順番に見ていきましょう。
まずは予備知識として「パケット」について簡単に説明します。
「そんなの説明されなくても知ってるよ！」な人は適当に読み飛ばしてください。

パケットは「通信用に細切れにしたデータ」です。



突然ですが、フランスパンを食べるところを想像してみてください。
一本丸々咥えたら息が詰まりますよね？



ですから、フランスパンを食べるときは、ちぎって少しずつ食べます。



通信も同じです。
一度にまとめて送ろうとすると、線が詰まってしまいます。
いえ、もしかしたら詰まらないかもしれませんが、なんか大変そうです。

そこで、通信するときは一旦データを細かく分割してから送ります。
細切れになって送られたデータは受け取り側で元の形に復元されます。



このときの

送るために細切れにしたデータ

がパケットです。



以上を踏まえて

パケットの中身を盗み見る行為

が「スニファリング」です。
「スニッフィング」と表現される場合もあります。



普通の人がパケットの中身を見ても、よく分からないですけどね。
それなりの知識を持った人が覗くと、いろんなことが分かったりするのです。

実際のところ、パケットの中身を覗く行為が必ずしも悪いこととは言いきれません。
お仕事をしていて、何らかの調査目的で中身を見る必要に迫られる機会もあるはずです。

ただ、個人的には「スニファリング」という用語は良くないニュアンスで使われることが多いように感じます。
「こっそり盗み見ること」を意図したニュアンスですね。

今回、いくつかスニファリングの解説を読んでまわったのですが「悪いこと」と説明している人と「悪いことじゃないけど悪用もできる」と説明している人がいました。
意見が分かれるところっぽいので、単に「パケットを採取・解析する」という意図であれば「パケットキャプチャ」という表現を使った方が無難だと思います。
悪気なく「スニファリングしてるのー？」と聞いたら「仕事だよ！別に悪いことしてるわけじゃねーよ！」と怒られる可能性もありそうですよ。