Esordì nelle competizioni nel 1967 correndo il Campionato Italiano Juniores in sella ad una MotoBi 175 cm³, ottenendo come migliori risultati due secondi posti (a Cingoli e Camerino) e un terzo posto (a Giulianova)[1]. L'anno successivo, sempre con la monocilindrica pesarese, fu secondo nel Campionato Juniores grazie a cinque vittorie (Spoleto, Pesaro, Camerino, Oristano e Castiglione del Lago)[1].
Il 1969 vede il centauro ternano Campione Italiano Juniores della 250, sempre con una MotoBi[1]. Promosso Seniores per la stagione 1970, corre in 250 e 350 con delle Yamaha private, ottenendo nel 1971 il quinto posto nel campionato italiano della quarto di litro e il secondo posto, sempre in 250, nel 1972[2]. Nel 1972 Giansanti fece anche il suo esordio nel Motomondiale, arrivando ottavo al GP delle Nazioni con una Yamaha 250.
Ripresosi dai postumi dell'incidente, Giansanti corse sino alla seconda metà degli anni settanta. Dopo aver visto esordire nelle competizioni suo figlio Mirko, è diventato una presenza frequente nelle manifestazioni dedicate alle moto d'epoca.
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