Matemátiques

Matemátiques
disciplina académica, especialidá y término matemático (es)
ciencies naturales

Matemátiques (del griegu: μάθημα, máthema: ciencia, conocimientu, deprendimientu, μαθηματικóς, mathematikós: amante del conocimientu) ye l'estudiu de patrones nes estructures d'entes abstractos y nes rellaciones ente elles. Dellos matemáticos refiérense a ella como la "Reina de les Ciencies", anque la so inconsistencia yá la demostrare Kurt Gödel.

Tamién puede definise como l'estudiu de los 'númberos y símbolos'. Más formalmente, como la investigación d'estructures abstractes definíes axiomáticamente utilizando la lóxica y la notación matemática. Otros puntos de vista pueden alcontrase na Filosofía matemática.

De magar que les matemátiques nun son ciencia natural, les estructures específiques que los matemáticos investiguen tienen el so orixe nes ciencies naturales, sobre too na Física. Pero tamién investiguen estructures abstractes por razones puramente internes a les matemátiques, debio a que tales estructures pueden llevar a una xeneralización unificadora de varios subcampos, o una útil ferramienta pa cálculos frecuentes. Amás, munchos matemáticos estudien la so rama por razones estétiques, considerando la matemática como un arte y non una ciencia (taríen dando-y la razón a Paul Feyerabend).

Ye la ciencia de les rellaciones espaciales y cuantitatives. Trata rellaciones exactes qu'existen ente cantidaes y magnitudes, y de los métodos polos cuales, d'alcuerdu con estes rellaciones, les cantidaes buscaes son deducibles a partir d'otres cantidaes conocíes o presupuestes.

Llista de rames matemátiques:

Númberos

Númberu - Númberu natural - Númberu enteru - Númberu racional - Númberu irracional - Númberu real - Númberu complexu - Cuaterniones - Octoniones - Sedeniones - Númberos hiperreales - Númberos infinitos - Díxitu - Sistema de numberación - Númberu p-ádicu

Matemática del camudamientu

Cálculu - Cálculu vectorial - Análisis - Ecuación diferencial - Sistemes dinámicos y teoría del caos - Llista de funciones - Llogaritmu

Análisis

Socesiones - Series - Análisis Real - Análisis Complexu - Análisis funcional - Álxebra d' operadores

Estructures matemátiques

Álxebra abstracta - Teoría de númberos - Álxebra conmutativa - Xeometría alxebraica - Teoría de grupos - Monoide - Análisis - Topoloxía - Álxebra llinial - Teoría de grafos - Teoría de les categoríes

Espacios

Topoloxía - Xeometría - Teoría de faces - Xeometría alxebraica - Xeometría diferencial - Topoloxía diferencial - Topoloxía alxebraica - Álxebra lineal - Cuaterniones y rotación nel espaciu

Matemática finita

Combinatoria - Teoría de conxuntos - Estadística y Probabilidá - Teoría de la Computación - Matemática discreta - Criptografía - Teoría de los grafos - Teoría de xuegos

Matemática aplicada

Mecánica - Cálculu numbéricu - Optimización - Matemática discreta - Estadística y probabilidá

Teoremes y conxetures famoses

Teorema de Fermat - Hipótesis de Riemann - Hipótesis del continuu - clases de complexidá P y NP - Conxetura de Goldbach - Conxetura de los númberos primos xemelos - Teoremes de incompletitú de Gödel - Conxetura de Poincaré - Argumentu de la diagonal de Cantor - Teorema de Pitágores - Teorema fundamental del cálculu - Teorema fundamental del álxebra - Teorema de los cuatro colores - Lema de Zorn - Identidá d'Euler.

Fundamentos y métodos

Filosofía de les matemátiques - Intuición matemática - Constructivismu matemáticu - Fundamentos de les matemátiques - Teoría de conxuntos - Subconxuntos floxos - Llóxica simbólica - Llóxica floxa - Teoría de modelos - Teoría de les categoríes - Prueba de los teoremes - Axiomática - Inducción

Historia de les matemátiques. El mundu los matemáticos

Historia de les matemátiques - matemáticos - Medalles Fields - Millennium Prize Problems (Clay Math Prize) - International Mathematical Union - Competiciones matemátiques

Matemátiques recreatives

Cuadráu máxicu - Papiroflexa

Les matemátiques abarquen tres ámbitos:

1. Ánálisis matemáticu, nel que s'empleguen lletres y símbolos, incluyendo l'álxebra, la xeometría analítica y el cálculu
2. Aritmética
3. Xeometría, incluyendo la Trigonometría y les Seiciones cóniques.

Cada categoría divídese en pura o abstracta, ya aplicada.

Crisis históriques de les matemátiques

Son tres:

1. Apaición del cálculu nel sieglu XVII, cola llercia de fuera non llexítimo trabayar con infinitesimales.
2. El descubrimientu la inconmensurabilidad polos griegos, la esistencia de los númberos irracionales que dalguna forma debilitó la filosofía de los pitagóricos.
3. La tercera fue'l descubrimientu de les antinomies, como la de Russell o la paradoxa de Berry a lo primero del sieglu XX, qu'atacaben los mesmos cimientos de la materia.

Fonte: El déu de Galileo. Peter Atkins. N'Espasa Calpe-2003

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