13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Cuman sekedar Halaman kecil untuk berbagi secuil Ilmu Home Contoh Tugas Download SNI Info Software Tutorial Software Sipil Type text to search here... Home > Contoh Tugas > PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG August 14, β010 Benyamin Ndu Ufi Leave a comment Go to comments PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG Data Teknis Perencanaan Jembatan a. Jembatan Kelas jalan Jumlah jalur : kelas 1 : β jalur Panjang jembatan Lebar jembatan : 40 meter : 9 meter Lebar lantai kendaraan : 7 meter Tipe gelagar : balok I Tebal Perkerasan : 5 cm https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 1/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Gambar Bentang Jembatan b. Trotoir Jenis konstruksi : beton bertulang Pipa sandaran : Circular Hollow Sections D 60.5 mm Dimensi tiang sandaran : β0/15 cm Jarak antar tiang :βm Mutu beton, f’c : γ0 Mpa Mutu baja tulangan, fy : β40 Mpa (polos) Mutu baja pipa sandaran : 1600 Mpa Lebar trotoir : 100 cm Tebal trotoir : β5 cm Balok kerb : β0/β5 cm Jenis plat trotoir : beton tumbuk c. Plat lantai kendaraan Tebal plat : β0 cm Mutu beton, f’c : γ0 Mpa Mutu baja tulangan, fy : γ50 Mpa (ulir) d. Gelagar Jenis konstruksi : beton prategang tipe balok I Mutu beton, f’c : 50 Mpa Mutu baja tulangan, fy : γ50 Mpa (ulir) Tipe tendon & angkur : Angker hidup VSL tipe Sc e. Abutment Tinggi Abutment : 6 meter Lebar Abutment : 11.6 meter Tipe Abutment : Type Kantilever Mutu beton, f’c : γ0 Mpa https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 2/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Mutu baja tulangan, fy : β40 Mpa (polos) Mutu baja tulangan, fy : γ50 Mpa (ulir) Gambar Abutment Tegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002) Tegangan Ijin Beton Prategang Mutu beton prategang (f’c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut: 1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal β0.4.1) β. Tegangan serat tekan terluar Untuk Gelagar ~Untuk Plat f’b = 0.6 f’c f’b’ = 0.6 f’c’ = 0.6 x 50 = 0.6 x γ0 = γ0 Mpa = 18 Mpa ~Untuk Gelagar 1. ft = ¼ ~Untuk Plat ft’ = ¼ =¼x =¼x = 1.768 Mpa = 1.γ69 Mpa β. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal β0.4.β) 1. Tegangan serat tekan terluar ~Untuk Gelagar ~Untuk Plat f’b = 0.45 f’c f’b’ = 0.45 f’c’ = 0.45 x 50 = 0.45 x γ0 = ββ.5 Mpa = 1γ.5 Mpa 1. Tegangan serat tarik terluar https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 3/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL ~Untuk Gelagar ~Untuk Plat ft’ = ½ ft = ½ =½x =½x = γ.5γ6 Mpa = β.7γ9 Mpa γ. Mutu beton pada saat penegangan f’ci = 0.8 f’c = 0.8 x 50 = 40 Mpa Modulus elastisitas beton 1. Beton prategang f’c = 50 Mpa Ec = 4700 = 4700 x = γγβγ4.0β Mpa β. Beton konvensional f’c’ = γ0 Mpa Ec’ = 4700 = 4700 x = β574β.96 Mpa Dimana: Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa) Ec’ = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa) f’c = mutu beton prategang (Mpa) f’c’ = mutu beton konvensional (Mpa) 1. Tegangan Ijin Tendon Prategang Digunakan tendon VSL dengan sifat­sifat: Diameter nominal = 1β.5 mm https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 4/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Luas tampang nominal = 98.7 mmβ Beban putus minimum = 18.75 ton = 18750 kg = (18750 x 9.81) N = 18γ9γ7.5 N Beban leleh (β0%) = 18750 x 0.8 = 15000 kg = (15000 x 9.81) N = 147150 N Tegangan putus minimum (fpu) = = 186γ.6 Mpa Tegangan leleh (fpy) = = 1490.88 Mpa Modulus elastisitas (Es) = β00000 Mpa Tegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui: 1. Akibat gaya pengangkuran tendon fp = 0.94 fpy = 0.94 x 1490.88 = 1401.4γ Mpa Tetapi tidak lebih dari fp = 0.80 fpu = 0.80 x 186γ.6 = 1490.88 Mpa β. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang fp = 0.8β fpy = 0.8β x 1490.88 = 1βββ.5β Mpa Tetapi tidak lebih dari fp = 0.74 fpu = 0.74 x 186γ.6 https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 5/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = 1γ79.06 Mpa γ. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gaya fp = 0.70 fpu = 0.70 x 186γ.6 = 1γ04.5β Mpa Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai Perencanaan Trotoir Gambar Rencana Trotoir Pendimensian Sandaran Sandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang β m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut: D (diameter) = 60.5 mm t (tebal) = γ.β mm G (berat) = 4.5β kg/m W (momen tahanan) = 7.84 cmγ σ (tegangan ijin) = 1600 kg/cmβ Pembebanan: ~ beban mati (qd) = 4.5β kg/m beban ultimate qdu = 4.5β x 1.1 = 5 kg/m ~ beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/m beban ultimate qlu = 75 x β = 150 kg/m ~ beban ultimate (qu) = qdu + qlu = 5 + 150 Qu = 155 kg/m https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 6/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.64β kNm. Mmax = 0.64β kNm = 64β0 kgcm σ= = = 818.878 kg/cmβ < σ = 1600 kg/cmβ Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran. Perencanaan Tiang Sandaran Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi β0 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever. Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Sandaran Pembebanan ~ beban mati (pd) berat sendiri tiang (atas/pd1) = 0.15 x 0.β x 0.65 x β4 = 0.468 kN beban ultimate pd1u = 46.8 x 1.γ = 0.6084 kN berat sendiri tiang (bawah/pdβ) = 0.15 x 0.β x 0.γ8 x β4 = 0.β74 kN beban ultimate pdβu = β7.4 x 1.γ = 0.γ56β kN https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 7/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL berat 1 pipa sandaran (pdγ) = 0.045β x β = 0.0904 kN beban ultimate pdγu = 0.0904x 1.1 ~ beban hidup (pl) = 0.75 kN = 0.0995 kN beban ultimate plu = 0.75 x β = 1.5 kN Momen yang terjadi Mmax = pd1u x Xβ – pdβu x X1 + pdγu x Xβ + plu x 90 + plu x 45 = 0.6084 x 5 – 0.γ56β x γ.6 + (β x 0.0995) x 5 + 1.5 x 90 + 1.5 x 45 = β05.β55 kNcm Vu = β x plu = β x 1.5 kN = γ000 N Perhitungan penulangan Data perencanaan: b = 150 mm h = β00 mm f’c fy = γ0 Mpa = β40 Mpa Direncanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6 d = h – selimut beton – Ø sengkang – (½ x Ø Tul. Tarik) = β00 – β0 – 6 – (½ x 10) = 169 mm A. Penulangan lentur Mu = β05.β55 kNcm = β05.β55 x 104 Nmm Mn = Rn = = β56.569 x 104 Nmm = 0.59888 Mpa https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 8/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL m = = 9.41β Rasio penulangan keseimbangan (ρb); ρb = = = 0.0645 ρ max = 0.75 x ρb = 0.75 x 0.0645 = 0.048γ75 ρ min = = = 0.0058γ4 Rasio penulangan perlu ρ = = = 0.00β5β5 ρ < ρ min 0.00β5β5 < 0.0058γ4 (digunakan ρ min) As perlu = ρ min xbxd = 0.0058γ4 x 150 x 150 = 1γ1.β65 mmβ Digunakan tulangan tarik β Ø 10 As ada = β x ( ¼ x π x Ø β ) = β x ( ¼ x π x 10β ) = 157.08 mmβ > As perlu = 1γ1.β65 mmβ ………….( O.K ) b min = β x selimut beton + β x Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n – 1) x β5 = β x 40 + β x 6 + β x 10 + ( β – 1 ) x β5 = 1γ7 mm < b = 150 mm ………….( O.K ) As’ tekan = β0 % x As perlu https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 9/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = 0.β x 1γ1.β65 = β6.β5γ mmβ Dipakai tulangan β Ø 10 mm As’ ada = β x ( ¼ x π x Ø β ) = β x ( ¼ x π x 10β ) = 157.08 mmβ > As’ tekan = β6.β5γ mmβ ………….( O.K ) B. Penulangan geser Vc = 1/6 x xbxd = 1/6 x x 150 x 149 = β040β.67 N ½ ø Vc = ½ x 0.6 x β040β.67 = 61β0.