Pentagram

Pentagram, gwiazda pitagorejska (gr. πέντε pięć, γραμμή linia) – figura geometryczna – wielokąt gwiaździsty foremny^[1]. W wielu kulturach pentagram uważany jest za symbol magiczny.

Geometria

Rysunek 2. Pięciokąty foremne $\mathrm {A'B'C'D'E'} ,$ $\mathrm {ABCDE}$ oraz pentagram $\mathrm {AA'BB'CC'DD'EE'}$

Rysunek 3. Pentagram z ukrytym złotym podziałem.

Konstrukcja

Przykładowe sposoby skonstruowania pentagramu:

Idealny pentagram powstaje poprzez wyrysowanie przekątnych pięciokąta foremnego i następnie zamazanie oryginału. Kreślimy odcinek z pierwszego wierzchołka pięciokąta do trzeciego, potem odcinek z trzeciego do piątego, z piątego do drugiego, z drugiego do czwartego i z czwartego do pierwszego. Na rysunku 2: wychodzimy od pięciokąta foremnego $\mathrm {ABCDE}$ otrzymując pentagram $\mathrm {AA'BB'CC'DD'EE'} .$
Można również „wydłużać” boki pięciokąta foremnego do momentu zetknięcia, otrzymując większy pentagram. To znaczy: mając dany pięciokąt foremny, należy narysować odpowiednio długie odcinki zawierające w sobie jego boki. Na rysunku 2: wychodzimy od pięciokąta foremnego $\mathrm {A'B'C'D'E'}$ otrzymując pentagram $\mathrm {AA'BB'CC'DD'EE'} .$
Innym sposobem jest połączenie ramion gwiazdy pięciopromiennej liniami prowadzonymi wewnątrz niej.

Parametry

Kąt wewnętrzny pentagramu wynosi 36°.

W pentagramie ukryty jest złoty podział:

na rysunku 2:

\varphi =\mathrm {{\frac {|EC|}{|EA'|}}={\frac {|EA'|}{|B'C|}}={\frac {|B'C|}{|A'B'|}}}

na rysunku 3:

\varphi =\mathrm {{\frac {czerwony}{zielony}}={\frac {zielony}{niebieski}}={\frac {niebieski}{fuksjowy}}}

gdzie złota liczba

\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1{,}6180339887\dots

Symbolika

Niektóre z zamieszczonych tu informacji wymagają weryfikacji.

Uwagi: wątpliwości co do kilku tez z tego akapitu (patrz dyskusja).
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tej sekcji.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tej sekcji.

Pentagram był znany jako Gwiazda Isztar, a później jako Gwiazda Izydy. Mistycy pitagorejscy widzieli w nim symbol doskonałości, kojarzyli go z życiem i zdrowiem. W starożytności przekonanie o właściwościach ochronnych pentagramu było tak silne, że Babilończycy często rysowali go na pojemnikach z żywnością, co miało zapobiegać jej gniciu. Dla pierwszych chrześcijan pentagram odzwierciedlał pięć ran Jezusa^[2]^[3] ze względu na 5 wierzchołków. Od XIX wieku uważany za symbol Szatana, ze względu na podobieństwo do głowy kozła (gdy jest odwrócony dwoma wierzchołkami do góry). W XIX wieku Eliphas Lévi podzielił pentagramy na „dobrą stronę” i „złą stronę”. Za „dobrą” uznał ten odwrócony jednym wierzchołkiem do góry, za „złą” odwrócony – zwrócony dwoma wierzchołkami do góry. Pentagram zwrócony jednym wierzchołkiem do góry zwany jest Pentagramem Białym, jest on odzwierciedleniem sacrum – siły boskiej. Może również odzwierciedlać pięć zmysłów człowieka^[4], pięć żywiołów: ziemię, wodę, wiatr, ogień i światło, oraz pięć światów: fizyczny, eteryczny, astralny, mentalny i duchowy^[5], ukazując wyższość umysłu człowieka nad wszelkimi innymi żywiołami i zmysłami.

