Système à base 36

La base 36 est une base de numération positionnelle qui utilise 36 comme base. Le choix de 36 est pratique car il peut être représenté en utilisant les chiffres du système de numération indo-arabe (0-9) et les vingt-six lettres de l'alphabet latin (A-Z). La base 36 est donc le système de numération insensible à la casse le plus compact utilisant les caractères ASCII.

Exemples

Table de conversion :

Décimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Sénaire	0	1	2	3	4	5	10	11	12	13	14	15	20	21	22	23	24	25
Base 36	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	G	H
Décimal	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
Sénaire	30	31	32	33	34	35	40	41	42	43	44	45	50	51	52	53	54	55
Base 36	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z

Quelques nombres dans le système décimal, en sénaire et base 36:

Décimal	Sénaire	Base 36
1	1	1
10	14	A
100	244	2S
1 000	4344	RS
10 000	11 4144	7PS
100 000	205 0544	255S
1 000 000	3323 3344	LFLS
1 000 000 000	2431 2124 5344	GJDGXS
1 000 000 000 000	2043 2210 1030 1344	CRE66I9S

Sénaire	Base 36	Décimal
1	1	1
100	10	36
1 0000	100	1 296
100 0000	1000	46 656
1 0000 0000	10000	1 679 616
100 0000 0000	100000	60 466 176
1 0000 0000 0000	1000000	2 176 782 336
100 0000 0000 0000	10000000	78 364 164 096
1 0000 0000 0000 0000	100000000	2 821 109 907 456
52 3032 3041 2221 3014	WIKIPEDIA	91 730 738 691 298

Fraction	Décimal	Sénaire	Base 36
1/2	0,5	0,3	0,I
1/3	0,3	0,2	0,C
1/4	0,25	0,13	0,9
1/5	0,2	0,1	0,7
1/6 (1/10)	0,16	0,1	0,6
1/7 (1/11)	0,142857	0,05	0,5
1/8 (1/12)	0,125	0,043	0,4I
1/9 (1/13)	0,1	0,04	0,4
1/10 (1/14)	0,1	0,03	0,3L

Conversion

En C

static char *base36enc(long unsigned int value)
{
	char base36[36] = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
	/* log(2**64) / log(36) = 12.38 => max 13 char + '\0' */
	char buffer[14];
	unsigned int offset = sizeof(buffer);

	buffer[--offset] = '\0';
	do {
		buffer[--offset] = base36[value % 36];
	} while (value /= 36);

	return strdup(&buffer[offset]); // warning: this must be free-d by the user
}

static long unsigned int base36dec(const char *text)
{
	return strtoul(text, NULL, 36);
}

En Java

public class Base36 {
  public static long decode(final String value) {
    return Long.parseLong(value, 36);
  }

  public static String encode(final long value) {
    return Long.toString(value, 36);
  }
}

En PHP

The decimal value of 12abcxyz is <?php print base_convert("12abcxyz",36,10); ?>

En Ruby

1412823931503067241.to_s(36)  #=> "aqf8aa0006eh"
"aqf8aa0006eh".to_i(36)  #=> 1412823931503067241

En JavaScript

(1234567890).toString(36)  // => "kf12oi"
parseInt("kf12oi",36) // => 1234567890

En bash

Le code suivant fonctionne dans tout shell conforme à la norme POSIX, mais il nécessite le logiciel bc et utilisation de la commande echo avec l'option -n (qui peut poser des problèmes de compatibilité).

b36(){
        b36arr=(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z)
        for     i in $(echo "obase=36; $1"| bc)
        do      echo -n ${b36arr[${i#0}]}
        done
        echo
}