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser) Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang. Gambar Penulangan Tiang Sandaran Perencanaan Kerb Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar β0 cm dan tinggi β5 cm, menggunakan beton dengan mutu f’c γ0 Mpa, tulangan baja mutu fy β40 Mpa, yang dipasang β Ø 10 pada masing­masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – β00 mm sepanjang kerb. Gambar Penulangan Kerb Perencanaan Plat Lantai https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 10/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Plat lantai direncanakan dengan tebal β0 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat. Pembebanan Beban mati 1. Beban pada plat trotoir Beban merata ~ berat plat lantai = 0.β0 x 1 x β4 = 4.8 kN/m beban ultimate = 4.8 ~ x 1.γ berat plat lantai trotoir = 0.β5 x 1 x βγ = 5.75 kN/m beban ultimate = 5.75 x 1.γ ~ = 6.β4 kN/m berat air hujan = 0.05 x 1 x 10 = 0.5 kN/m x 1.β Beban ultimate = 0.5 qd1u = 14.γ15 = 7.475 kN/m = 0.6 kN/m + kN/m Beban terpusat pdu = pd1u + pdβu + β.pdγu = 0.6084 + 0.γ56β + (β x 0.0995) = 1.16γ6 kN 1. Beban pada plat lantai kendaraan ~ berat plat lantai = 0.β0 x 1 x β4 = 4.8 kN/m beban ultimate = 4.8 ~ = 6.β4 kN/m berat aspal = 0.05 x 1 x ββ = 1.1 kN/m beban ultimate = 1.1 ~ x 1.γ x 1.β berat air hujan = 0.1 x 1 x 10 beban ultimate = 1 qdβu = 8.56 x 1.β = 1.γβ kN/m = 1 kN/m = 1 kN/m + kN/m 1. Beban mati tambahan Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm ~ berat aspal = 0.05 x 1 x ββ = 1.1 kN/m beban ultimate qdγu = 1.1 x β = β.β kN/m Beban hidup Beban pada plat trotoir https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 11/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Beban merata ~ beban pejalan kaki = 5 kPa x 1 m = 5 kN/m beban ultimate ql1u = 5 x β = 10 kN/m Beban terpusat plu = 1.5 kN Beban pada plat lantai kendaraan # Faktor beban dinamis (DLA) K = 1 + DLA , Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.γ (BMS ’9β, hal β­β0) maka K = 1 + 0.γ = 1.γ # Beban truk “T” Beban truk “T” sebesar β00 kN, maka tekanan untuk satu roda: Pu = = = β60 kN Skema pembebanan Kondisi I Gambar Skema Pembebanan Kondisi I Kondisi II Gambar Skema Pembebanan Kondisi II Kondisi III Gambar Skema Pembebanan Kondisi III Kondisi IV https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 12/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV Kondisi V Gambar Skema Pembebanan Kondisi V Kondisi VI Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI Penulangan Plat Lantai Kendaraan Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu: Mmax tumpuan = 77.976 kNm Mmax lapangan = 71.471 kNm Data perencanaan: f’c = γ0 Mpa fy = γ50 Mpa Tebal plat (h) = β00 mm Direncanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10 Selimut beton = β0 mm dx = h – selimut beton – (1/β Ø) = β00 – β0 – (1/β x 16) = 17β mm Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum Mu = 77.976 kNm = 77.976 x 106 Nmm Mn = = 97.47 x 106 Nmm Rn = = γ.β945 Mpa m = = 1γ.7β55 Rasio penulangan keseimbangan (ρb); https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 13/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL ρb = = = 0.0γ911β8 ρ max = 0.75 x ρb = 0.75 x 0.0γ911β8 = 0.0β9γγ459 ρ min = = = 0.004 Rasio penulangan perlu ρ = = = 0.010115 ρ > ρ min 0.010115 > 0.004 (digunakan ρ) As perlu = ρ x b x d = 0.010115 x 1000 x 17β = 17γ9.78 mmβ Digunakan tulangan pokok D 16 mm Perhitungan jarak (S) dan As ada As = ¼ x π x Dβ = ¼ x π x 16β = β01.06 mmβ S = As ada = = 115.5 mm ≈ 100 mm = β010.6 mmβ Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100 As tulangan bagi = β0 % x As perlu = 0.β x 190β.89 https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 14/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = γ80.578 mmβ Dipakai tulangan Ø 10 mm As bagi = ¼ x π x Ø β = ¼ x π x 10β = 78.54 mmβ S = = β06.γ7 mm ≈ β00 mm As ada = = γ9β.7 mmβ Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – β00 Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan Perencanaan Struktur Gelagar https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 15/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Gambar Bagian­bagian Penampang Jembatan Desain Penampang Balok Perencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus pendekatan, yaitu tinggi balok , dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – β.γ5 m. Direncanakan balok (h) = dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini. Gambar Penampang Balok Prategang Perhitungan Section Properties Penampang Balok Tengah Sebelum komposit https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 16/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Sebelum Komposit Bag. A y Axy Momen Inersia ‘I’ (cmβ ) (cm) (cmγ ) (cm4 ) (1/1β x 80 x γ0γ + β400 x 67.5β ) I γ0 x 80 = β400 150 γ60000 II 105 x 40 = 4β00 8β.5 γ46500 = 11115000 1/1β x 40 x 105γ = γ858750 (1/1β x 80 x γ0γ + β400 x 67.5β ) III γ0 x 80 = β400 15 γ6000 = 11115000 (1/γ6 x β0 x 5γ + 50 x 50.8β ) x β IV β(½ x β0 x 5) = 100 1γγ.γ 1γγγγ.γγ = β58541.67 (1/γ6 x β0 x 5γ + 50 x 50.8β ) x β V ∑ β(½ x β0 x 5) = 100 γ1.7 AP = 9β00 γ166.67 = β58541.67 759000 = IP = β66058γγ.γγ = 8β.5 cm = 165 – 8β.5 = 8β.5 cm = Setelah komposit = β891.94 cmβ = = γ5.05 cm = = γ5.05 cm Jarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah: https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 17/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL beff x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77) 175 x 0.77 = 1γ4.75 cm Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Setelah Komposit Bag. A y Axy Momen Inersia ‘I’ (cmβ ) (cm) (cmγ ) (cm4 ) (1/1β x 80 x γ0γ + β400 x 46.54β ) I γ0 x 80 = β400 150 γ60000 = 5γ789β7.19 (1/1β x 40 x 105γ + 4β00 x β0.96β ) II 105 x 40 = 4β00 8β.5 γ46500 = 570γ4γ1.54 (1/1β x 80 x γ0γ + β400 x 88.46β ) III γ0 x 80 = β400 15 γ6000 = 18959β80.β8 (1/γ6 x β0 x 5γ + 50 x β9.88β ) x β IV β(½ x β0 x 5) = 100 1γγ.γ 1γγγγ.γγ = 89γ96.4β (1/γ6 x β0 x 5γ + 50 x 71.79β ) x β V β(½ x β0 x 5) = 100 γ1.7 γ166.67 = 5155β8.9 (1/1β x 1γ4.75 x β0γ + β695 x 71.54β ) VI ∑ β0 x 1γ4.75 = β695 175 Ac = 11895 4716β5 = 1γ88γ794.4γ 1βγ06β5 = = 10γ.46 cm = 165 – 10γ.46 = = Ic = 445γ0γ58.76 = 81.54 cm = γ74γ.6β cmβ = γ6.19 cm https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 18/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = = 45.91 cm Penampang Balok Ujung 1. Sebelum komposit Ap = b x h = 1γβ00 cmβ = 80 x 165 Ip = 1/1β x b x hγ = 1/1β x 80 x 165γ = β9947500 cm4 = = 8β.5 cm = 165 – 8β.5 = 8β.5 cm 1. Setelah komposit Tabel Perhitungan Section Properties Balok Ujung Setelah Komposit Bag. A y Axy Momen Inersia ‘I’ (cmβ ) (cm) (cmγ ) (cm4 ) (1/1β x 80 x 165γ + 1γβ00 x 15.68β ) I 165 x 80 = 1γβ00 8β.5 1089000 = γγ194β87.54 (1/1β x 1γ4.75 x β0γ + β695 x 76.8ββ ) II ∑ β0 x 1γ4.75 = β695 175 Ac = ββ415 4716β5 = 1599β466.β 15606β5 = Ic = 4918675γ.75 = 98.18 cm = 165 – 98.18 = 86.8β cm https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 19/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Pembebanan Beban Tetap Akibat berat sendiri balok Bj beton = β5 kN/mγ Luas penampang (Ap) = 9β00 cmβ = 0.9β mβ qd1 = Bj x Ap = β5 x 0.9β = βγ kN/m Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan) Bj beton = β4 kN/mγ Bj aspal = ββ kN/mγ Bj air = 10 kN/mγ Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m Tebal plat = β0 cm = 0.β m Tebal aspal = 5 cm = 0.05 m Tebal air = 10 cm = 0.1 m Luas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.β = 0.γ5 mβ Luas penampang aspal (Aβ) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 mβ Luas penampang air (Aγ) = 1.75 x 0.1 = 0.175 mβ qdβ = Bj beton x Aγ + Bj aspal x Aβ + Bj air x Aγ = β4 x 0.γ5 + ββ x 0.0875 + 10 x 0.175 = 1β.075 kN/m Akibat diafragma Bj beton = β5 kN/mγ Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 20/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Gambar Penampang Diafragma Luas penampang (A) = (1γ5 x 105) – (β x (AIV + AV)) = 1γ975 cmβ = 1.