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303. Range Sum Query - Immutable

题目

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

Note:

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

说明:

给出一个数组，数组里面的数都是**不可变**的，设计一个数据结构能够满足查询数组任意区间内元素的和。
这一题由于数组里面的元素都是**不可变**的，所以可以用 2 种方式来解答，第一种解法是用 prefixSum，通过累计和相减的办法来计算区间内的元素和，初始化的时间复杂度是 O(n)，但是查询区间元素和的时间复杂度是 O(1)。第二种解法是利用线段树，构建一颗线段树，父结点内存的是两个子结点的和，初始化建树的时间复杂度是 O(log n)，查询区间元素和的时间复杂度是 O(log n)。