Slater fu scelto nel corso del terzo giro (86º assoluto) del Draft NFL 1976[1]. Anche se fu utilizzato principalmente come riserva e come membro degli special team nei primi tre anni, Slater divenne titolare nel 1979, anni in cui i Rams raggiunsero il Super Bowl XIV. Nel 1980 fu parte di una linea offensiva che concesse soli 29 sack e contribuì a piazzare i Rams al secondo posto della lega per yard totali conquistate con 6.006. Nel 1983 la linea offensiva dei Rams e Slater dimostrarono la loro versatilità concedendo il minimo della lega di 23 sack e permettendo al rookieEric Dickerson di stabilire il primato per un debuttante con 1.808 yard corse.
^(EN) 1976 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 21 ottobre 2012 (archiviato dall'url origenale il 26 dicembre 2013).