Дисперсия (теория на вероятностите)

Вижте пояснителната страница за други значения на Дисперсия.

---

Дисперсия на случайна величина е мярка за разпределението на дадена случайна величина, тоест нейното отклонение от математическото очакване.

В българската и руската литература се обозначава с $D[X]$, а в чуждестранната литература с $\operatorname {Var} \,(X)$ (на английски: variance, дисперсия). В статистиката често се използва означението $\sigma _{X}^{2}$ или само $\displaystyle \sigma ^{2}$.

Квадратният корен от дисперсията, равен на $\displaystyle \sigma$, се нарича средноквадратично отклонение, или още стандартно отклонение. Стандартното отклонение се измерва в същите единици, както и самата случайна величина, а дисперсията няма мерна единица.

Формула

Дисперсията се пресмята по следната формула: $Var(X)=E[(X-E(X))^{2}]$, където $E$ е математическото очакване.

Свойства

$Var(X)=E(X^{2})-[E(X)]^{2}$

Вижте също

• Дисперсионен анализ

Източници

Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Дисперсия случайной величины“ в Уикипедия на руски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите. ​ ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни.​