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n 次の正方行列 A = が与えられたとき
のことを A の行列式 という。ここに は n 次対称群で、
は
の符号(
が偶数個の互換の積に書けるとき 1 , 奇数個の互換の積に書けるとき - 1)を表す。
良く知られているように、A が正則、すなわち逆行列を持つための必要十分条件は である。
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