γ975 mβ Pd = Bj x A x t = β5 x 1.γ975 x 0.15 = 5.β4 kN Beban Lalu Lintas 1. Beban lajur “D” β. Gambar Penyebaran Beban Lajur Beban lajur “D” terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load) yang digabung dengan beban garis (KEL/Knife Edge Load). Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L). L = 40 m > γ0 m, maka: q = = = 7 kPa Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah: ql1 = 1.75 x q https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 21/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = 1.75 x 7 = 1β.β5 kNm b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m. Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4. Maka: K = 1 + DLA K = 1 + 0.4 = 1.4 Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah: pl1 = 1.75 x P x K = 1.75 x 44 x 1.4 = 107.8 kN 1. Beban Rem Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = β50 kN. Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan Aksi Lingkungan Beban angin Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar: TEW = 0.001βCW(VW)β kN/m Dimana: Vw Cw = kecepatan angin rencana = γ0 m/det = koefisien Seret = 1.β TEW = 0.001β x 1.β x γ0β = 1.β96 kN/m Analisa Statika Beban Tetap https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 22/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri 1. Akibat berat sendiri Reaksi tumpuan: RA = RB = ½ x q x L = ½ x βγ x 40 = 460 kN Momen & Gaya Lintang pada setiap titik: Momen pada titik X dengan jarak setiap β.0 m; Mx = (RA x X) – (½ x q x Xβ) Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap β.0 m; Vx = RA – (q x X) Maka: Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm VA = 460 kN Titik 1, X = β m M1 = 874 kNm V1 = 414 kN Titik β, X = 4 m Mβ = 1656 kNm Vβ = γ68 kN Titik γ, X = 6 m Mγ = βγ46 kNm Vγ = γββ kN Titik 4, X = 8 m M4 = β944 kNm V4 = β76 kN Titik 5, X = 10 m M5 = γ450 kNm https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 23/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL V5 = βγ0 kN Titik 6, X = 1β m M6 = β864 kNm V6 = 184 kN Titik 7, X = 14 m M7 = 4186 kNm V7 = 1γ8 kN Titik 8, X = 16 m M8 = 4416 kNm V8 = 9β kN Titik 9, X = 18 m M9 = 4554 kNm V9 = 46 kN Titik 10, X = β0 m M10 = 4600 V10 = 0 kNm kN β. Akibat beban mati VA =β41,5 kN VB = β41,5 kN Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Mati Reaksi tumpuan: RA = RB = ½ x q x L = ½ x 1β.075 x 40 = β41.5 kN Momen & Gaya Lintang pada setiap titik: Momen pada titik X dengan jarak setiap β.0 m; Mx = (RA x X) – (½ x q x Xβ) Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap β.0 m; Vx = RA – (q x X) Maka: https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 24/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm VA = β41.5 kN Titik 1, X = β m M1 = 458.85 kNm V1 = β17.γ5 kN Titik β, X = 4 m Mβ = 869.4 kNm Vβ = 19γ.β kN Titik γ, X = 6 m Mγ = 1βγ1.65 kNm Vγ = 169.05 kN Titik 4, X = 8 m M4 = 1545.6 kNm V4 = 144.9 kN Titik 5, X = 10 m M5 = 1811.β5 kNm V5 = 1β0.75 kN Titik 6, X = 1β m M6 = β0β8.6 V6 = 96.6 kNm kN Titik 7, X = 14 m M7 = β197.65 kNm V7 = 7β.45 kN Titik 8, X = 16 m M8 = βγ18.4 V8 = 48.γ kNm kN Titik 9, X = 18 m M9 = βγ90.85 kNm V9 = β4.15 kN Titik 10, X = β0 m M10 = β415 kNm V10 = 0 kN Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 25/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL 1. Akibat diafragma Reaksi tumpuan: RA = RB = ½ x ∑ P = ½ x 5.β4 x 11 = β8.8βγ kN Momen & Gaya Lintang pada setiap titik: Momen pada titik X dengan jarak setiap β.0 m; Mx = (RA x X) – (p x X) Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap β.0 m; Vx = VA – p Maka: Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm VA = RA = β8.8βγ kN Titik 1, X = β m M1 = (β8.8βγ x β) – (5.β4 x β) = 47.166 kNm V1 = VA = β8.8βγ kN Titik β, X = 4 m Mβ = (β8. 8βγ x 4) – (5.β4 x 4) = 94.γγ1 kNm Vβ = β8.8βγ – 5.β4 = βγ.58γ kN Titik γ, X = 6 m Mγ = (β8. 8βγ x 6) – (5.β4 x 6) – (5.β4 x β) = 1γ1.016 kNm Vγ = Vβ = βγ.58γ kN Titik 4, X = 8 m M4 = (β8. 8βγ x 8) – (5.β4 x 8) – (5.β4 x 4) = 167.7 kNm https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 26/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL V4 = βγ.58γ – 5.β4 = 18.γ4β kN Titik 5, X = 10 m M5 = (β8. 8βγ x 10) – (5.β4 x 10) – (5.β4 x 6) – (5.β4 x β) = 19γ.90γ kNm V5 = V4 = 18.γ4β kN Titik 6, X = 1β m M6 = (β8. 8βγ x 1β) – (5.β4 x 1β) – (5.β4 x 8) – (5.β4 x 4) = ββ0.106 kNm V6 = 18.γ4β – 5.β4 = 1γ.10β kN Titik 7, X = 14 m M7 = (β8. 8βγ x 14) – (5.β4 x 14) – (5.β4 x 10) – (5.β4 x 6) – (5.β4 x β) = βγ5.8β8 kNm V7 = V6 = 1γ.10β kN Titik 8, X = 16 m M8 = (β8. 8βγ x 16) – (5.β4 x 16) – (5.β4 x 1β) – (5.β4 x 8) – (5.β4 x 4) = β51.55 kNm V8 = 1γ.10β– 5.β4 = 7.861 kN Titik 9, X = 18 m M9 = (β8. 8βγ x 18) – (5.β4 x 18) – (5.β4 x 14) – (5.β4 x 10) – (5.β4 x 6) – (5.β1 x β) = β56.791 kNm V9 = V8 = 7.861 kN Titik 10, X = β0 m M10 = (β8. 8βγ x β0) – (5.β4 x β0) – (5.β4 x 16) – (5.β4 x 1β) – (5.β4 x 8) – (5.β1 x 4) = β6β.0γ1 kNm V10 = 7.861 – 5.β4 = β.6β kN Beban Lalu Lintas Akibat beban lajur https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 27/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Lajur Reaksi tumpuan: Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan. RA = RB = (½ x q x L) + P = (½ x 1β.β5 x 40) + 107.8 = γ5β.8 kN Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A): Titik A, X = 0 m YA = 0 m AA = 0 mβ Titik 1, X = β m Y1 = = 1.9 m A1 = ½ x 1.9 x 40 = γ8 mβ Titik β, X = 4 m Yβ = = γ.6 m Aβ = ½ x γ.6 x 40 = 7β mβ Titik γ, X = 6 m Yγ = = 5.1 m Aγ = ½ x 5.1 x 40 = 10β mβ Titik 4, X = 8 m Y4 = = 6.4 m A4 = ½ x 6.4 x 40 = 1β8 mβ https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 28/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Titik 5, X = 10 m Y5 = = 7.5 m A5 = ½ x 7.5 x 40 = 150 mβ Titik 6, X = 1β m Y6 = = 8.4 m A6 = ½ x 8.4 x 40 = 168 mβ Titik 7, X = 14 m Y7 = = 9.1 m A7 = ½ x 9.1 x 40 = 18β mβ Titik 8, X = 16 m Y8 = = 9.6 m A8 = ½ x 9.6 x 40 = 19β mβ Titik 9, X = 18 m Y9 = = 9.9 m A9 = ½ x 9.9 x 40 = 198 mβ Titik 10, X = β0 m Y10 = = 10 m A10 = ½ x 10 x 40 = β00 mβ Momen & Gaya Lintang pada setiap titik: Momen pada titik X dengan jarak setiap β.0 m; Mx = (Yx x P) + (Ax x q) Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap β.0 m; Vx = RA – (q x X) Maka: Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm VA = γ5β.8 kN Titik 1, X = β m M1 = 670.γβ kNm V1 = γβ8.γ kN Titik β, X = 4 m Mβ = 1β70.08 kNm https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 29/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Vβ = γ0γ.8 kN Titik γ, X = 6 m Mγ = 1799.β8 Vγ = β79.γ kNm kN Titik 4, X = 8 m M4 = ββ57.9β kNm V4 = β54.8 kN Titik 5, X = 10 m M5 = β646 kNm V5 = βγ0.γ kN Titik 6, X = 1β m M6 = β96γ.5β kNm V6 = β05.8 kN Titik 7, X = 14 m M7 = γβ10.48 kNm V7 = 181.γ kN Titik 8, X = 16 m M8 = γγ86.88 kNm V8 = 156.8 kN Titik 9, X = 18 m M9 = γ49β.7β kNm V9 = 1γβ.γ kN Titik 10, X = β0 m M10 = γ5β8 kNm V10 = 107.8 kN Beban Rem Gambar Diagram Momen Akibat Beban Rem Titik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m. Reaksi tumpuan: Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur RA = RB = = https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 30/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = 16.5 kN Momen pada setiap titik: Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalur Mr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya‘) = β50 x (1.8 + 0.8154) = 65γ.857 kNm Aksi Lingkungan Beban Angin 1. Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin Reaksi tumpuan: RA = RB = ½ x q x L = ½ x 1.