Pentagram zwrócony jednym wierzchołkiem ku dołowi zwany jest Pentagramem Odwróconym, Czarnym, lub Pentagramem Baphometa. Pentagram Baphometa przedstawia profanum – człowieczeństwo, odzwierciedla on wyższość żądz i emocji nad rozumem, jest powszechnie uważany za znak satanistyczny, chociaż często mylony z Pentagramem Białym.

Biały Pentagram w okręgu (inaczej pentakl) uważany jest za amulet chroniący przed zgubnym wpływem magii oraz klątwami. Można go zauważyć na różnych talizmanach i amuletach oraz odnaleźć w wielu budowlach sakralnych itp. Pentakl jest między innymi symbolem religii Wicca i innych tradycji pogańskich.

Według niektórych źródeł już w prehistorii zaobserwowano, że planeta Wenus wykonuje na nieboskłonie pentagram w ciągu 8 lat^[6]^[7]. Ruch planety na sferze niebieskiej odtwarza zmiany nachylenia ekliptyki względem horyzontu, a brak współmierności między długością roku ziemskiego i okresem obiegu Słońca przez Wenus nie umożliwia jednak uzyskania nawet toru o kształcie gwiazdy czteropromiennej. W bardzo długim czasie kolejne efemerydy planety wyznaczają dwa wycinki koła o takich samych kątach wierzchołkowych. Tor gwiazdy pięciopromiennej jest również niemożliwy, gdyż planeta nigdy nie porusza się po sferze niebieskiej w kierunku zenitu, a wyłącznie w pobliżu ekliptyki. Tego szczegółu trajektorii nie odtworzyłoby także uwzględnienie nachylenia płaszczyzny orbity planety do płaszczyzny ekliptyki.

W starożytnym Rzymie planeta Wenus była symbolem bogini o tym samym imieniu.

Galeria

Pentagram w świątyni Jowisza w Splicie.
Człowiek wpisany w pentagram, z dzieła Heinricha Corneliusa Agrippy Libri tres de occulta philosophia. Przy wierzchołkach pentagramu umieszczono znaki astrologiczne.
Odwrócony pentagram z imionami Lilith i Samael. Wzdłuż brzegu okręgu zamieszczone jest imię Lewiatan w języku hebrajskim.

Zobacz też

inne symbole-gwiazdy pięcioramienne:

Przypisy

↑ pentagram, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-10-02] .
↑ „Pentagram” article in The Continuum Encyclopedia of Symbols Becker, Udo, ed., Garmer, Lance W. translator, New York: Continuum Books, 1994, strona 230.
↑ Signs and Symbols in Christian Art Ferguson, George, Oxford University Press: 1966, strona 59.
↑ Christian Symbols Ancient and Modern, Child, Heather and Dorothy Colles. New York: Charles Scribner’s Sons, 1971, ISBN 0-7135-1960-6.
↑ ''Pentagram Biały'' [online], Ekumeniczny Serwis Informacyjny Kosciol.pl [dostęp 2017-11-26] .
↑ Liungman, Carl G. „Symbol 27:21” in Symbols -- Encyclopedia of Western Signs and Ideograms.
↑ Liungman, Carl G. „Symbol 29:14” in Symbols -- Encyclopedia of Western Signs and Ideograms.

Linki zewnętrzne

Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Pentagram, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).

[epwn-1] pentagram, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-10-02] .

[2] „Pentagram” article in The Continuum Encyclopedia of Symbols Becker, Udo, ed., Garmer, Lance W. translator, New York: Continuum Books, 1994, strona 230.

[3] Signs and Symbols in Christian Art Ferguson, George, Oxford University Press: 1966, strona 59.

[4] Christian Symbols Ancient and Modern, Child, Heather and Dorothy Colles. New York: Charles Scribner’s Sons, 1971, ISBN 0-7135-1960-6.

[5] ''Pentagram Biały'' [online], Ekumeniczny Serwis Informacyjny Kosciol.pl [dostęp 2017-11-26] .

[6] Liungman, Carl G. „Symbol 27:21” in Symbols -- Encyclopedia of Western Signs and Ideograms.

[7] Liungman, Carl G. „Symbol 29:14” in Symbols -- Encyclopedia of Western Signs and Ideograms.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]