입방정계

입방정계(立方晶系, cubic crystal system)는 7 결정계 중 하나로 단위세포가 정육면체 모양이며, 세 결정축이 서로 수직이다. 7 결정계 중 가장 많은 대칭성을 가지고 있다. 등축정계(等軸晶系, isometric) crystal system) 또는 등방정계(等方晶系)라고도 한다.

입방정계에는 단순 입방(primitive cubic; pc 또는 simple cubic; sc), 체심 입방(body centered cubic; bcc), 면심 입방(face centered cubic; fcc)의 3가지 브라베 격자가 있다.

브라베 격자

브라베 격자	단순 입방 (sc)	체심 입방 (bcc)	면심 입방 (fcc)
피어슨 심볼	cP	cI	cF
단위 세포

단순 입방(sc)은 정육면체의 각 꼭짓점에 격자점이 위치한다. 근처 8개의 단위 세포가 각 꼭짓점의 격자점을 서로 공유하고 있어서 단위 세포 내 격자점은 1개(1⁄8 × 8)가 된다.
체심 입방(bcc)은 8개의 꼭짓점 외에 단위 세포의 정중앙에 또 하나의 격자점이 위치한다. 단위 세포 내 격자점은 2개(1⁄8 × 8 + 1)이다.
면심 입방(fcc)은 8개의 꼭짓점에 더해서 정육면체의 각 6개 면의 두 대각선 교점인 면의 정중앙에 격자점이 위치한다. 면의 정중앙에 있는 격자점은 두 단위세포가 공유하므로 단위 세포 내 격자점은 4개(1⁄8 × 8 + 1⁄2 × 6)이다. 배위수는 12이다.

면심 입방은 조밀 육방과 격자점 배치가 같다고 볼 수 있다. 즉 면심 입방의 면은 육방 정계의 격자이다.

결정 분류

아래는 입방정계에 속하는 점군의 목록이다

#	점군					유형	예	공간군
	이름	쇤플리스	국제	오비폴드	콕서터			단순 입방정계	면심 입방정계	체심 입방정계
195–197	Tetartoidal	T	23	332	[3,3]+	좌우상 (enantiomorphic)	울만나이트, 염소산 나트륨	P23	F23	I23
198–199								P213		I213
200–205	Diploidal	Th	2/m3 (m3)	3*2	[3+,4]	중앙 대칭 (centrosymmetric)	황철석	Pm3, Pn3	Fm3, Fd3	I3
205–206								Pa3		Ia3
207–211	Gyroidal	O	432	432	[3,4]+	좌우상 (enantiomorphic)	펫자이트	P432, P4232	F432, F4132	I432
212–214								P4332, P4132		I4132
215–217	Hextetrahedral	Td	43m	*332	[3,3]		섬아연석	P43m	F43m	I43m
218–220								P43n	F43c	I43d
221–230	Hexoctahedral	Oh	4/m32/m (m3m)	*432	[3,4]	중앙 대칭 (centrosymmetric)	방연석	Pm3m, Pn3n, Pm3n, Pn3m	Fm3m, Fm3c, Fd3m, Fd3c	Im3m, Ia3d

암염 구조

염화나트륨결정은 fcc구조를 가진다. 각 원자가 6개의 원자와 이웃하여 8면체 모양을 이루는 이 배열을 입방 밀집 구조(ccp)라고 한다.
하늘색 = Na⁺ (나트륨 이온), 녹색 = Cl⁻ (염소 이온)

염화나트륨에서 염소 이온은 입방 밀집 구조를 이루고 있으며, 염소 이온보다 작은 나트륨 이온이 염소 이온 사이의 틈을 채우고 있다. 각 이온은 6개의 다른 종류의 이온과 이웃한다. 염화나트륨 외에도 많은 광물이 가지고 있는 이러한 구조를 암염 구조라고 한다.

참고 문헌

• Hurlbut, Cornelius S.; Klein, Cornelis, 1985, Manual of Mineralogy, 20th ed., Wiley, ISBN 0-471-80580-7

같이 보기

• 결정계
• 브라베 격자
• 결정학적 점군
• 공간군
• 암염