Perancangan percobaan

Design of experiments dengan full factorial design (kiri), response surface dengan derajat polinomia kedua (kanan)

Perancangan percobaan atau rancangan percobaan (Design of Experiment) adalah kajian mengenai penentuan kerangka dasar kegiatan pengumpulan informasi terhadap objek yang memiliki variasi (stokastik), berdasarkan prinsip-prinsip statistika. Bidang ini merupakan salah satu cabang penting dalam statistika inferensial dan diajarkan di banyak cabang ilmu pengetahuan di perguruan tinggi karena berkaitan erat dengan pelaksanaan percobaan (eksperimen).

Perancangan percobaan dapat dikatakan sebagai "jembatan" bagi peneliti untuk bergerak dari hipotesis menuju pada eksperimen agar memberikan hasil yang valid secara ilmiah. Dengan demikian, perancangan percobaan dapat dikatakan sebagai salah satu instrumen dalam metode ilmiah.

Kajian perancangan percobaan adalah pelaksanaan percobaan (eksperimen) terkendali. Dalam percobaan semacam ini, peneliti memberikan sejumlah tindakan (dapat juga "pelabelan" sesuai dengan ciri-ciri objeknya, diistilahkan sebagai perlakuan atau treatment) pada sejumlah objek yang memiliki variasi pada derajat tertentu. Objek ini diistilahkan sebagai satuan percobaan atau experimental unit, yang dapat berwujud hewan, tumbuhan, manusia, atau barang. Apabila perlakuan yang sama dikenakan terhadap sejumlah objek, objek-objek ini merupakan ulangan (replicate) dari perlakuan tadi. Pengamatan dilakukan terhadap sejumlah karakteristik yang diminati sang peneliti terhadap objek-objek tadi. Hipotesis statistis ditentukan ("hipotesis nol") untuk memaknai pengaruh perlakuan-perlakuan yang diberikan terhadap hasil pengamatan (data) yang ada.

Beberapa pustaka menggunakan istilah experimental design bagi untuk rancangan-rancangan yang dibuat untuk kegiatan pengumpulan informasi tidak terkendali, seperti survei, jajak pendapat (polling), penelitian pengamatan (natural experiment), dan quasi-experiment. Meskipun hal ini memiliki dasar statistika, kajian klasik perancangan percobaan tidak mencakup tipe-tipe penelitian semacam itu.

Prinsip-prinsip perancangan percobaan

Perancangan percobaan dilandasi atas sejumlah prinsip statistika mendasar agar analisis yang diterapkan terhadap hasil pengamatan valid secara ilmiah. Ronald Fisher adalah orang yang pertama kali meletakkan prinsip-prinsip ini pada awal abad ke-20. Tokoh-tokoh perancangan percobaan setelah Fisher mengembangkan berbagai penerapan terhadap prinsip-prinsip ini, seperti C. S. Peirce, Frank Yates, Gertrude M. Cox, Calyampudi R. Rao, R. C. Bose, Oscar Kempthorne, William T. Federer, William G. Cochran, dan Genichi Taguchi.

Prinsip-prinsip perancangan percobaan mencakup pengacakan (randomisasi), pengendalian sesatan/galat (error), dan ortogonalitas.

Pengacakan (Randomization)

Pengacakan adalah proses memasangkan masing masing level pada tiap faktor dengan acak dalam sebuah percobaan. Pengacakan dilakukan sebagai jaminan akan peluang yang sama bagi setiap satuan percobaan untuk mendapat suatu perlakuan. Lebih jauh lagi, tanpa pengacakan hampir semua rumusan statistika yang diterapkan dalam analisis akan menjadi tidak valid karena digunakannya asumsi independensi dalam setiap pengaruh galat yang muncul. Tanpa pengacakan tidak ada jaminan bagi munculnya kovarians antargalat.

