Polynôme unitaire
En algèbre commutative, un polynôme unitaire, ou polynôme monique, est un polynôme non nul dont le coefficient dominant (le coefficient du terme de plus haut degré) est égal à 1. Un polynôme P est donc unitaire si et seulement s'il s'écrit sous la forme
Propriétés
[modifier | modifier le code]- Sur les polynômes unitaires à coefficients dans un anneau commutatif A donné, la relation divise est une relation d'ordre partiel.
- Si A est un corps, alors tout polynôme non nul est associé à un polynôme unitaire et un seul. En revanche, dans , le polynôme P = 2x – 3 n'est associé à aucun polynôme unitaire.
![{\displaystyle \mathbb {Z} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a538d203a057d4c604f799c28e9a7be410fdcac)
Lien externe
[modifier | modifier le code](en) Eric W. Weisstein, « Monic Polynomial », sur MathWorld
