Darcys lov

Darcys lov for væskestrøm i et porøst medium gir sammenhengen mellom kreftene som virker på væska og hastigheten til væska. Loven ble først formulert av Henry Darcy i 1856, basert på eksperimenter med vannrensing gjennom et sandfilter. Darcys lov er en empirisk lov, men kan også utledes under visse forutsetninger fra Navier-Stokes ligning.

Darcys lov er basis for en vitenskapelig definisjon av permeabilitet. Loven spiller en viktig rolle for å forklare grunnvannsbevegelser, samt væskebevegelser i gass- og oljereservoar. Loven er en flukslov, tilsvarende Ficks lov for diffusjon, Fouriers lov for varmestrøm og Ohms lov i elektristetslæren.

Darcys lov gjelder for sakte viskøs strøm av en enkelt væske. Under disse forutsetningene kan loven formuleres matematisk som gitt under. Generaliseringer av loven eksisterer for strøm av flere væsker og også for strøm ved høye hastigheter.

$\mathbf {u} =-{\frac {k}{\mu }}(\nabla p-\rho \mathbf {g} )$

der

u er filtrasjonshastigheten gjennom det porøse mediet

k er permeabiliteten til mediet

$\mu$ er dynamisk viskositet til væska

$\nabla p$ er gradienten til trykket i væska

$\rho$ er tettheten til væska.

g er tyngdeakselerasjonsvektoren