順番に見ていきましょう。
まずは予備知識として

・MIDI（ミディ）
・スタンダードMIDIファイル
・MIMEタイプ（マイムタイプ）

について説明します。
「そんなの説明されなくても知ってるよ！」な人は適当に読み飛ばしてください。

MIDIは「電子機器で演奏するためのデータ用の規格」です。

「電子機器で演奏するためのデータ」なんて、回りくどい言い方ですね。
普通に「音楽データ」や「音声データ」では駄目なのでしょうか。

実はダメなのです。

MIDI形式のファイルには「音」が入っていません。
入っているのは「演奏情報」です。

WAVEやMP3のような音声データに入っているのは実際の音です。
楽器がプップクプーと鳴らした音が収められています。

一方、MIDIに入っているのは演奏するための情報です。
音では、ありません。
演奏するための楽譜が収められているイメージです。

スタンダードMIDIファイルは「MIDI形式のファイルを保存するときのファイル形式」です。
今回は単純に「MIDI形式のファイル」と解釈してください。
ついでに「スタンダード」を省いて、単に「MIDIファイル」と表現することにします。

MIMEタイプは「ファイルの種類を表す情報」です。
これは少し詳しく説明しておきましょう。

メールを送るとき、コンピュータ間でメールのファイルが受け渡しされます。



このとき、メールのファイルには「このファイルは、こんな種類のファイルですよ」な情報がくっついています。
例えば「普通のテキストですよ」や「HTMLファイルな感じです」などです。



「このファイルは、こんな種類のファイルですよ」な情報がMIMEタイプです。



ホームページを表示するとき、ホームページのファイルが置いてあるコンピュータ（Webサーバ）からホームページを見るときに使うソフト（Webブラウザ）に対して、ホームページのファイルが渡されます。



このとき、ホームページのファイルには「このファイルは、こんな種類のファイルですよ」な情報がくっついています。
例えば「HTMLファイルですよ」や「画像です」などです。



「このファイルは、こんな種類のファイルですよ」な情報がMIMEタイプです。



実際には「くっついている」と表現するよりも「一緒に送られる」と表現した方が正確かもしれませんけどね。
そこら辺は、ゆるく解釈してください。
メールヘッダ（メールの場合）やHTTPレスポンスヘッダ（ホームページのファイルの場合）と呼ばれる場所に付与される情報です。

MIMEタイプの形式は

ファイルの分類/ファイルの種類

になっています。

例えば「text/plain」というMIMEタイプがあります。
これは

「text」に分類される「plain」なファイル

を意味しています。



「text」はテキストです。
文字情報です。

「plain」は「飾り気のない」とか、そんな意味です。
プレーンヨーグルトのプレーンです。

つまり「text/plain」は

ふっつーのテキストファイル（中身が文字だけのファイル）

を意味しています。

MIMEタイプは「text/plain」以外にも、いろいろあります。

以上を踏まえて、いろいろあるMIMEタイプのひとつで

「これはMIDIファイルですよ！」を意味するMIMEタイプ

が「audio/midi」です。
「audio/midi」は

「audio」に分類される「midi」なファイル

を表現しています。



「audio」は音声です。

「midi」はMIDIです。

つまり「audio/midi」は

MIDIファイル（MIDI形式のファイル）

を意味しています。

最近は、MIDIファイル自体、見かけなくなりましたけどね。
きっと昔は使われていたのでしょう。