Pengulangan(Replication)

Pengukuran biasanya selalu memiliki variasi dan ketidakpastian. Dengan mengulangi keseluruhan percobaan, akan bisa membantu mengidentifikasi sumber dari variasi tersebut.

Pemblokkan

Pemblokkan adalah mengatur percobaan menjadi beberapa group (blok) yang masing masing group berisi faktor yang sejenis. Pemblokkan membantu untuk mengetahui apakah ada pengaruh blok terhadap hasil percobaan.

Ortgonal (Orthogonality)

Contoh design yang ortogonal

Ortogonalitas adalah prinsip yang penting dalam hal rancangan-rancangan berblok tidak lengkap atau data tidak setimbang (unbalanced). Ortogonalitas menjamin bahwa pendugaan (estimation) dapat dilakukan. Selain itu, ortogonalitas akan menjaga agar efisiensi suatu rancangan tetap tinggi.

Factorial experiments

Factorial experiment berati, dalam percobaan semua level dari tiap faktor di perhitungkan, bukan mengubah satu persatu faktor yang ada. Metode ini membuat percobaan menjadi lebih efisien.

Pengambilan Keputusan

Perancangan percobaan sangat berkait erat dengan statistika inferensial. Kajian klasik perancangan percobaan menggunakan pendekatan frequentist, yaitu mengandalkan analisis varians sebagai metode statistika pokok untuk pengambilan kesimpulan. Sejak tahun 1970-an berkembang pula pendekatan Bayes (adj. Bayesian) sebagai alternatif yang lebih tepercaya dalam pengambilan kesimpulan, seiring dengan berkembang pesatnya bidang informatika dan komputasi.

Beberapa rancangan percobaan dasar

Rancangan percobaan mengenal rancangan lingkungan, untuk mengendalikan pengaruh lingkungan, dan rancangan perlakuan, untuk menarik informasi sebanyak-banyaknya dari seri perlakuan yang dikenakan. Keduanya dapat dikombinasikan dengan memperhatikan prinsip ortogonalitas.

Rancangan lingkungan yang populer adalah Rancangan Acak Lengkap (Completely Randomized Design) dan Rancangan Acak Kelompok Lengkap (Randomized Complete Block Design). Masing-masing rancangan itu berhubungan erat dengan analisis varians satu-arah dan analisis varians dua-arah tanpa interaksi. Beberapa rancangan lingkungan lain adalah Rancangan Persegi Latin dan Rancangan Persegi Greko-Latin.

Rancangan perlakuan mengenal rancangan satu faktor dan rancangan faktor berganda (rancangan faktorial). Faktor adalah himpunan seri perlakuan sejenis. Bagaimana menempatkan kombinasi perlakuan pada setiap satuan percobaan dalam suatu percobaan adalah kajian penelitian yang hingga sekarang masih banyak dilakukan, khususnya apabila peneliti dihadapkan pada kombinasi tidak lengkap atau situasi yang tidak setimbang. Matematika kombinatorik memiliki penerapan yang luas di bagian kajian ini.

Referensi

• Peirce, C. S. (1877–1878), "Illustrations of the Logic of Science" (series), Popular Science Monthly, vols. 12-13. Relevant individual papers:
  • (1878 March), "The Doctrine of Chances", Popular Science Monthly, v. 12, March issue, pp. 604–615. Internet Archive Eprint.
  • (1878 April), "The Probability of Induction", Popular Science Monthly, v. 12, pp. 705–718. Internet Archive Eprint.
  • (1878 June), "The Order of Nature", Popular Science Monthly, v. 13, pp. 203–217.Internet Archive Eprint.
  • (1878 August), "Deduction, Induction, and Hypothesis", Popular Science Monthly, v. 13, pp. 470–482. Internet Archive Eprint.
• Peirce, C. S. (1883), "A Theory of Probable Inference", Studies in Logic, pp. 126-181, Little, Brown, and Company. (Reprinted 1983, John Benjamins Publishing Company, ISBN 9027232717)