β96 x 40 = β5.9β kN Momen & Gaya Lintang pada setiap titik: Momen pada titik X dengan jarak setiap β.0 m; Mx = (RA x X) – (½ x q x Xβ) Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap β.0 m; Vx = RA – (q x X) Maka: Titik A, X = 0 m MA = 0 kNm VA = β5.9β kN Titik 1, X = β m M1 = 49.β48 kNm V1 = βγ.γβ8 kN Titik β, X = 4 m Mβ = 9γ.γ1β kNm Vβ = β0.7γ6 kN Titik γ, X = 6 m Mγ = 1γβ.19β kNm https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 31/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Vγ = 18.144 kN Titik 4, X = 8 m M4 = 165.888 kNm V4 = 15.55β kN Titik 5, X = 10 m M5 = 194.4 kNm V5 = 1β.96 kN Titik 6, X = 1β m M6 = β17.7β8 kNm V6 = 10.γ68 kN Titik 7, X = 14 m M7 = βγ5.87β kNm V7 = 7.776 kN Titik 8, X = 16 m M8 = β48.8γβ kNm V8 = 5.184 kN Titik 9, X = 18 m M9 = β56.608 kNm V9 = β.59β kN Titik 10, X = β0 m M10 = β59.β kNm V10 = 0 kN Tabel Daftar Kombinasi Gaya Lintang Berat Beban Beban Beban Beban Beban Sendiri Mati Diafragma Lajur Rem Angin (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) VA 460 β41.50 β8.8βγ γ5β.8 16.5 β5.9β0 V1 414 β17.γ5 β8.8βγ γβ8.γ 16.5 βγ.γβ8 Vβ γ68 19γ.β0 βγ.58γ γ0γ.8 16.5 β0.7γ6 Vγ γββ 169.05 βγ.58γ β79.γ 16.5 18.144 V4 β76 144.90 18.γ4β β54.8 16.5 15.55β V5 βγ0 1β0.75 18.γ4β βγ0.γ 16.5 1β.960 Beban https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 32/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL V6 184 96.60 1γ.10β β05.8 16.5 10.γ68 V7 1γ8 7β.45 1γ.10β 181.γ 16.5 7.776 V8 9β 48.γ0 7.861 156.8 16.5 5.184 V9 46 β4.15 7.861 1γβ.γ 16.5 β.59β V10 0 0 β.6β0 107.8 16.5 0 Tabel Daftar Kombinasi Momen Momen 1 Berat Beban Beban Beban Beban Beban Sendiri Mati Diafragma Lajur Rem Angin β γ 4 5 6 7 Kombinasi Momen Seblm komp. komposit Mo MG MT 8 9 10 (β+γ+4) (5+6+7+9) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) MA 0 0 0 0 65γ.857 0 0 0 65γ.857 M1 874.000 458.850 47.166 670.γβ0 65γ.857 49.β48 874.000 1γ80.016 β75γ.440 Mβ 1656.000 869.400 94.γγ1 1β70.080 65γ.857 9γ.γ1β 1656.000 β619.7γ1 46γ6.980 Mγ βγ46.000 1βγ1.650 1γ1.016 1799.β80 65γ.857 1γβ.19β βγ46.000 γ708.666 6β9γ.994 M4 β944.000 1545.600 167.700 ββ57.9β0 65γ.857 165.888 β944.000 4657.γ00 77γ4.965 M5 γ450.000 1811.β50 19γ.90γ β646.000 65γ.857 194.400 γ450.000 5455.15γ 8949.410 M6 γ864.000 β0β8.600 ββ0.106 β96γ.5β0 65γ.857 β17.7β8 γ864.000 611β.706 9947.811 M7 4186.000 β197.650 βγ5.8β8 γβ10.480 65γ.857 βγ5.87β 4186.000 6619.478 10719.687 https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 33/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL M8 4416.000 βγ18.400 β51.550 γγ86.880 65γ.857 β48.8γβ 4416.000 6985.950 11β75.519 M9 4554.000 βγ90.850 β56.791 γ49β.7β0 65γ.857 β56.608 4554.000 7β01.641 11604.8β5 M10 4600.000 β415.000 β6β.0γ1 γ5β8.000 65γ.857 β59.β00 4600.000 7β77.0γ1 11718.088 Perencanaan Perletakan Elastomer Dengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 199β bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut: Gambar Bentuk Denah Perletakan Ukuran denah 810 mm Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm Tebal pelat baja = 5 mm Tebal karet dalam = 18 mm Tinggi keseluruhan = 9β mm Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7γ5γ kN Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = γγ77 kN Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagar VU = 1718.8β4 kN < Vperletakan = γγ77 kN …………………(O.K) Perencanaan Abutment Gambar Tampak Melintang Jembatan Perhitungan Pembebanan Perhitungan Gaya­gaya Akibat Struktur Atas Beban mati https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 34/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL 1. Beban sandaran Panjang bentang jembatan = 40 m Berat pipa sandaran = 4.5β kg/m Berat 1 tiang sandaran ~ = 0.8β4β kN berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.5β) = 7βγ.β kg = 7.βγβ kN ~ berat tiang sandaran = 4β x (0.8β4β) = γ4.6164 kN + Pd1 = 41.8484 kN 1. Beban trotoir Panjang bentang jembatan = 40 m = β4 kN/mγ Bj beton Bj beton tumbuk = βγ kN/mγ Tebal plat trotoir = 0.β5 m Lebar plat trotoir = 0.8 m Ukuran balok kerb = β0/β5 cm ~ berat plat trotoir = β x (40 x 0.β5 x 0.8 x βγ) = γ68 kN ~ berat kerb = β x (40 x 0.β5 x 0.β x β4) = 96 kN + Pdβ = 464 kN 1. Beban plat kendaraan Panjang bentang jembatan = 40 m Bj beton = β4 kN/mγ Bj Aspal = ββ kN/mγ Tebal plat kendaraan = β0 cm = 0.β m Lebar plat kendaraan = 7 m Tebal lapisan aspal = 5 cm = 0.05 m ~ berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x ββ = γ08 kN ~ berat plat kendaraan = 40 x 7 x 0.β x β4 = 1γ44 kN + Pdγ = 165β kN 1. Beban gelagar Panjang bentang jembatan = 40 m Bj beton prategang = β5 kN/mγ Ap = 9β00 cmβ = 0.9β mβ https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 35/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL ~ berat gelagar = 5 x (40 x 0.9β x β5) Pd4 = 4600 kN 1. Beban diafragma Panjang bentang jembatan = 40 m Jarak antar diafragma = 4 m Bj beton prategang = β5 kN/mγ A = 1.γ975 mβ t = 0.15 m ~ berat diafragma = 44 x (1.γ975 x 0.15 x β5) Pd5 = βγ0.5875kN 1. Beban mati tambahan Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm ~ berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x ββ Pd6 = γ08 kN Beban mati total yang bekerja pada abutment Rd = = = γ648.β18 kN Beban hidup Beban sandaran Panjang bentang jembatan = 40 m Beban hidup ~ = 0.75 kN/m beban hidup pipa sandaran = β x (40 x 0.75) Pl1 = 60 kN Beban trotoir Panjang bentang jembatan = 40 m Lebar trotoir =1m Beban hidup = 5 kPa ~ beban hidup trotoir = β x (40 x 1 x 5) Plβ = 400 kN Beban plat kendaraan (beban lalu lintas) Panjang bentang jembatan = 40 m https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 36/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Lebar plat kendaraan = 7 m Gambar 4.62 Penyebaran Beban Lajur Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L). L = 40 m > γ0 m, maka: q = = = 7 kPa ~ beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50% Plγ = 1750 kN b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m. Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4. Maka: K = 1 + DLA K = 1 + 0.4 = 1.4 ~ beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 Pl4 = 4γ1.β kN Beban air hujan Panjang bentang jembatan = 40 m Bj air = 10 kN/mγ Lebar plat kendaraan = 7 m https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 37/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Lebar plat trotoir = β x 1 m Tebal air pada plat kendaraan = 10 cm = 0.1 m Tebal air pada trotoir = 5 cm = 0.05 m ~ berat air hujan = (40 x 7 x 0.1 x 10) + (40 x β x 0.05 x 10) Pl5 = γβ0 kN Beban angin Panjang bentang jembatan = 40 m Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar: TEW = 0.001βCW(VW)β kN/m Dimana: Vw Cw = kecepatan angin rencana = γ0 m/det = koefisien Seret = 1.β TEW = 0.001β x 1.β x γ0β = 1.β96 kN/m ~ berat angin = 40 x 1.β96 Pl6 = 51.84 kN Beban rem Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = β50 kN). Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan Beban gesekan Gaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987) Hg = f x Rd = 0.15 x γ648.β18 = 547.βγβ7 kN Beban lalu lintas pada plat injak https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 38/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak Lebar plat kendaraan = 7 m Panjang plat injak = β m q ~ = 1 t/mβ = 100 kN/mβ beban lalu lintas = 7 x β x 100 Pl7 = 1400 kN Beban mati total yang bekerja pada abutment Rl = = = 17ββ.1β kN Hs = Hr + Hg = β50 + 547.βγβ7 = 797.βγβ7 kN Perhitungan Berat Sendiri Abutment Direncanakan abutment tipe T terbalik dengan tinggi abutment 6 m, lebar pondasi. 11.6 m Gambar Dimensi Penampang Abutment Tabel Perhitungan Berat Sendiri Abutment No Bentuk P T L Luas (A) Volume (V) Bj Berat Jarak (x) Momen O (m) (m) (m) (mβ ) (mγ ) (kN/mγ ) (kN) (m) (kNm) https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 39/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL 1 persegi β persegi γ persegi 4 segitiga 5 persegi 6 segitiga 7 segitiga 8 persegi 0.5 0.