Béla Sárosi był wychowankiem węgierskiego Ferencvárosi TC. Potem grał we włoskich klubach Bologna FC i AS Bari. Następnie przez rok był piłkarzem kolumbijskiego Atlético Junior. W roku 1951 przebywał w portugalskim FC Porto, później w hiszpańskim Realu Saragossa, a karierę zakończył w szwajcarskim FC Lugano, gdzie był grającym trenerem.
Béla Sárosi pod koniec kariery piłkarskiej łączył rolę zawodnika z grającym trenerem w szwajcarskim FC Lugano. W tym kraju trenował także zespół FC Basel. W 1958 przeszedł do niemieckiego SSV Jahn Ratyzbona, a rok później do Alemannii Akwizgran. Ostatnim klubem, w którym był głównym szkoleniowcem był belgijski Beerschot. Karierę zakończył jako drugi trener hiszpańskiej FC Barcelony.