Word に数式を挿入しようとすると .docx 形式にも関わらず数式ボタンがグレーアウトされていて押せないことがあります。そんなときに真っ先に疑うべきなのは「互換モード」になっていないかということ。

タイトルバーに「互換モード」と表示されていたり、メニューを「ファイル」→「情報」と開いてみて、画像のような「変換」というボタンが現れたら互換モードになっています。数式を使うためには最新のファイル形式でなければならないので、画像の変換ボタンを押して、あとは指示に従うだけです。変換が完了すると、グレーアウトされていた数式ボタンが押せるようになっているはずです。