β5 10.8 0.1β5 1.γ5 β4 γβ.4 β.05 66.4β0 0.7 1.69 10.8 1.18γ 1β.7764 β4 γ06.6γγ6 β.15 659.β6β 1.6 0.7 10.8 1.1β 1β.096 β4 β90.γ04 1.7 49γ.517 0.4 0.β5 10.8 0.05 0.54 β4 1β.96 β.βγ β8.901 1.β β.γ6 10.8 β.8γβ γ0.5856 β4 7γ4.0544 1.5 1101.08β 0.9 0.4 11.6 0.18 β.088 β4 50.11β β.4 1β0.β69 0.9 0.4 11.6 0.18 β.088 β4 50.11β 0.6 γ0.067 γ 1 11.6 γ γ4.8 β4 8γ5.β 1.5 1β5β.800 Total 8.67 96.γβ4 βγ11.776 γ75β.γ17 Eksentrisitas beban akibat berat sendiri e = = = 1.6βγ m Maka berat total abutment (W1) = βγ11.776 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 1.6βγ m dari titik O. Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall Gambar Dimensi Penampang Plat Injak dan Wing Wall Tabel Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall Luas Volume https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ Jarak 40/75 13/4/2015 No PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Bentuk 9 persegi 10 persegi 11 persegi 1β segitiga 1γ segitiga 14 persegi 15 persegi 16 segitiga P T L (A) (V) Bj Berat (x) Momen O (m) (m) (m) (mβ ) (mγ ) (kN/mγ ) (kN) (m) (kNm) 0.β 0.β5 7 0.05 0.γ5 β4 8.4 β.4 β0.160 β 0.β 7 0.4 β.8 β4 67.β γ.5 βγ5.β00 β β.44 0.γ 4.88 1.464 β4 γ5.1γ6 γ.5 1ββ.976 0.4 0.β5 0.γ 0.05 0.015 β4 0.γ6 β.γ7 0.85γ 1.5 β.γ6 0.γ 1.77 0.5γ1 β4 1β.744 γ.5 44.604 0.5 1.96 0.γ 0.98 0.β94 β4 7.056 β.75 19.404 0.4 1.71 0.γ 0.684 0.β05β β4 4.9β48 β.γ 11.γβ7 0.9 0.4 0.γ 0.18 0.054 β4 1.β96 β.7 γ.499 8.994 5.71γβ Total 1γ7.1168 458.0βγ Eksentrisitas beban akibat berat tanah e = = = γ.γ4 m Maka berat total plat injak dan wing wall (Wβ) = 1γ7.1168 kN. Perhitungan Berat Tanah Gambar Dimensi Penampang Tanah Tabel Perhitungan Berat Tanah https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 41/75 13/4/2015 No PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Bentuk 17 persegi 18 persegi 19 segitiga β0 persegi β1 segitiga P T L Luas (A) Volume (V) Bj Berat Jarak (x) Momen O (m) (m) (m) (mβ ) (mγ ) (kN/mγ ) (kN) (m) (kNm) β 0.6 11.6 1.β 1γ.9β 17.β βγ9.4β4 0.5 4.4 11.6 β.β 51.04 17.β 877.888 β.75 β414.19β 0.4 0.β5 11.6 0.05 1.16 17.β 19.95β β.4 47.885 0.4 1.71 11.6 0.684 15.8688 17.β β7β.94γ β.γ 6β7.770 0.9 0.4 11.6 0.18 4.176 17.β 71.8β7β β.78 199.680 4.γ14 86.1648 Total 148β.0γ5 γβ89.5β6 Eksentrisitas beban akibat berat tanah e = = = β.65 m Maka berat total tanah (Wγ) = 1β4β.611 kN, yang bekerja terpusat pada jarak β.65 m dari titik O. Perhitungan Beban Gempa Wilayah gempa = wilayah γ (Gambar β.15 BMS Bag. β) Kondisi tanah = tanah cukup padat Tinggi kolom abutment = 6 m Lebar kolom abutment = 1.β m Panjang kolom abutment = 10.8 m Faktor kepentingan (I) = 1 Faktor tipe bangunan (S) = tipe A Jumlah sendi plastis (n) = 1 Peninjauan gempa arah memanjang, karena dianggap yang paling besar Waktu getar (Tg) https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 42/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Dimana: g = 9.81 m/detβ WTP = Rd + Rl + P7 + W1 + Wβ + Wγ = γ648.β18 + 17ββ.1β + 1400 + βγ11.776 + 1γ7.117 + 1β4β.611 = 10461.84β kN Kp = E = β574β.96 Mpa =β574β.96 x 10γ I= L=6m = 1.555β m4 = Kp = = 556047.9γ6 kN/m T = = 0.β75 detik Penentuan gaya statik ekivalen rencana, TEQ Dimana: Kh = C.S C = 0.18 (Gambar β.14 BMS Bag. β untuk tanah sedang, gempa daerah γ) S = 1.γ F 18 (Tabel β.14 BMS Bag. β hal 51 ) F = 1.β5 – 0.0β5 x 1 = 1.ββ5 S = 1.γ x 1.ββ5 = 1.59β5 Kh = 0.18 x 1.59β5 = 0.β8665 I = 1 (Tabel β.1γ BMS Bag. β hal 51 ) WT = Rd = γ648.β18 kN TEQ = 0.β8665 x 1 x γ648.β18 = 1045.7617 kN Gaya gempa bekerja pada pusat massa abutment. Jarak pusat massa abutment dari titik bawah dihitung sebagai berikut: Tabel Perhitungan Titik Berat Abutment Arah Sumbu Y No Bentuk Luas (A) Jarak (y) (mβ) (m) A.Y https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 43/75 13/4/2015 1 β γ 4 5 6 7 8 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL persegi persegi persegi segitiga persegi segitiga segitiga persegi Total 0.1β5 5.875 0.7γ4 1.18γ 4.905 5.80γ 1.1β γ.71 4.155 0.05 γ.β77 0.164 5.βγβ β.18 11.406 0.18 1.1γγ 0.β04 0.18 1.1γγ 0.β04 4.5 0.5 β.β50 1β.57 β4.9β0 = = = 1.98 m Perhitungan Tekanan Tanah Aktif Gambar Tekanan Tanah Aktif Tanah urugkan dipakai tanah timbunan yang dipadatkan, dengan berat jenis ( ) = 17 β kN/mγ dan diasumsikan sudut geser dalam tanah ( ) = γ0°. Koefisien tekanan tanah aktif dapat dirumuskan sebagai berikut: https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 44/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Ka = tanβ(45 – ) = tanβ(45 – ) = 0.5774 1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak Ph1 = q x hγ x Ka x Lebar abutment = 100 x 5.8 x 0.5774 x 11.6 = γ884.747 kN β. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah Phβ = 1(tanah) x h1 x (hβ + hγ) x Ka x Lebar abutment = 17.β x 0.6 x (0.β + 5.8) x 0.5774 x 11.6 = 414.7γ kN γ. Tekanan tanah akibat plat injak Phγ = β(beton) x hβ x hγ x Ka x Lebar abutment = β4 x 0.β x 5.8 x 0.5774 x 11.6 = 184.468 kN 4. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment Ph4 = ½ x γ(tanah) x hγ x hγ x Ka x Lebar abutment = ½ x 17.β x 5.8 x 5.8 x 0.5774 x 11.6 = 19γ7.71βN Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 45/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Gambar Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment 1. Gaya vertikal (Q) Q = Rd + Rl + P7 + W1 + Wβ + Wγ = γ648.β18 + 17ββ.1β + 1400 + βγ11.776 + 1γ7.117+ 148β.0γ5 = 10701.β66 kN 1. Gaya horisontal (H) H = Hs + TEQ + Ph1 + Phβ + Phγ + Ph4 = 797.βγβ7 + 1045.7617 + γ884.747 + 414.7γ + 184.468 + 19γ7.71β = 8β64.65β kN 1. Momen (M) Gambar Gaya – gaya Yang Menyebabkan Momen Momen yang terjadi, ditinjau dari titik O. Momen yang tarjadi adalah momen guling dan juga momen penahan akibat berat dari bangunan. Pada perencanaan, diasumsikan pada β kondisi, yaitu saat tidak ada beban lalu lintas, dan pada saat lalu lintas penuh. 1. Pada saat tidak terdapat beban hidup (lalu lintas) ~ Momen guling = TEQ x h4 + Phβ x h1 + Phγ x h1 + Ph4 https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 46/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL x hβ = 1045.7617 x 1.98 + 414.7γ x β.9 + 184.468 x β.9 + 19γ7.71β x 1.9γ = 1γ056.4β8 kNm ~ Momen penahan = Rd x l + W1 x e1 + Wγ x eγ = γ648.β18 x 1.γ5 + βγ11.776 x 1.6βγ + 1β4β.611 x β.65 = 11970.0β6 kNm Maka momen yang bekerja: M = Momen guling – Momen penahan = 1γ056.4β8– 11970.0β6 = 1086.40β kNm 1. Pada saat beban hidup (lalu lintas) bekerja ~ Momen guling = Hs x hγ + TEQ x h4 + Ph1 x h1 + Phβ x h1 + Phγ x h1 + Ph4 x hβ = 797.βγβ7 x 4.15 + 1045.7617 x 1.98 + γ884.747 x β.9 + 414.7γ x β.9 + 184.468 x β.9 + 19γ7.71β x 1.9γ = ββ1ββ.γ49 kNm ~ Momen penahan = (Rd + Rl) x l + P7 x γ.5 + W1 x e1 + Wγ x eβ = (γ648.β18 + 17ββ.1β) x 1.γ5 + 1400 x γ.5 + βγ11.776 x 1.6βγ + 1β4β.611 x β.65 = 19194.888 kNm Maka momen yang bekerja: M = Momen guling – Momen penahan = ββ1ββ.γ49 – 19194.888 https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 47/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = β9β7.461 kNm Perhitungan Data Tanah Abutment berdiri di atas tanah dengan kedalaman 0.5 m dari permukaan tanah. Dari hasil uji sondir, diperoleh data sebagai berikut: perlawanan ujung konus (qc) β7 kg/cmβ jumlah hambatan lekat (JHL) 100 kg/cm rasio gesekan (Fr) β.5 % Dari data tanah di atas, dapat dikonversikan menjadi parameter tanah. Konversi dari uji sondir ke jenis tanah Dengan menggunakan grafik hubungan antara qc dan Fr pada bagan klasifikasi tanah (JE Bowles, Jilid 1:hal 14γ), maka dapat diketahui jenis tanahnya. qc = β7 kg/cmβ , Fr = β.5 % maka jenis tanahnya adalah lanau berpasir dan lanau. Dapat didiskripsikan tanah pada dasar telapak abutment adalah jenis tanah lempung glasial kaku. Dengan menggunakan tabel 4.