第３巻命題34 与えられた円周角を持つ切片の切り取り
続きを読む与えられた円から与えられた直線角に等しい角を含む切片を切り取ること。
第３巻命題33 与えられた弦と円周角を持つ切片の作図
続きを読む与えられた線分上に与えられた直線角に等しい角を含む円の切片を描くこと
第３巻命題32 接弦定理
続きを読むもし円に直線が接し、その接点から円に対し円を切る直線が引かれるならば、それが接線となす角は円の反対側の切片内の角に等しいであろう。
第３巻命題31 直径に対する円周角は直角
続きを読む円において半円内の角は直角であり、半円より大きい切片内の角は直角より小さく、より小さい切片内の角は直角より大きい。また半円より大きい切片の角は直角より大きく、より小さい切片の角は直角より小さい。
第３巻命題30 弧の二等分
続きを読む与えられた弧を2等分すること。
第３巻命題29 等しい弧に対する弦は等しい
続きを読む等しい円において等しい弧には等しい弦が対する。
第３巻命題28 等しい弦が切り取る弧は等しい
続きを読む等しい円において等しい弦は等しい弧を切り取る、すなわち切り取られた大きい弧は大きい弧に、小さい弧は小さい弧に等しい。
