Màxim i mínim (elements)
(S'ha redirigit des de: Element màxim)
|
No s'ha de confondre amb Màxims i mínims. |
En matemàtiques, i particularment en teoria de l'ordre, donat un conjunt parcialment ordenat ( A , ≤), un element a ∈ A és l'element màxim de A si qualsevol altre element de a és menor o igual que ell, és a dir, si per a tot x ∈ a , a ≤ x.
Un element mínim es defineix dualment, com aquell a ∈ A tal que qualsevol altre és major o igual que ell, és a dir, tal que per a tot x ∈ a , a ≤ x .
La propietat de antisimetria de la relació d'ordre ≤ assegura que d'existir un element màxim o mínim en un conjunt, aquests són únics.
Vegeu també
[modifica]Referències
[modifica]- Birkhoff, Garrett «Lattice Theory» (en anglès). American Matematical Society, Colloquium Publications [Estats Units], 2a, 1967, pàg. 423. ISSN: 0065-9258 [Consulta: 21 novembre 2010].