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本当に数学が「頭抜けて」大切か - ハイアットの徒然草
2017 - 07 - 28 本当に数学が「頭抜けて」大切か 林修 がとあるテレビ番組で、 「5教科の中でダントツで大切なのは数学」 と語っていました。 これは本当でしょうか？ 私はそう思いません。 私は数学者の 藤原正彦 先生と同じ意見で、 1に国語 2に国語 3,4がなくて5に数学 の順だと思っています。 何故かと言うと、人間が何かモノを考えるときに、 数字や図形を使わないで考える事はありますが、言葉を使わないで思考する事はおよそ不可能だから です。 まず圧倒的に大切なのは、母国語で正しく考える能力です。 その次に算数や数学でしょう。 たまに勘違いをしている人がいますが、「論理」というとなぜか ダボハゼ のように「論理と言えば、数学、数学」と反応する方がいますが、その反応が既に頭が悪すぎるということに気づいた方が良いでしょう。 私も世間の基準で言えばかなり数学はできるほうでしょうけど、
ドラえもんから学ぶ！指数関数の恐ろしさ
本日は、藤子・F・不二雄の漫画「ドラえもん*1」をネタに、指数関数と対数関数という高校数学の有用性を紹介できればと思います。 「ドラえもんと数学？」って不思議に思いますよね。 ですが、ドラえもんの17巻に登場する「バイバイン」という話は、数学的・物理的な現象として捉えると面白い考察できる内容になっているのです。 ということで、まずは今回取り上げる「バイバイン」という話について、簡単に紹介したいと思います。 バイバインの恐怖 ある日、のび太は１つの栗まんじゅうを前にして頭を抱えています。 「栗まんじゅうはおいしいんだけど、食べるとなくなっちゃうだろ。食べても無くならないようにできないかな…。」 またまた、のび太のわがままが始まりました。これに対して、優しいドラえもんは「バイバイン」という道具を出してあげます。 その後、のび太君は欲を出し、栗まんじゅうを増やしてから食べようとします。 ところが
2017 is not just another prime number
Good bye year 2016. Hello year 2017. We all know that 2017 is a prime number, but it is more than just another prime number. 2017π (rounds to nearest integer) is a prime 2017e (rounds to nearest integer ) is a prime. The sum of all odd primes up to 2017 is a prime number, i.e. 3+5+7+11+...+2017 is a prime number. The sum of the cube of gap of primes up to 2017 is a prime number. That is (3-2)^3 +
10を聞いても１しかわからない人のためのゼータ関数入門 - hiroyukikojima’s blog
8月がこんなに忙しい年は初めてで、今まで、全くブログを更新する余裕がなかった。 今回は、更新できない間に、ちょこまか読んだ数学書、小山信也『素数とゼータ関数』共立出版の紹介をしよう。 【送料無料】 素数とゼータ関数 共立講座 数学の輝き / 小山信也 【全集・双書】 ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: HMV＆BOOKS online 1号店価格: 4,320円ぼくが、中学生のための受験雑誌『高校への数学』東京出版で素数についての連載をしていることは、何度か書いた。その参考のために、本書を読むことにしたのだ。しかし、単なる参考を超えて、この本はとてもすばらしい本であった。 何がすばらしいか、と言えば、本書はゼータ関数のことを、本当に丁寧に、至れり尽くせりで解説していることである。 数学書の多くは、「1を聞いて10を知る」人に向けてかかれている。極力、最
ひとつだけでいいから「ほとんど整数」を理解したい！ - アジマティクス
