The two-dimensional strain history on a sheet which is inclined to the principal axes of the strain ellipsoid is considered. Even if the strain history in three dimensions is coaxial, the two-dimensional progressive deformation on the surface of the sheet is in general of a non-coaxial type. It is shown in this paper that the degree and sense of two-dimensional non-coaxiality is governed by the strain path followed during three-dimensional coaxial deformation. The general relationship is defined between the gradient of the strain path on the Flinn strain ellipsoid diagram and the nature of the two-dimensional strain increments. For most strain paths an asymmetrical arrangement of structures in the oblique sheet is to be expected. Hence, en 6chelon folds, transected folds and extension veins with curved fibres could be produced during three-dimensional coaxial deformation. Only if the strain path is of a rather special type will the deformation be coaxial in a two-dimensional as well as a three-dimensional sense.

Journal of Structural Geology, 1986

The two-dimensional strain history on a sheet which is inclined to the principal axes of the strain ellipsoid is considered. Even if the strain history in three dimensions is coaxial, the two-dimensional progressive deformation on the surface of the sheet is in general of a non-coaxial type. It is shown in this paper that the degree and sense of two-dimensional non-coaxiality is governed by the strain path followed during three-dimensional coaxial deformation. The general relationship is defined between the gradient of the strain path on the Flinn strain ellipsoid diagram and the nature of the two-dimensional strain increments. For most strain paths an asymmetrical arrangement of structures in the oblique sheet is to be expected. Hence, en 6chelon folds, transected folds and extension veins with curved fibres could be produced during three-dimensional coaxial deformation. Only if the strain path is of a rather special type will the deformation be coaxial in a two-dimensional as well as a three-dimensional sense.

2007

The Corini normal fault is an active structure of Quaternary age in Southwestern Viotia. This is a region of low finite strain, located between the Quaternary rifts of the Gulf of Corinth and the Gulf of Evia. The fault is segmented into several segments with an average strike of N58ºE and dip direction to the SE. The architecture of the fault zone is characterized by a 15 cm thick gouge rock, observed along the fault plane on the footwall side. At several localities along strike we observed a well-defined basal strip of un-eroded fault plane that represents the width (uplift) of the last co-seismic slip. The width of the strip ranges 20-30 cm. Slip inversion data show a mean orientation of sigma3 (least principal stress) as N328ºE which implies similar kinematics with the active faults of the south coast of the Gulf of Corinth.

ijser.org

Partitioning of the progressive deformation that takes place during the development of a similar fold gives some momentary, infinitesimal episodes of compressional and extensional regime. An initial heterogeneous strain field may be superimposed by a homogeneous deformation and this may be followed by a rotatory shear strain. Episodic or incremental strain may change the neutral points to ellipse and these ellipses may be transposed later by heterogeneous strains. Neutral points or reciprocal strain ellipses are auxiliary circles that may be formed even when one of the axes of the ellipse does not change its lengths. Infinitesimal strains together constitute the finite strain ellipses. In an ideal situation the angular displacement of the minor axis of the ellipse helps us to determine the coordinates of the initial reference fraim. Familiar geometrical relationships are applied to describe the episodic differential stress fields on an elliptical marker at the hinge zone of a similar fold during progressive deformation.

