Orbital atómico

No modelo atómico xurdido trala aplicación da mecánica cuántica ao átomo de Bohr, e en xeral en química, denomínase orbital atómico a cada un dos estados estacionarios da función de onda dun electrón nun átomo (funcións propias do Hamiltoniano (H) na ecuación de Schrödinger HΨ = EΨ ; Ψ a función de onda). Non representan a posición concreta dun electrón no espazo, que non poden coñecerse dada a súa natureza mecanocuántica, senón que presentan unha rexión do espazo en torno ao núcleo atómico na que a probabilidade de atopar ao electrón é elevada (polo que en ocasións ao orbital se lle chama rexión espazo enerxética de manifestación probabilística electrónica ou REEMPE).

O nome dos orbitais deriva das súas liñas espectroscópicas (en inglés, s sharp, p principal, d diffuse e f fundamental, o resto das nomes seguen a orde alfabético: g, h, i...).

Características

Átomo de hidróxeno

No caso do átomo de hidróxeno, Schrödinger puido resolver a ecuación anterior de forma exacta, atopando que as funcións de onda están determinadas polos valores de catro números cuánticos: n, l, m e s.

• O valor do número cuántico n (número cuántico principal, toma valores 1,2,3...) define o tamaño do orbital. Canto maior sexa, maior será o volume. Tamén é o que ten maior influencia na enerxía do orbital.
• O valor do número cuántico l (número cuántico do momento angular) indica a forma do orbital e o momento angular. O momento angular vén dado por

$|L|=\hbar \cdot {\sqrt {l(l+1)}}$

A notación (procedente da espectroscopia) é a seguinte:

• • Para l = 0, orbitais s
  • Para l = 1, orbitais p
  • Para l = 2, orbitais d
  • Para l = 3, orbitais f
  • Para l = 4, orbitais g; seguíndose xa a orde alfabética.
• O valor de m_l (número cuántico magnético) define a orientación espacial do orbital fronte a un campo magnético externo. Para a proxección do momento angular fronte ao campo externo, verifícase:

$L_{z}=\hbar \cdot m$

• O valor de s (número cuántico de spin) pode ser +1/2 ou -1/2. (Ao orbital sen o valor de s chámaselle orbital espacial, ao orbital co valor de s chámaselle espínorbital).

A función de onda pódese descompoñer, empregando coordenadas esféricas, da seguinte forma:

Ψ_{n, l, ml} = R_{n, l} (r) Θ_{l, m<Φml} (φ)

Onde:

• R_{n, l} (r) representa a distancia do electrón ao núcleo e
• Θ_{l, ml} (θ) Φ_ml (φ) a xeometría do orbital.

Para a representación do orbital emprégase a función cadrado, |Θ_{l, ml} (θ)|² |Φ_ml (φ)|², xa que esta é proporcional á densidade de carga e, polo tanto, á densidade de probabilidade. É dicir, o volume que encerra a maior parte da probabilidade de atopar ao electrón ou, se se prefire, o volume ou rexión do espazo na que o electrón pasa a maior parte do tempo.

Outros átomos

En sentido estrito, os orbitais son construcións matemáticas que tratan de describir, de forma coherente coa mecánica cuántica, os estados estacionarios dun electrón nun campo eléctrico central. Pero dado que o núcleo non está descrito de forma explícita, nin sequera describen de forma completa ao átomo de hidróxeno. Estas construcións matemáticas non están preparadas, pola súa orixe monoelectrónica, para ter en conta nin a correlación entre electróns nin a antisimetría esixida pola estatística de Fermi (os electróns son fermións).

Porén, saíndose do seu sentido estrito, demostraron ser de enorme utilidade para os químicos, de forma que se utilizan non só para sistemas polielectrónicos, senón tamén para sistemas polinucleares, como as moléculas. Tamén máis alá do seu sentido estrito, os químicos refírense a eles como entes físicos máis que como construcións matemáticas, con expresións como "nun orbital caben dous electróns".

Formas dos orbitais

Por simplicidade, recóllense as formas da parte angular dos orbitais, obviando os nodos radiais, que sempre teñen forma esférica.

Orbitais

O orbitais teñen simetría esférica arredor do núcleo atómico. Na figura seguinte móstranse dous formas alternativas de representar a nube electrónica dun orbital s: na primeira, a probabilidade de atopar ao electrón (representada pola densidade de puntos) diminúe a medida que nos afastamos do centro; na segunda, represéntase o volume esférico no que o electrón pasa a maior parte do tempo. Principalmente pola simplicidade da representación é esta segunda forma a que usualmente se emprega. Para valores do número cuántico principal maiores que un, a función densidade electrónica presenta n-1 nodos nos que a probabilidade tende a cero. Nestes casos, a probabilidade de atopar ao electrón concéntrase a certa distancia da poboación.

Orbital p

A forma xeométrica dos orbitais p é a de dúas esferas achatadas para o punto de contacto (o núcleo atómico) e orientadas segundo os eixes de coordenadas. En función dos valores que pode tomar o terceiro número cuántico ml (-1, 0 e 1) obtéñense os tres orbitais p simétricos respecto aos eixes x, z e y. Analogamente ao caso anterior, os orbitais p presentan n-2 nodos radiais na densidade electrónica, de modo que ao incrementarse o valor do número cuántico principal a probabilidade de atopar o electrón se afasta do núcleo atómico. O orbital p representa tamén a enerxía que posúe un electrón e increméntase a medida que se afasta entre a distancia do núcleo e o orbital.

Orbital d

Os orbitais d teñen unha forma máis diversa: catro deles teñen forma de 4 lóbulos de signos alternados (dous planos nodais, en diferentes orientacións do espazo), e o último é un dobre lóbulo rodeado por un anel (un dobre cono nodal). Seguindo a mesma tendencia, presentan n-3 nodos radiais.

Orbital f

Os orbitais f teñen formas aínda máis exóticas, que se poden derivar de engadir un plano nodal ás formas dos orbitais d. Presentan n-4 nodos radiais.