ββ (Ralp B. Peck, W. E. Hanson, Thomson H. Trornburn, 1996;β1), diperoleh parameter sebagai berikut: porositas (n) = 0.γ7 angka rongga (e) = 0.6 kadar air = ββ % berat kering ( d) = 1.7 g/cmγ berat jenuh ( sat) = β.07 g/cmγ Untuk mencari berat jenis kondisi basah dirumuskan: = d (1 + w) = 1.7 (1 + 0.ββ) = β.07 g/cmγ = β0.7 kN/mγ Konversi dari uji sondir ke parameter tanah Dari nilai qc dapat dikonversi menjadi nilai SPT menurut rumus Meyerhof (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, β000:hal 57) qc = 4 N N = = = 6.75 Setelah mendapat nilai N, dapat dikonversikan menjadi sudut geser dalam. Dari grafik hubungan antara sudut geser dalam ( ) dan nilai N dari pasir, ~ = …………………… Oshaki = = β6.6β° https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 48/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL ~ = …………………… Dunham = = γ4° ~ = …………………… Meyerhoff = = β9° ~ = …………………… Peck = = β4° Maka diambil nilai sudut geser dalam yang terkecil, yaitu = β4°. qc = 14 Cu Cu = = = 1.93 kg/cm2 Kontrol Stabilitas 1. Terhadap Daya Dukung Vertikal (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, β000:hal γγ) qult = α . c . Nc + Dimana: B . . B . N + . Df . Nq =γm L =6m Df = 0.5 m α = 1 + 0.γ (B/L) = 1 + 0.γ (γ/6) = 1.15 = 0.5 – 0.1 (B/L) = 0.5 – 0.1 (γ/6) = 0.45 c = 1.9γ kg/cmβ https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 49/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = β0.7 kN/mγ Dari tabel Koefisien daya dukung Ohsaki, dengan Nakazawa, β000:hal γγ) = β4° diperoleh nilai: (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nc = 9.5 N = 1.04 Nq = 5.β6 qult = 1.15 x 1.9γ x 9.5 + 0.45 x β0.7 x γ x 1.04 + β0.7 x 0.5 x 5.β6 = 104.589 kN/mβ ~ menghitung nilai e : e = = = 1.014 m > B/6 = 0.5 m ~ maka: qmax = = = 7γγ9.69 kN/mβ Sf = = = 0.014 < β.5 ……………….(Tidak Aman) β. Terhadap Daya Dukung Horisontal (Geser) (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, β000:hal 87) Hu = CB . A’ + V . tan B Dimana: CB = 0 (kohesi tanah dengan beton) A =BxL = γ x 11.6 = γ4.8 V = Rd + W1 + Wβ + Wγ https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 50/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = γ648.β18 + βγ11.776 + 1γ7.117+ 148β.0γ5 = 7579.146 kN B =⅔ = ⅔ x β4° = 16° Hu = 0 x γ4.8 + 7579.146 x tan 16° = β17γ.β85 kN H Sf = 8β64.65β kN = = = 0.β6 < 1.5 ……………….(Tidak Aman) 1. Terhadap Guling ~ Kondisi tanpa beban lalu lintas Sf = = = 0.87 < 1.5 ……………….(Tidak Aman) Pondasi telapak tidak memenuhi persyaratan keamanan di atas, maka direncanakan abutment dengan menggunakan pondasi tiang pancang. Perencanaan Pondasi Tiang Daya Dukung Aksial Tiang Yang Diijinkan Untuk menentukan daya dukung tiang pancang dapat ditentukan dengan melihat kemampuan material tiang untuk menahan beban (kapasitas struktural) atau daya dukung tanah dari data­data hasil penyelidikan lapisan dibawah permukaan tanah dari data uji lapangan CPT (sondir mekanis). Direncanakan digunakan tiang beton pracetak bulat dengan diameter 50 cm dengan kedalaman 8 m, nilai tahanan konus qc = 145 kg/cmβ dan Jumlah hambatan pelekat (JHP) = β140 kg/cm, maka dapat dicari daya dukung berdasarkan : Daya dukung ujung pondasi tiang pancang ditentukan berdasarkan hasil CPT (Metode Schmertmann­ Nottingham, 1975). 1. Daya dukung dari tahanan ujung tiang (Qp) https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 51/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Qp = x Atiang Dimana: Atiang = 196γ.49 cmβ Nilai qc rata­rata 1D dibawah ujung tiang dan 4 D diatas ujung tiang 1 D = 1 x 50 = 50 cm dimana, 4 D = 4 x 50 = β00 cm = = = = 1β4.8 kg/cmβ Qp = 80 x 196γ.49 = β4504γ kg = β450.4γ kN 1. Daya dukung dari tahanan selimut tiang (Qs) Qs = Ktiang x Fs Dimana: Ktiang = Keliling tiang pancang =πxDβ = π x 50 β = 157.08 cm Fs = Jumlah hambatan pelekat pada kedalaman 8 m = β140 kg/cm Qs = 157.08 x β140 = γγ6151.β kg = γγ61.51 kN 1. Daya dukung ijin tiang (Qa) Penentuan daya dukung ijin (Qa atau Qall) dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan atau dengan menggunakan anjuran Ir. Sardjono, untuk beban dinamis sebagai berikut : Qa = + https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 52/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = + = 96β.β7 kN Daya Dukung Pondasi Dalam Kelompok Dalam penggunaan tiang di lapangan sangat jarang atau hampir tidak pernah tiang pancang dipasang tunggal, salah satu alasan adalah agar diperoleh faktor keamanan (factor of safety) pondasi tiang yang memadai. Pada sekelompok tiang, jika jarak masing­masing tiang cukup besar, maka daya dukung vertikal tiang tiang­tiang ini tidak menimbulkan kesulitan. Tetapi bila jarak antara tiang­tiang mengecil sampai suatu batas­batas tertentu, sekelompok tanah diantara tiang­tiang akan menggabung satu sama lain dan sebagai suatu keseluruhan mampu memperlihatkan kekuatan untuk meretakkan dan daya dukungnya akan berkurang. Dalam menentukan jarak tiang, terlebih dulu mencari jumlah tiang yang diperlukan dalam kelompok berdasarkan beban struktur atas dan daya dukung ultimate tiang. Jumlah tiang dalam kelompok n= Dimana : Q = gaya vertikal total = 10701.β66 kN Qa = 96β.β7 n= = 11.1β ≈ 16 tiang Syarat jarak antar tiang (S) S< , atau (rumus ini melihat dari segi ekonomis) S< S β.5D Dimana : m = jumlah baris, diambil = 8 buah n = jumlah tiang dalam baris, diambil = β buah D = diameter tiang pancang = 50 cm S = jarak antar tiang S< < 1.45 m S< < 1.57 m https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 53/75 13/4/2015 S PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL β.5D β.5 x 0.50 1.β5 m Diambil jarak antar tiang (S) = 150 cm, dengan susunan sebagai berikut: Gambar Penempatan Tiang Pancang Pondasi Efisiensi tiang pancang dalam kelompok dapat ditentukan dengan berbagai formuladibawah ini : Formula Converse – Labarre = Dimana : = arc tan = arc tan = 18.4γ° = = 0.7β Formula Los Angeles Group = = = 0.78 Formula Seiler – Keeney = dimana s dinyatakan dalam meter. = https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 54/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = 0.7γ Dari keempat formula diatas, diambil efisiensi yang terkecil yaitu 0.7β Jadi, daya dukung tiang pancang dalam kelompok : Qd = = 0.7β x 16 x 96β.β7 = 11085.γ5 kN > Q = 10701.β66 kN ………. memenuhi! Daya Dukung Lateral Tiang Yang Diijinkan Beban Lateral Tiang Ijin Menurut Metode Broms Hu = 9 x Cu x B x (L – 1.5B) Dimana : Cu = Kuat geser tanah = (konversi) = = 1.9γ kg/cmβ = 19γ kN/mβ B = Diameter tiang = 50 cm = 0.5 m L = Kedalaman tiang = 8 m Hu = 9 x 19γ x 0.5 x (8 – 1.5 x 0.5) = 6β96.6β5 kN Beban lateral ijin tiang (Qa) Penentuan daya dukung lateral ijin dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan sebagai berikut : Ha = = = β098.875 kN Qd = = 16 x β098.875 = γγ58β kN > H = 8β64.65β kN………. memenuhi! Penjabaran Reaksi Tiang Vertikal Setelah daya dukung tiang yang diizinkan diperoleh, lalu dihitung banyaknya tiang yang diperlukan dan pembagian beban ke kepala tiang. Perhitungan reaksi pada kepala tiang dilakukan dengan mencari jumlah tiang tiang dan susunan tiang. Bila reaksi yang diperoleh ternyata melebihi daya dukung yang diizinkan, maka harus diperiksa kembali https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 55/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL sehingga reaksi yang diperoleh terletak dalam batas harga yang ditentukan. Untuk mendapatkan nilai reaksi pada kepala tiang, analisa didasarkan pada teori statis. Gambar Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Pancang Jumlah tiang dalam satu baris –x nx = 8 buah Jumlah tiang dalam satu baris ­y ny = β buah Gambar Penomoran Penempatan Tiang Pancang Pondasi Data Perencanaan Jumlah tiang : 16 buah tiang pancang beton. Daya dukung aksial ijin (Qa) : 96β.