解決済み
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アステロイド曲線は半径の円に半径の円を内接させて転がすという操作により1定点が描く軌跡として扱われると思います。
これを半径ではなくにしたら、描く図形はおそらく直線（線分）になるかと思うのですが、これは自明なのでしょうか？自明であるならば、どういう発想で自明と言えるのでしょうか？
ベストアンサー
ほぼ自明です。半径の円の内側を半径の円がすべらず回転するとします。小さい円の中心が大きい円の中心について角移動すると、小円と大円の接点が移動した距離は大円の円周上でです。一方、小円上の定点も同じ距離を移動し、中心角は円周角の２倍ですから、により、点は大円の直径上になければなりません。
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