Elipse
| Elipse | |
|---|---|
non-degenerate conic section (en)  , superelipse (es) , óvalu cartesianu, curva de Lissajous (es) , hipotrocoide (es) y n-elipse (es) | |
 | |
 |
Esisten trés maneres (polo menos) de definir les elipses:
- Una elipse ye una de les seiciones cóniques.
- Seyan F y F' dos puntos del planu, y seya d una llonxitú mayor que la distancia ente F y F′.
- La elipse de focos F, F' y de parámetru d ye'l llugar xeométricu de los puntos del planu talos que la suma de les distancies de M a los focos ye constante ya igual a d:
- Nún sistema de coordenaes ortonormales, una elipse ye'l conxuntu de puntos definíos pola ecuación:
- onde a > 0 y b > 0 son los semiexes de la elipse (a correspuende al exe de les abscises, b al de les ordenaes). L'orixe O ye la metá del segmentu [FF'].
- La distancia ente los focos FF′ nómase distancia focal y val 2c= 2ea siendo e la escentricidá y al semiexe mayor
Propiedaes
[editar | editar la fonte]- Ecuación paramétrica: La elipse anterior tien comu ecuación paramétrica x = a·cos θ, y = b·sen θ, con θ describiendo l'intervalu [0;2π). (NOTAR que θ nun ye l'ángulu que forma OM con OM1)
- La tanxente a la elipse nel puntu M (xo, yo ) almite comu ecuación: x·(x - xo)/a² + y·(y - yo)/b² = 0, que s'escribe tamién: x-xo/a² + y-yo/b² = 1 (que s'obtien col métodu de desdoblamientu de les variables).
- La escentricidá de la elipse ye ε = c/a.
- L'área interior a la elipse ye π·a·b.
- La circunferencia ye una elipse na qu'a = b.
- En mecánica celeste, un cuerpu sometíu a l'atraición gravitatoria d'otru y que xira al so rodiu, describe una órbita elíptica. Ún de los focos de la elipse coincide col cuerpu atractor. La escentricidá de la trayeutoria depende de les condiciones aniciales......
- La elipse en cuatru dimensiones correspuendese cola llinia recta.