「ほとんど整数」って、ご存じですか。 ふざけているわけではありません。wikipediaにそういう記事があるんです。 ほとんど整数 - Wikipedia 詳しくは読んでいただければわかるのですが、すなわち「（ほとんど）」とか、「（ほとんど）」みたいに、「整数じゃない（小数部分がある）けど、整数にとても近い数」のことです。 厳密に定義された数学的概念というわけではなく、とにかく整数に近い数をたくさん集めたよ、という異色の記事です。それでも「なぜこんなに整数に近いのか？」ということに対して合理的な説明がつけられるものがあったりして、非常に興味深いです（もちろん、ただの偶然のこともあります）。 Almost Integer -- from Wolfram MathWorld ↑英語ですが、こちらのリンクにはもっとさくさん「ほとんど整数」の例が挙げられています。 飲み会とかの話の種としてひとつぐ
統計検定準1級を取るための勉強法｜Colorless Green Ideas
はじめに この記事では、統計質保証推進協会が主催している統計検定の準1級を取るための勉強法について、私自身の経験も交えながら紹介していきたいと思う。なお、私は2016年6月に統計検定の準1級を受け、7月に無事合格通知を受け取った。 統計検定とは 統計検定とは、2011年から始まった「統計に関する知識や活用力を評価する全国統一試験」 [1] である。この試験は級別に分かれており、高校程度の統計を問う3級や、大学の基礎科目としての統計学を問う2級などが設定されている。 準1級の特徴 準1級の出題範囲は広いので効率的に勉強しよう [2] 2015年からは、2級よりやや発展的な内容を問う統計検定準1級の試験が年に1回実施されるようになった。この級の出題範囲は、1つ下の2級の出題範囲に比べてかなり広い。このため、合格に向けての勉強に当たっては、広い範囲の内容をうまく処理していくことが重要であろう。
だめブログ 「函数」は意訳か音訳か
「函数」という数学用語がある。「関数」とも書く。英語では「function」と言う。この「函数」の語源について考えてみる。 Wikipediaにはこうある。 ●関数 (数学) - Wikipedia 「函数」の中国語における発音は(拼音: hánshù) であり、志賀浩二や小松勇作によればこれはfunctionの音訳であるという。一方、『代微積拾級』には「凡此變數中函彼變數則此為彼之函數」とあり、また変数に天、地などの文字を用いて「天 = 函(地)」という表記もある。片野善一郎によれば、「函」の字義はつつむ、つつみこむであるから、「天 = 函(地)」という表現は「天は地を函む」ようにみえ、従属変数（の表現）に独立変数が容れられているという意味であるという。 「関数 語源」とか「函数 語源」でぐぐると一番上にでてくるページにはこうある。 ●「関数」の語源って？ - 数学 | 【OKWave】
数学のできない大学生を見て思うこと - Willyの脳内日記
先日、「大数の法則と中心極限定理を恋愛小説風に語ってみる」 というおちゃらけ記事を書いたが、それにはきっかけがあった。 それは、数学のできない大学生のことだ。 私がいるWS大（学部）は入学が易しい。 出願者の母集団は米国のごく平均的な高校生だと思われるが、 その約８０％に入学許可を与えている。 大学は入学した全ての学生に対して 数学を最低１科目履修する事を義務付けているので、 かなり数学が苦手な学生も何らかの科目を履修することになる。 私は昨年、そうした数学が苦手な学生向けのコースを受け持った。 学生の数学的知識は、日本の公立中学３年生と同じくらいであったように思う。 公立中学と同じように、できる子は結構できるし、 できない子は平面上の直線の式も覚束ないという感じで、バラツキも結構大きい。 ちなみに、日本では「分数ができない大学生」というのが昔話題になったことがあったが、 アメリカの簡単な
全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち
ノラ@求:週休7日の仕事 @19391_nora @suzakus 素数は2.3.5.7・・・と続きます。 これを掛け算する場合、素数は頭に2があります(残りは全部奇数ですが)結果として全ての素数を掛けた場合であっても2nで偶数になりますよ 2014-11-24 12:58:58
2つのボールをぶつけると円周率がわかる - 大人になってからの再学習
