Geometrie descriptivă

Exemplu de patru reprezentări diferite în două dimensiuni ale aceluiași obiect (în trei dimensiuni).

Geometria descriptivă a fost inventată de matematicianul francez Gaspard Monge. Este o ramură a geometriei care definește metodele necesare rezolvării grafice a problemelor de intersecții și de umbre între volume și suprafețe definite în mod geometric în spațiul cu trei dimensiuni. Este vorba, în general, de a căuta adevărata mărime a cotelor, de a trasa curbele intersecțiilor solidelor, de a determina natura curbelor (cerc, elipsă, parabolă, hiperbolă), de a dezvolta suprafețe (conică, cilindrică, prismatică, ...) sau / și de a desena un obiect potrivit unui unghi de vedere dat (rotație, rabatare, schimbare de plan în spațiu).

Reprezentarea punctelor de intersecție a unei drepte oarecare cu un con oblic cu bază eliptică

Epura realizată cu ajutorul a două vederi, o vedere frontală (din față) și o vedere orizontală, cele două vederi fiind separate de o linie orizontală (LT), punctele de intersecție sunt reprezentate în (G, H):

Determinarea, cu ajutorul unei epure de trasaj, a punctelor de intersecție (G și H) a unei drepte oarecare și a unui con.

Explicația epurei cu ajutorul unei reprezentări în perspectivă:

Reprezentarea punctelor G și H ale intersecției unei drepte oarecare cu un con.

Reprezentarea unei intersecții între două volume

Exemplu al traseului manual al unei intersecții con / sferă

Intersecția a două volume (de exemplu o gaură care trece printr-o suprafață sau prin două piese sudate) urmează adesea o curbă „complexă”. Desenul acestei curbe necesită reperarea punctelor pe două proiecții: punctul aparține celor două volume, una dintre vederi va da cota, iar cealaltă va da depărtare.
Construcția acestei curbe se va face „punct cu punct”, cu metoda planului auxiliar.

Izvoare

• es Tutorial Web de geometríe descriptivă
• es Exerciții rezolvate de Geometríe descriptivă^{[nefuncțională]}
• es Cabri 3D Arhivat în 14 noiembrie 2006, la Wayback Machine.

Vezi și

• Proprietăți metrice ale dreptelor și planelor
• Când se consideră proiecțiile conice pe două plane care nu sunt perpendiculare, se pot găsi coordonatele unui punct în trei dimensiuni cu ajutorul geometriei epipolare.
• Geometrie proiectivă
• Desen tehnic

Legături externe

Materiale media legate de Geometrie descriptivă la Wikimedia Commons

• fr 3D Turbo - Logiciel 3D de géométrie descriptive
• fr Adrien Javary, Traité de géométrie descriptive, 1881 (pe Gallica) :
  • fr Cônes et cylindres, sphère et surfaces du second degré Arhivat în 13 iulie 2014, la Wayback Machine.
  • fr La ligne droite, le plan, les polyèdres Arhivat în 10 august 2014, la Wayback Machine.