10!の正の約数は全部でいくつあるか？ また、それらのすべての和はいくらか？ お願いします。
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10! =10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 =(2x5)x(3x3)x(2x2x2)x7x(2x3)x5x(2x2)x3x2 =2⁸x3⁴x5²x7 より、 正の約数は全部で、 (8+1)(4+1)(2+1)(1+1) =9x5x3x2 =270(個) それらすべての和は、 (1+2+2²+2³+-----+2⁸)(1+3+3²+3³+3⁴)(1+5+5²)(1+7) =((2⁹-1)/(2-1))x(1+3+9+27+81)x(1+5+25)x8 =255x121x31x8 =7652040 検算して下さいね。
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