Édouard Lucas

Édouard Lucas
Édouard Lucas
Narození	4. dubna 1842; Amiens
Úmrtí	3. října 1891 (ve věku 49 let); Paříž
Příčina úmrtí	sepse
Alma mater	École normale supérieure
Povolání	matematik, učitel a vysokoškolský učitel
Zaměstnavatelé	Pařížská observatoř (do 1869); Lyceum svatého Ludvíka (1879–1890); Lyceum Karla Velikého (1890–1891)
	multimediální obsah na Commons
	Některá data mohou pocházet z datové položky.

François Édouard Anatole Lucas (4. duben 1842 Amiens – 3. říjen 1891) byl francouzský matematik. Lucas se proslavil svým studiem Fibonacciho posloupnosti a byly po něm pojmenovány související Lucasovy posloupnosti. Dále nalezl vzorec udávající hodnotu n-tého členu Fibonacciho posloupnosti.

Životopis

Lucas studoval na École normale supérieure. Pracoval nejdříve na pařížské observatoři, později se stal v Paříži profesorem matematiky. Mezitím absolvoval vojenskou službu a zúčastnil se prusko-francouzské války roku 1870.

Lucas formuloval úlohu, jejíž zadání ukládá dokázat, že pro N > 1 existuje jediné řešení Diofantické rovnice:

\sum _{n=1}^{N}n^{2}=M^{2}\;

a to N = 24 a M = 70. Důkaz tohoto pozoruhodného tvrzení byl nalezen teprve roku 1918 s použitím hypereliptických funkcí; řešení má souvislost také s bosonovou teorií strun ve 26rozměrném prostoru.^[1]

Lucas vyvinul metody testování přirozených čísel na prvočíselnost. V patnácti letech, roku 1857, začal písemně zkoumat prvočíselnost čísla 2¹²⁷ − 1 s použitím Lucasových posloupností. Roku 1876, po 19 letech zkoumání konečně dokázal, že 2¹²⁷ − 1 je prvočíslo;^[2] po tři čtvrtě století to bylo největší známé Mersennovo prvočíslo. Je pravděpodobné, že se bude jednat navždy o největší prvočíslo nalezené bez počítače, pouze s použitím tužky a papíru. Americký matematik Derrick Henry Lehmer později zdokonalil Lucasovy testy prvočíselnosti a vytvořil tzv. Lucas-Lehmerův test Mersennových čísel.

Lucas se také zabýval zábavnými matematickými problémy. Roku 1883 vynalezl hlavolam, který nazval Hanojské věže; zveřejnil jej pod pseudonymem N. Claus de Siam, což je anagram jeho jména ve tvaru Lucas d'Amiens tj. "Lucas z Amiensu".

Lucas zemřel za neobvyklých okolností. Roku 1891, na slavnostní večeři každoročního sympozia "Francouzského sdružení pro pokrok v přírodních vědách" (Association française pour l'avancement des sciences) upustil číšník v jeho blízkosti nádobí; úlomek talíře Lucase poranil na tváři. O několik dnů později zemřel v důsledku závažného zánětu kůže způsobeného pravděpodobně otravou krve.

Odkazy

Reference

↑ BAEZ, John. This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 95) [online]. math.ucr.edu, 1996-11-26 [cit. 2022-01-01]. Dostupné online. (anglicky)
↑ Prime Curios! 17014...05727 (39-digits) [online]. primes.utm.edu [cit. 2022-01-01]. Dostupné online. (anglicky)

Související články

Lucasovo číslo

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu Édouard Lucas na Wikimedia Commons
Rukopis Lucasova původního textu popisujícího Hanojskou věž
Édouard Lucas, (Clark Kimberling)
Édouard Lucas

[1] BAEZ, John. This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 95) [online]. math.ucr.edu, 1996-11-26 [cit. 2022-01-01]. Dostupné online. (anglicky)

[2] Prime Curios! 17014...05727 (39-digits) [online]. primes.utm.edu [cit. 2022-01-01]. Dostupné online. (anglicky)

[1]

[2]