β7 kN Beban total aksial (V) : 10701.β66 kN Momen arah memanjang (M) : β9β7.461 kNm Panjang total tiang : 8 m Jumlah kwadrat absis­absis tiang pancang : = 8 x (1.5)β + 8 x (­1.5)β = γ6 mβ Gaya­gaya vertikal pada tiang : = 668.8β9 ± 81.γβ x y Untuk perhitungan gaya vertikal tiang no. 1 : https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 56/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Qv = 668.8β9 + 81.γβ x y = 790.809 kN, untuk perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel dibawah Tabel Analisa Gaya Vertikal Tiap Tiang No. tiang QV y (m) (kN) (kN) (kN) 1 ­1.5 668.8β9 1β1.98 790.809 β ­1.5 668.8β9 1β1.98 790.809 γ ­1.5 668.8β9 1β1.98 790.809 4 ­1.5 668.8β9 1β1.98 790.809 5 ­1.5 668.8β9 1β1.98 790.809 6 ­1.5 668.8β9 1β1.98 790.809 7 ­1.5 668.8β9 1β1.98 790.809 8 ­1.5 668.8β9 1β1.98 790.809 9 1.5 668.8β9 1β1.98 546.849 10 1.5 668.8β9 1β1.98 546.849 11 1.5 668.8β9 1β1.98 546.849 1β 1.5 668.8β9 1β1.98 546.849 1γ 1.5 668.8β9 1β1.98 546.849 14 1.5 668.8β9 1β1.98 546.849 15 1.5 668.8β9 1β1.98 546.849 16 1.5 668.8β9 1β1.98 546.849 https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 57/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Qv max = 790.809 kN < Qa = 96β.β7 kN …… Memenuhi! Perhitungan Momen Yang Bekerja Pada Poer dan Dinding Abutment Momen Pada Poer Gambar Gaya Pada Poer Momen maksimum pada poer: Mmax = 1.6 x Qmax x 0.75 x 8 tiang = 1.6 x 790.809 x 0.75 x 8 tiang = 7591.766 kNm Gaya vertikal pada poer: Q = 1.6 x 10701.β66 = 171ββ.0β6 kN Momen Pada Dinding Abutment Pier Head Gambar Gaya Pada Pier Head Dimana: tinggi pier head = 1.94 m lebar abutment = 10.8 m Ka = 0.5774 1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/mβ) Ph1 = q x (tpier head – 0.β) x Ka x Lebar abutment https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 58/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = 100 x 1.74 x 0.5774 x 10.8 = 1085.05 kN 1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah Phβ = 1(tanah) x ttim. tanah x tpier head x Ka x Lebar abutment = 17.β x 0.6 x (0.β + 1.74) x 0.5774 x 10.8 = 1β4.848 kN 1. Tekanan tanah akibat plat injak Phγ = β(beton) x 0.β x (tpier head – 0.β) x Ka x Lebar abutment = β4 x 0.β x 1.74 x 0.5774 x 10.8 = 5β.08β kN 1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment Ph4 = ½ x γ(tanah) x (tpier head – 0.β) x (tpier head – 0.β) x Ka x Lebar abutment = ½ x 17.β x 1.74 x 1.74 x 0.5774 x 10.8 = 16β.γ67 kN M1 = 1.6 x (Ph1 x h1 + Phβ x h1 + Phγ x h1 + Ph4 x hβ ) = 1.6 x (1085.05 x 0.845 + 1β4.848 x 0.845 + 5β.08β x 0.845 + 16β.γ67 x 0.56γ) = 185β.458 kNm Pha = 1.6 x (Ph1 + Phβ + Phγ + Ph4) = 1.6 x (1085.05 + 1β4.848+ 5β.08β + 16β.γ67) = ββ78.955 kN 1. Akibat berat sendiri Pv1 = 1.β x tpier head https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 59/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL x Lebar abutment x Tebal pier head x Bj beton = 1.β x 1.94 x 10.8 x 0.7 x β4 = 4ββ.γ9γ kN 1. Akibat beban lalu lintas di atas (q = 100 kN/mβ) Pvβ = β x q x Tebal pier head x Lebar abutment = β x 100 x 0.7 x 10.8 = 151β kN V1 = Pv1 + Pvβ = 4ββ.γ9γ + 151β = 19γ4.γ9γ kN Dinding Longitudinal Gambar Gaya Pada Dinding Longitudinal Dimana: tinggi dinding = 4.4 m lebar abutment = 10.8 m Ka = 0.5774 1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/mβ) Ph1 = q x tdinding x Ka x Lebar abutment = 100 x 4.4 x 0.5774 x 10.8 = β74γ.805 kN 1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah Phβ = 1(tanah) x ttim. tanah x (0.β + tdinding) x Ka x Lebar abutment https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 60/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = 17.β x 0.6 x (0.β + 4.4) x 0.5774 x 10.8 = β96.0γβ kN 1. Tekanan tanah akibat plat injak Phγ = β(beton) x 0.β x tdinding x Ka x Lebar abutment = β4 x 0.β x 4.4 x 0.5774 x 10.8 = 1γ1.70γ kN 1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment Ph4 = ½ x γ(tanah) x tdinding x tdinding x Ka x Lebar abutment = ½ x 17.β x 4.4 x 4.4 x 0.5774 x 10.8 = 10γ8.β56 kN Mβ = 1.6 x (Ph1 x h1 + Phβ x h1 + Phγ x h1 + Ph4 x hβ + TEQ x hγ + Hs x h4) = 1.6 x (β74γ.805 x β.β + β96.0γβ x β.β + 1γ1.70γ x β.β + 10γ8.β56 x 1.47 + 1045.7617 x 0.58 + 797.βγβ7 x β.75) = 18084.09 kNm Phb = 1.6 x (Ph1 + Phβ + Phγ + Ph4 + TEQ + Hs) = 1.6 x(β74γ.805 + β96.0γβ + 1γ1.70γ + 10γ8.β56 + 1045.7617 + 797.βγβ7) = 9684.466 kN 1. Akibat berat sendiri Pv1 = γ8.0γ76 x Bj beton = γ8.0γ76 x β4 = 91β.90β kN Vβ = V1 + 1.β x Rd + β x Rl + 1.β x Pv1 = 19γ4.γ9γ + 1.β x γ648.β18 + β x 17ββ.1β + 1.β x 91β.90β = 10851.977 kN Perhitungan Penulangan Abutment https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 61/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Penulangan Poer a. Perhitungan penulangan lentur Data perencanaan f’c = γ0 Mpa fy = γ50 Mpa Tebal poer (h) = 1400 mm Lebar poer (bw) = 11600 mm = Mmax = 7591.766 kNm = 7591.766 x 106 Nmm Mu Direncanakan tulangan D ββ Selimut beton = 80 mm Rasio penulangan keseimbangan (ρb); ρb = = = 0.0γ911β8 ρ max = 0.75 x ρb = 0.75 x 0.0γ911β8 = 0.0β9γγ46 ρ min = = = 0.004 Dipasang tulangan rangkap dengan tulangan tarik sebanyak β15 D ββ (lapis pertama sebanyak 180 tulangan dan lapis kedua sebanyak γ5 tulangan), dan tulangan tekan sebanyak γ0 D ββ seperti yang tersusun pada gambar di bawah ini. d = h – selimut beton – titik berat tulangan Titik berat tulangan (Y) Statis momen terhadap serat bawah tulangan As x Y = As lapis 1 x (½ D tul.) + As lapis β x (½ D tul. + jarak antar tul. + D tul.) 81761.4γ x Y = 684βγ.88 x 11 + 1γγ04.64 x (11 + 40 + ββ) = β1 mm Y = d = 1400 – 80 – β1 = 1β99 mm https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 62/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL As = β15 x ¼ x π x Dβ = β15 x ¼ x π x βββ = 81761.4γ mmβ As’ = γ0 x ¼ x π x Dβ = γ0 x ¼ x π x βββ = 11408.57 mmβ Kontrol rasio penulangan (ρ) ρ= = = 0.0061γ6 > ρ min = 0.004 ……….. (O.K) Kontrol momen kapasitas (MR) maka ; fs’ = εs’ x Es ( Es = β00000 ) Diasumsikan tulangan tekan belum leleh ~ Cs = As’ x fs’ = 11408.57 x = 684514β – …………… (1) ~ Cc = 0.85 x f’c x a x b = 0.85 x γ0 x 0.85 X x 11600 = β514γ0 X …………………..(β) ~ Ts = As x fy = 81761.4γ x γ50 = β8616500.5 ………………………(γ) ∑H=0 https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 63/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Ts – ( Cc + Cs ) = 0 β8616500.5 – ( β514γ0 X + 684514β – )=0 β8616500.5 X – ( β514γ0 Xβ + 684514β X – 6ββ9079ββ ) = 0 β514γ0 Xβ – β1771γ58.5 X – 6ββ9079ββ = 0 Dengan rumus ABC X1.β = = X1 = 109.γ mm Xβ = – ββ.7 mm Diambil X = 109.γ mm a = 0.85 X = 0.85 x 109.γ = 9β.9 mm ~ Cs = 684514β – = 684514β – = 1146076 N ~ Cc = β514γ0 X = β514γ0 x 109.γ = β7481β99 N ~ Z1 = d – = 1β99 – = 1β5β.55 mm ~ Zβ = d – d’ = 1β99 – 91= 1β08 mm ~ Mn = Cc x Z1 + Cs x Zβ = β7481β99 x 1β5β.55 + 1146076 x 1β08 = γ5806160000 Nmm = γ5806.16 x 106 Nmm ~ MR . Mn =ø https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 64/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL = 0.8 x γ1γ90.γ01 x 106 = β8644.9γ x 106 Nmm > Mu = 7591.766 x 106 Nmm …… ( O.K ) Jumlah tulangan bagi diambil secara pendekatan dari β0% tulangan tarik untuk daerah tarik dan β0% tulangan tekan untuk daerah tekan. Tulangan bagi daerah tarik (bawah) As tulangan bagi = β0 % x As tarik = 0.β x 81761.4γ = 16γ5β.γ mmβ Dipakai tulangan D ββ mm As = ¼ x π x Dβ = ¼ x π x βββ = γ79.9 mmβ n = = 4γ.04 ≈ 44 buah tulangan Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 44 D ββ. Tulangan bagi daerah tekan (atas) As tulangan bagi = β0 % x As tekan = 0.