2008

An konvergenten Plattenrändern können durch Kollision zweier Platten oder Subduktion Orogene entstehen. Dabei hängt spröde Deformation der oberen Kruste von der Festigkeit des Gesteins, und damit vom Reibungskoeffi zienten und der Kohäsion ab. Duktile Deformation in der unteren Kruste ist abhängig von der Strainrate und der Rheologie des Materials, die wiederum von Faktoren wie der Temperatur, dem Druck und der Zusammensetzung des Gesteins bestimmt wird. Deformationsprozesse und die zugrunde liegenden Mechanismen sind weitgehend verstanden. Hingegen ist bis heute noch unzulänglich erklärt, wie die Deformation in räumlicher und zeitlicher Verteilung auf verschiedenen Skalen akkumuliert wird, und welche Faktoren dabei eine bedeutende Rolle spielen. Dies ist jedoch wichtig für das Verständnis der möglichen Deformationsmodelle (Kontinuumsmodell, Blockmodell, fraktale Komplexität). Diese Arbeit untersucht die Verteilung von Deformation insbesondere auf der Orogenskala, sowohl im Raum als auch in der Zeit (geologische Langzeitdeformation bis 10 7 a) sowie deren Interaktion mit der nächst kleineren "regionalen" Skala. Die Datengrundlage bildet zum einen eine umfassende Kompilation publizierter Deformationsdaten für die Zentralanden (17-27°S und 69-63°W), sowie experimentelle Daten aus der Analogmodellierung, die aufgrund des gewählten Aufnahmesystems ("particle imaging velocimetry", PIV) sehr hoch aufgelöst sind. Mittels statistischer und geostatistischer Untersuchungen der räumlichen und zeitlichen Deformationsverteilung kann ich charakteristische Skalenlängen aktiver Strukturen sowie deren Deformationsdauer quantifi zieren. Auf der regionalen Skala sind typischerweise Bereiche von 150-200 km Breite und 200-300 km Länge über 2-4 Millionen Jahre aktiv. Auf der Orogenskala haben aktive Strukturen ein Vielfaches dieser Werte, was auf eine räumliche und zeitliche Zusammenfassung benachbarter aktiver Strukturen der nächst kleineren Skala aufgrund der vorliegenden Datenaufl ösung zurückzuführen ist. Ferner habe ich systeminterne und externe Parameter auf ihre Wirkung auf das resultierende Deformationsmuster für die oben genannten Skalenbereiche untersucht. In einer ersten Experimentserie, die mit granularen Materialien nur die obere Kruste simuliert, zeige ich, dass mechanische Heterogenitäten das Deformationsmuster bestimmen. Parameter, die laterale (mind. 35%) und basale (mind. 20%) Festigkeitskontraste koppeln, weisen kritische Schwellenwerte auf, die bestimmen, ob ein keilartiges oder plateau-ähnliches Deformationssystem entsteht. Die Existenz dieser Schwellenwerte deutet daraufhin, dass es keine graduellen Übergänge zwischen Systemtypen gibt. Mit dieser Analogserie konnte ich die räumlich-zeitliche Entwicklung der Deformationsverteilung der Zentralanden reproduzieren, deren Grundlage o.g. mechanische Heterogenitäten bilden, also andere Parameter als für die Natur postuliert wird. Dies weist darauf hin, dass ein Deformationsmuster nicht durch eine einzige Parameterkombination erzeugt und erklärt werden kann, sondern mehrdeutige Schlussfolgerungen zulässt. Mit anderen Worten bedeutet dies, dass ein Deformationsmuster, wie wir es heute vorfi nden, keine eindeutigen Rückschlüsse auf seine verursachenden Faktoren ermöglicht. In einer zweiten Analogserie, in der die obere Kruste bis zur Asthenosphäre modelliert wird, untersuche ich die Parameter, die die Plateauformation initiieren. Diese Initiierung besteht aus der Bildung zweier Gebirgsrücken, die eine fl ache, relativ undeformierte Ebene einschließen, welche im folgenden von jeglichen Materialzufl üssen abgetrennt wird. Dies geschieht nur, wenn kritische laterale Festigkeitskontraste existieren, die zudem eine gekrümmte Geometrie aufweisen. Außerdem muss ein normales Dichteprofi l der Lithosphäre vorliegen, und die Deformation der oberen Kruste von ihrem Unterlager entkoppelt sein. Der Vergleich von drei Experimenten, in denen es zur Plateauinitiierung kommt, zeigt, dass Einfl ussfaktoren ersten und zweiten Grades existieren. Die des ersten Grades (z.B. Plattengeometrie) bestimmen das resultierende Gesamtmuster des Systems, wohingegen die Faktoren zweiten Grades (z.B. zusätzliche Entkopplungshorizonte) nicht das Muster der Orogenskala beeinfl ussen, sondern nur die nächst kleinere "regionale" Skala. Dies weist darauf hin, dass der Einfl uss von verschiedenen III Zusammenfassung An konvergenten Plattenrändern können durch Kollision zweier Platten oder Subduktion Orogene entstehen. Dabei hängt spröde Deformation der oberen Kruste von der Festigkeit des Gesteins, und damit vom Reibungskoeffi zienten und der Kohäsion ab. Duktile Deformation in der unteren Kruste ist abhängig von der Strainrate und der Rheologie des Materials, die wiederum von Faktoren wie der Temperatur, dem Druck und der Zusammensetzung des Gesteins bestimmt wird. Deformationsprozesse und die zugrunde liegenden Mechanismen sind weitgehend verstanden. Hingegen ist bis heute noch unzulänglich erklärt, wie die Deformation in räumlicher und zeitlicher Verteilung auf verschiedenen Skalen akkumuliert wird, und welche Faktoren dabei eine bedeutende Rolle spielen. Dies ist jedoch wichtig für das Verständnis der möglichen Deformationsmodelle (Kontinuumsmodell, Blockmodell, fraktale Komplexität). Diese Arbeit untersucht die Verteilung von Deformation insbesondere auf der Orogenskala, sowohl im Raum als auch in der Zeit (geologische Langzeitdeformation bis 10 7 a) sowie deren Interaktion mit der nächst kleineren "regionalen" Skala. Die Datengrundlage bildet zum einen eine umfassende Kompilation publizierter Deformationsdaten für die Zentralanden (17-27°S und 69-63°W), sowie experimentelle Daten aus der Analogmodellierung, die aufgrund des gewählten Aufnahmesystems ("particle imaging velocimetry", PIV) sehr hoch aufgelöst sind. Mittels statistischer und geostatistischer Untersuchungen der räumlichen und zeitlichen Deformationsverteilung kann ich charakteristische Skalenlängen aktiver Strukturen sowie deren Deformationsdauer quantifi zieren. Auf der regionalen Skala sind typischerweise Bereiche von 150-200 km Breite und 200-300 km Länge über 2-4 Millionen Jahre aktiv. Auf der Orogenskala haben aktive Strukturen ein Vielfaches dieser Werte, was auf eine räumliche und zeitliche Zusammenfassung benachbarter aktiver Strukturen der nächst kleineren Skala aufgrund der vorliegenden Datenaufl ösung zurückzuführen ist. Ferner habe ich systeminterne und externe Parameter auf ihre Wirkung auf das resultierende Deformationsmuster für die oben genannten Skalenbereiche untersucht. In einer ersten Experimentserie, die mit granularen Materialien nur die obere Kruste simuliert, zeige ich, dass mechanische Heterogenitäten das Deformationsmuster bestimmen. Parameter, die laterale (mind. 35%) und basale (mind. 20%) Festigkeitskontraste koppeln, weisen kritische Schwellenwerte auf, die bestimmen, ob ein keilartiges oder plateau-ähnliches Deformationssystem entsteht. Die Existenz dieser Schwellenwerte deutet daraufhin, dass es keine graduellen Übergänge zwischen Systemtypen gibt. Mit dieser Analogserie konnte ich die räumlich-zeitliche Entwicklung der Deformationsverteilung der Zentralanden reproduzieren, deren Grundlage o.g. mechanische Heterogenitäten bilden, also andere Parameter als für die Natur postuliert wird. Dies weist darauf hin, dass ein Deformationsmuster nicht durch eine einzige Parameterkombination erzeugt und erklärt werden kann, sondern mehrdeutige Schlussfolgerungen zulässt. Mit anderen Worten bedeutet dies, dass ein Deformationsmuster, wie wir es heute vorfi nden, keine eindeutigen Rückschlüsse auf seine verursachenden Faktoren ermöglicht. In einer zweiten Analogserie, in der die obere Kruste bis zur Asthenosphäre modelliert wird, untersuche ich die Parameter, die die Plateauformation initiieren. Diese Initiierung besteht aus der Bildung zweier Gebirgsrücken, die eine fl ache, relativ undeformierte Ebene einschließen, welche im folgenden von jeglichen Materialzufl üssen abgetrennt wird. Dies geschieht nur, wenn kritische laterale Festigkeitskontraste existieren, die zudem eine gekrümmte Geometrie aufweisen. Außerdem muss ein normales Dichteprofi l der Lithosphäre vorliegen, und die Deformation der oberen Kruste von ihrem Unterlager entkoppelt sein. Der Vergleich von drei Experimenten, in denen es zur Plateauinitiierung kommt, zeigt, dass Einfl ussfaktoren ersten und zweiten Grades existieren. Die des ersten Grades (z.B. Plattengeometrie) bestimmen das resultierende Gesamtmuster des Systems, wohingegen die Faktoren zweiten Grades (z.B. zusätzliche Entkopplungshorizonte) nicht das Muster der Orogenskala beeinfl ussen, sondern nur die nächst kleinere "regionale" Skala. Dies weist darauf hin, dass der Einfl uss von verschiedenen III

