順番に見ていきましょう。
まずは予備知識として「ハードディスク」と「ハードディスクドライブ（HDD）」について簡単に説明します。
「そんなの説明されなくても知ってるよ！」な人は適当に読み飛ばしてください。

ハードディスクは「パソコンさんの中身が入っている箱」です。
よく分からない人は収納BOXみたいなものだと思ってください。
ファイルなどのデータを保管しておくパソコンさんの部品です。



ハードディスクドライブ（HDD）は「ハードディスクと同じだと思って良いですよ」なやつです。



「HDD」と表現された場合は「Hard Disk Drive（ハード・ディスク・ドライブ）」の省略表現です。



厳密に考えれば

ハードディスク：箱の中身（本体）
ハードディスクドライブ：箱の中身をいじるやつ

という違いがあります。

ハードディスクは円盤状の部品です。
箱の中で、ぐるぐる回転しているやつです。



ハードディスクドライブは、この円盤状の部品に対して読み書きするやつです。



ただし、最近のハードディスクは本体といじるやつが合体して1つの部品になっています。
ハードディスクであり、ハードディスクドライブでもあるのです。
よって、用語としては使い分けされていないのが実情です。

以上を踏まえて

多分「ハードディスクドライブ（HDD）」のことを言っているんだろうな～、な間違い

が「HDDドライブ」です。

上でも書きましたが「HDD」は「Hard Disk Drive（ハード・ディスク・ドライブ）」の省略表現です。



「HDDドライブ」としてしまうと「ハードディスクドライブドライブ」になってしまいます。
「ドライブ」が重複していますよね。



言わんとしていることは分かりますけどね。
間違えないように、ご注意ください。