一か月ほど前に New York Times で紹介されていた記事。 The Pi Machine - NYTimes.com ここで紹介されているのは、なんと驚くべきことに、2つのボールをぶつけるだけで円周率（3.1415...）の値がわかる、という内容。 これだけだと、全然ピンとこないと思うので、もう少し詳しく説明すると、次のようなことが書かれている。 ↓2つのボールを、下の図ように壁と床のある空間に置く。 ↓その後、壁から遠い方のボールを、他方に向かって転がす。 後は、ボールが衝突する回数をカウントするだけで、円周率がわかるらしい。 これでも、なんだかよくわからない。 まず2つのボールが同じ質量である場合を考えてみよう。 まず、手前のボールが他方のボールにぶつかる（これが1回め）。 続いて、ぶつかったボールが移動して壁にぶつかる（これが2回め）。 壁にぶつかったボールが跳ね返ってきて
統計屋による新社会人のための統計系入門書お薦め一覧 - あんちべ！
本稿では統計学・データマイニング・機械学習関連書籍について 内容が易しいこと。数学力（特に微積・線形代数）を求められないこと 入手しやすいこと。絶版や学会に入らないと入手不可などではない、値段が安いこと 実務に繋げやすいこと。 持ち運びしやすいこと。忙しい新社会人が通勤中や休み時間ポケットからさっと取り出し、継続して勉強出来ること を主眼に選定したお薦め書籍を紹介します。 （満たせない要望も多いですが） 主な対象者は、文系で数学や統計学をやってこなかった、 プログラミングもわからない（Excelで四則演算やマウス操作くらいは使える） けどいつかマーケティングやデータマイニングやってやるぜ！ って考えてる新卒の方です。 筆者自身は経済学科出身の文系で、あまり数学力に自信がないなりに Web企業でデータマイニングをしているという人間です。 ここで紹介している内容で 「統計学・機械学習・データマ
数学者ポアンカレは毎日買っている公称1kgのパンがしばしば軽目なのに気づいた。そこで重さを一年間計り続け、それが平均950gの正規分布にほぼ従うことを確認し、警察に届け出てパン屋に警告させた。つまりパン屋は最初から1kgのパンを目標にしていなかった！ それからまた一年間重さを計り続けたポアンカレは、今度はその分布が正規分布とは異なり、右に裾が長いことを見出し、再び警察に届けでてパン屋の不正を告発した。つまり、パン屋は反省することなく、単に目方の重そうなパンを選んでポアンカレ家に売っていただけであること
数学者ポアンカレは毎日買っている公称1kgのパンがしばしば軽目なのに気づいた。そこで重さを一年間計り続け、それが平均950gの正規分布にほぼ従うことを確認し、警察に届け出てパン屋に警告させた。つまりパン屋は最初から1kgのパンを目標にしていなかった！ それからまた一年間重さを計り続けたポアンカレは、今度はその分布が正規分布とは異なり、右に裾が長いことを見出し、再び警察に届けでてパン屋の不正を告発した。つまり、パン屋は反省することなく、単に目方の重そうなパンを選んでポアンカレ家に売っていただけであることをデータから見抜いたわけである。 数学セミナー 2010年9月号 通巻 588号 P.35 ソースは不明。だが面白すぎる。 →たまたま―日常に潜む「偶然」を科学する: レナード・ムロディナウ, 田中 三彦: 本 この本に同じ記述発見。 (via deltam) (via matakimika)
日本が 数学で 決定的に 優れているわけ ノーベル賞・フィールズ賞受賞で圧倒している歴史的背景
歴史というのは、国と国民に極めて大きな影響を及ぼす。古くは中国文化圏の影響を強く受けながらも、日本は中国や韓国とはかなり違った文化を形成してきた。面白いことに、その違いの典型例が数学にあるという。 海を1つ隔てただけで、実利的な算術の世界にとどまった社会と、純粋数学の世界へと発展していった社会に大きく分かれた。世界の中で日本人ほど数学が好きな国民はほとんどない。これは私たちが誇っていい事実であり、その背景には歴史がある。 なぜ日本人は数学が好きになっていったのか。また長い年月の間に私たちの中に埋め込まれていった数学DNAをさらに強化して日本をさらに強い国にするにはどうすればいいのか。今回は数学を題材にした異色対談を実現した。 サイエンスナビゲーターの桜井進さんと花まる学習会を運営する高濱正伸さんの2人である。ちょうど数学に関する本を出版されたのを機会に、日本人と数学について話し合ってもらっ
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NIKKEI STYLEは次のステージに
全ての素数の積が奇数であることの証明(？)が出現
「エンジニアなら3分で解けるが、弁護士なら解けない」 という問題が話題に