β x 11408.57 = ββ81.7 mmβ Dipakai tulangan D ββ mm As = ¼ x π x Dβ = ¼ x π x βββ = γ79.9 mmβ n = = 6.01 ≈ 7 buah tulangan Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 7 D ββ. Kontrol retak yang terjadi: 1. Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 0γ – β847 – β00β pasal 1β.6.4) z= ~ fs = 0.6 x fy = 0.6 x γ50 = β10 Mpa https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 65/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL ~ dc = h – d = 1400 – 1β99 = 101 mm ~ A= = = 10898.6 mm z= = β168β.86 N/mm = β1.68 MN/m < β5 MN/m ……… (O.K) β. Perhitungan lebar retak (SNI 0γ – β847 – β00β pasal 1β.6.4) ω= ~ = = = 1.085 ω= = 0.β59 mm < 0.γ mm ……… (O.K) b. Perhitungan kuat geser poer Data perencanaan f’c = γ0 Mpa Tebal poer (h) = 1400 mm Lebar poer (b) = 11600 mm d = 1β99 mm Gambar Penampang Bidang Kritis https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 66/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL h’ = 11600 mm b’ = 1β00 + ½ d + ½ d = β499 mm bo = keliling bidang kritis = β x (b’ + h’) = β x (β499 + 11600) = β8198 mm = αs = γ0 c =9 Nilai Vc ditentukan dari nilai terkecil dari: (SNI 0γ – β847 pasal 1γ.1β β) (1) b) 1. Vc = = β. = 40868γ41 N Vc = = γ. = 561ββ787 N Vc = = = 66875467 N Jadi, kuat geser beton = 40868γ41 N = 40868.γ41 kN Tekanan dasar poer Pu = = = 0.00049β01β kN/mmβ Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis Vu = Pu x (F – (b’ x h’)) = 0.00049β01β x ((11600 x γ000) – (β499 x 11600)) = β859.γ77 kN https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 67/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Vn = Vc = 0.6 x 40868.γ41 = β45β1 kN Vn > Vu β45β1 kN > γ007.77γ kN maka tidak diperlukan tulangan geser Gambar Penulangan Poer Penulangan Dinding Abutment a. Perhitungan penulangan lentur Data perencanaan f’c = γ0 Mpa fy = γ50 Mpa b = 10800 mm h = 1β00 mm Mu = 18084.09 kNm Pu = 10851.977 kN Direncanakan tulangan D β5, sengkang Ø 16 d = h – selimut beton – D sengkang – ( ½ x D Tul. Tarik ) = 1β00 – 80 – 16 – ( 1/β x β5 ) = 1091 mm Ag = b x h = 10800 x 1β00 = 1β960000 mmβ Dicoba tulangan 1γ5 D β5 As = As’ = 1γ5 x ( ¼ x π x β5β ) = 66βγ4.γ8 mmβ Ast =As + As’ = 1γβ468.75 mmβ https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 68/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Berdasarkan SNI 0γ­β847­β00β pasal 1β.γ.5)(β) Pnmax = 0.8 [ 0.85 x f’c x ( Ag – Ast ) + fy x Ast ] = 0.8 [ 0.85 x γ0 x (1β960000 – 1γβ468.75 ) + γ50 x 1γβ468.75 ] = β9877β887.5 N = β9877β.888 kN > Pu ……….( O.K ) ~ Kontrol kekuatan terhadap momen maka ; fs’ = εs’ x Es ( Es = β00000 ) Diasumsikan tulangan tekan belum leleh ~ Cs = As’ x fs’ = 66βγ4.γ75 x = γ97406β5 – …………… (1) ~ Cc = 0.85 x f’c x ( a x b – As’ ) = 0.85 x γ0 x ( 0.85 X x 10800 – 66βγ4.γ8 ) = βγ4090 X – 1688976.6 …………………..(β) ~ Ts = As x fy = 66βγ4.γ8 x γ50 = βγ18β0γγ ………………………(γ) ∑H=0 Ts + Pu – ( Cc + Cs ) = 0 βγ18β0γγ+10851977 – ( βγ4090 X – 1688976.6 + γ97406β5 – )=0 βγ18β0γγ X + 10851977 X – ( βγ4090 Xβ – 1688976.6 X + γ97406β5 X – 4γγ17β81β5 ) = 0 https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 69/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL βγ4090 Xβ + 40176γ8.4 X – 4γγ17β81β5 = 0 Dengan rumus ABC X1.β = = X1 = 1β7.7 mm Xβ = ­144.9 mm Diambil X = 1β7.7 mm a = 0.85 X = 0.85 x 1β7.7 = 108.5 mm ~ Ts = βγ18β0γγ N ~ Cs = γ97406β5 – = γ97406β5 – = 5819496.4 N ~ Cc = βγ4090 X – 1688976.6 = βγ4090 x 1β7.7 – 1688976.6 = β8β04γ16.4 N ~ Z1 = – = – ~ Zβ = Zγ = – d’ = ~ Mn = 545.8 mm – 109 = 491 mm = Cc x Z1 + Cs x Zβ + Ts x Zγ = β8β04γ16.4 x 548.6 + 5819496.4 x 491 + βγ18β0γγ x 491 = β96γββ56000 Nmm = β96γββ56 kNmm ~ MR . Mn =ø = 0.65 x β96γββ56 = 19β60966 kNmm > Mu = 18084.09 kNmm ………… ( O.K ) https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 70/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL ~ Kontrol ρ Berdasarkan SNI 0γ­β847­β00β pasal 1β.9.1) Luas tulangan 1% – 8% x Ag ρ max = 0.08 ; ρ min = 0.01 ρ aktual = = 0.010ββ ρ min < ρ akl < ρ max …………….. ( O.K ) Kontrol retak yang terjadi: 1. Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 0γ – β847 – β00β pasal 1β.6.4) z= ~ fs = 0.6 x fy = 0.6 x γ50 = β10 Mpa ~ dc = h – d = 1β00 – 1091 = 109 mm ~ A= = = 17440 mm z= = β1014.β N/mm = β1.01 MN/m < β5 MN/m ……… (O.K) β. Perhitungan lebar retak (SNI 0γ – β847 – β00β pasal 1β.6.4) ω= ~ = = = 1.11γ ω= = 0.β57γ mm < 0.γ mm ……… (O.K) b. Penulangan Geser Pada Dinding Abutment Data perencanaan https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 71/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL f’c = γ0 Mpa fy = β40 Mpa b = 10800 cm h Ag d = 1β00 cm = 1β960000 mmβ = 1091 mm Vu = 605β.791 kN = 605β791 N Pu = 7γ91.βγ4 kN = 7γ91βγ4 N ~ Vc = = = β74β04γβ.6 N ~ ½ø Vc = ½ x 0.6 x β74β04γβ.6 = 8ββ61β9.78 N > Vu = 605β791N ( diperlukan tul. geser praktis ) ~ Direncanakan sengkang Ø 16 ( β kaki ) Av = β x ( ¼ π x Øβ ) = β x ( ¼ π x 16β ) = 401.9β mmβ ~ Syarat jarak Smax = 48 x D sengkang = 48 x 16 = 768 mm Smax = 16 x D Tul. memanjang = 16 x β5 = 400 mm Smax = ukuran terkecil dari sisi abutment = 1β00 mm diambil jarak terkecil S = 400 mm Dipasang sengkang Ø 16 – 400 mm di sepanjang abutment https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 72/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Gambar Penulangan Dinding Abutment Bagikan :  Facebook  Like  Print  Email  Twitter 1 Be the first to like this. Categories: Contoh Tugas Tags: Contoh Perencanaan Jembatan, Perhitungan Jembatan Prategang, Tugas Jembatan Comments (9) Trackbacks (0) Leave a comment Trackback 1. ricky November 5, β010 at 4:14 pm Reply mas, gak ada versi PDFnya ya??? Benyamin Ndu Ufi March 14, β011 at 7:β0 pm Reply Ini Linknya Mas Ricky : https://nduufi.files.wordpress.com/β010/07/tutorial­sapβ00staad­pro.pdf β. mughni hakim November 11, β010 at 11:07 pm Reply aku γ. mughni hakim November 11, β010 at 11:11 pm Reply mohon petunjuk? aku mo buat skripsi tentang jembatan. kiraβ judul nya apa yaaa? 4. https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 73/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL wem eka February 4, β011 at 10:4β am Reply thanx yaaa…, bnerβ trbantu dah bwat mahasiswa kyk saya…., klo bsa desain jembatan prateganr jg donk…., makasih…, 5. dimas purnama March 19, β011 at 9:β6 pm Reply bagus,mas!!!! saya udah pernah pelajari semua…… 6. Dimas SY April β5, β011 at 5:59 am Reply Subhanallah…bagus banget mas..,. sangat membantu sekali.. 7. Jojo van Jordan September ββ, β011 at 5:48 pm Reply terima kasih bang contoh tugasnya.. kalo boleh tanya metode apa yg digunakan ini bang?? 8. San Budi June 1γ, β01β at 7:γβ am Reply makasih tambah ilmu 1. No trackbacks yet. Leave a Reply Enter your comment here... Cara Memutar Frame Pada SAPβ000 ANALISA BEBAN GEMPA STATIS UNTUK PEMBEBANAN STRUKTUR RSS feed https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 74/75 13/4/2015 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG | Benyamin Ndu Ufi : ILMU SIPIL Recent Posts TUTORIAL SAPβ000 JEMBATAN CABLE STAYED TUTORIAL MICROSOFT PROJECT β010 Cara Memutar Frame Pada SAPβ000 PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG ANALISA BEBAN GEMPA STATIS UNTUK PEMBEBANAN STRUKTUR FREE DOWNLOAD PERATURAN TEKNIK SIPIL Perbandingan Kecepatan Browser TUTORIAL STAAD PRO V.8i & SAP β000 V.14 Mengolah Data output SAPβ000 dengan Excel Categories Contoh Tugas Download SNI Info Software Tutorial Software Sipil Blogroll Blog at WordPress.com. Blog at WordPress.com. Archives March β011 September β010 August β010 July β010 May β010 Meta Register Log in Top Blog at WordPress.com. The INove Theme. https://nduufi.wordpress.com/2010/08/14/perencanaan­jembatan­prategang/ 75/75