Tarakimu

Tarakimu au namba za Kiarabu, kwa maandishi ya Kilatini

Mabadiliko ya umbo la tarakimu za Kiarabu asilia hadi kufikia umbo la tarakimu za kimataifa

Tarakimu za Maya, wenyeji asilia wa Meksiko

Tarakimu (kutoka Kiarabu رقم raqm) au numerali (kutoka Kilatini numerus, kupitia Kiingereza numeral) ni alama za kimaandishi zinazotumiwa kuandika namba.

Tarakimu za Kiarabu

Tarakimu zinazojulikana na kutumika zaidi duniani siku hizi ni 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Alama hizo huitwa mara nyingi namba za Kiarabu au tarakimu za Kiarabu ilhali Waarabu wenyewe wanaziita "namba za Kihindi". Sababu yake ni kwamba Waarabu walipokea alama hizo kutoka Uhindi na baadaye Wazungu huko Ulaya walipokea alama kutoka Waarabu na kutoka Ulaya zilisambazwa kote duniani.

Waarabu wenyewe hutumia umbo tofauti kwa alama hizo ambazo ni ٠‎ ١‎ ٢‎ ٣‎ ٤‎ ٥‎ ٦‎ ٧‎ ٨‎ ٩. Hapa alama za ١ =1 na ٩=9 zinaonekana sawa. ٢‎ na ٣ yaani 2 na 3 zinatambuliwa kirahisi ziligeuzwa pembe ya digrii 90°. Kwa kutazama tena inawezekana kutambua pia ٤‎ , ٥ na ٧ = 4 , 5 na 7 zilizogeuzwa au kuongezwa kidogo. ‎Lakini 6 na 8 katika namba za Kimagharibi zinaonekana tofauti sana.

Matumizi ya tarakimu tofauti kulingana na mfumo

Thamani ya tarakimu si kwa lazima sawa wakati wowote maana inategemea mfumo wa namba. Alama "11" kwa kawaida humaanisha kumi na moja na hapa imetumiwa kwa mfumo wa desimali tunayojifunza kwenye shule ya msingi. Lakini "11" inaweza kumaanisha pia "tatu" ikitumiwa katika mfumo wa binari yaani mfumo unatumiwa na kompyuta.

Tarakimu za kale

Tamaduni mbalimbali za kihistoria hazikupata alama za pekee kwa kuonyesha namba bali walitumia herufi za kawaida. Hata leo hii kuna namna ya kuhesabu kwa mfano milango ya kitabu A., B., C. au 1a), 1b), 1c), 2a) , 2b) na kadhalika.

Mfano wa tarakimu za Kigiriki cha Kale

Mifano ni Kigiriki cha kale ambako herufi kumi za kwanza zilitumiwa pia kwa kuonyesha namba 1-10.

Kwa hiyo alama za α alfa, β beta, γ gamma, δ delta zilitumiwa pia kwa namba 1,2,3,4. Hawakuendelea kurudia alama hizi jinsi ilivyo katika numerali za Kiarabu za kisasa, bali kuanzia herufi ya 10 yaani ι iota walitumia alama kwa namba 10, 20, 30, yaani ι iota, κ kappa, λ lamda kwa 10, 20, 30 na kadhalika.

Rho ρ, sigma ς , tau τ zilikuwa alama kwa 100, 200, 300 na kadhalika. Kwa namba juu ya 1000 walitumia tena herufi ya alfa kwa kuongeza mstari mdogo kama hapa ͵α, ͵β, ͵γ kwa 1000, 2000, 3000.

Wakitambua alama za herufi kwa maana ya tarakimu hawakusoma "alfa, beta gamma" bali namba husika "ena, dio, tri" ....

Wagiriki wa leo hutumia tarakimu za Kiarabu za Kimagharibu yaani za kimataifa.

Mfano wa tarakimu za lugha za Kisemiti

Maandishi ya lugha kama Kiebrania au pia Kiarabu cha kale yalitumia mfumo huohuo.

Mfano wa tarakimu za Kilatini

Saa hii inatumia tarakimu za Kilatini

Katika andishi la Kilatini herufi chache zilitumiwa kwa kuandika tarakimu. mfumo huu hutumiwa hadi leo kwa kuonyesha namba za pekee, kwa mfano kutofautisha wafalme au mapapa wenye jina lilelile kama "King Henry VI" au "Papa Yohane XIII".

Herufi hizi zilikuwa: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) na M (1000)

Kwa namba 1-10 alama zifuatazo zilikuwa kawaida:

I	II	III	IV au IIII	V	VI	VII	VIII	IX au VIIII	X
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Namba huandikwa kwa kuunganisha alama na kujumllisha thamani. Hivyo II ni mbili I yaani 2. XIII ni kumi na tatu I yaani 13. Hakuna sifuri katika mfumo huu. Namba 207 hivyo ni CCVII yaani C=100 mbili, V=5 moja na I=1 mbili. 2013 ni MMXIII yaani 1000 mbili, 10 moja, 1 tatu.

Alama huandikwa kuanzia upande wa kushoto kwenda kulia. Lakini kwa kupunguza idadi ya alama kuna pia uwezekano wa kuweka alama upande wa kushoto kwa maana ya kupunguza.

Hivyo ni kawaida kuandika IV (5-1) kwa maana ya 4 badala ya IIII. Vilevile IX (10-1) = 9 badala ya VIIII, XL (50-10) badala ya XXXX kwa 40, IL badala ya XXXXVIIII kwa 49 na kadhalika. Hapo 999 unaandikwa IM badala ya kirefu DCCCCLXXXXVIIII.

Mfumo desimali wa tarakimu

Katika mfumo desimali alama ya tarakimu inapewa thamani tofauti kulingana na nafasi yake. Tarakimu iliyopo upande wa kulia kabisa ina thamani yake mara moja, kila tarakimu upande wake wa kushoto ina thamani mara kumi.

Kwa hiyo katika tarakimu 358 ni hivi:

• 8 ni alama upande wa kulia kabisa na thamani yake ni nane
• 5 ina thamani mara kumi ya nafasi ya kwanza hivyo thamani yake ni hamsini
• 3 ina thamani mara kumi ya nafasi ya pili hivyo thamani yake ni mia tatu