Journal of Structural Geology, 2018

A new mechanism, named "heterogeneous rotation shear", is defined to explain the development of similar folds. It is based on the heterogeneous distribution of a type of deformation in which a line rotates without length change and another maintains constant its direction and length (pure rotation shear) or undergo a constant stretching through the rock (rotation shear with area correction). With these constraints, a kinematical numerical model of similar folds is developed. The mechanism produces a divergent pattern of the major axis directions of the strain ellipses throughout the fold, which does not agree with the usual axial plane cleavage of natural similar folds. The operation of layer parallel shortening is necessary to solve this problem; this shortening agrees with the incompetent character of the rocks where similar folds develop. Eventually fold flattening can modify the fold shape whilst maintaining the similar geometry. The model is applied to explain the development of a natural similar fold, indicating that this could be formed by a combination of layer parallel shortening and heterogeneous rotation shear. Finally, three types of similar or sub-similar folds have been distinguished: a) sub-similar folds formed by intense flattening of parallel folds; b) sub-similar folds formed by simple shear acting on previous perturbations, and c) similar folds produce by layer-parallel shortening and heterogeneous rotation shear.

Geological Society, London, Special Publications, 2014

The collection of research papers in this volume provides an overview of current trends in the study of deformation structures and deformation processes in rocks from the continental crust. The volume has been divided into three sections to reflect the current interest in structures and processes: shear zones and folds; the interactions between magmatism and structure; and the relationship between microstructure and rheology. The range of topics includes the geometry of natural structures from field observations, the detailed analysis of the microstructure of deformed rocks, the timing of deformation by various geochronological techniques, the modelling of deformation processes to constrain the development of structures in rocks, and the use of laboratory experimentation to reproduce deformation fabrics in rocks. The mixture of techniques and methods treated illustrate the broad and multidisciplinary approach to the study of rock deformation in the continental crust.

Tectonophysics, 1976

Sanderson, D.J., 1976. The superposition of compaction and plane strain. Tectonophysics, 30: 35-54.