多項式列
数学における多項式列（たこうしきれつ、英: polynomial sequence）は、非負の整数 0, 1, 2, 3, … によって添字付けられた多項式の列であって、各添字が対応する多項式の次数と等しいものを言う。多項式列は、数え上げ組合せ論や代数的組合せ論の他、応用数学において興味の持たれているトピックの一つである。
例
[編集]いくつかの多項式列は、物理学および近似理論において、各常微分方程式の解として現れる：
統計学においても現れる：
- 単項式系
- 上昇階乗函数系
- 下降階乗函数系
- アーベル多項式系
- ベル多項式系
- ベルヌーイ多項式系
- ディクソン多項式系
- フィボナッチ多項式系
- ラグランジュ多項式系
- リュカ多項式系
- スプレッド多項式系
- トゥシャール多項式系
- ルーク多項式系
多項式列の類
[編集]関連項目
[編集]参考文献
[編集]- Aigner, Martin. "A course in enumeration", GTM Springer, 2007, ISBN 3-540-39032-4 p21.
- Roman, Steven "The Umbral Calculus", Dover Publications, 2005, ISBN 0-486-44139-3.
- Williamson, S. Gill "Combinatorics for Computer Science", Dover Publications, (2002) p177.