তরঙ্গ দৈর্ঘ্য

একটি সাইন তরঙ্গ এবং λ এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য একই।দশা (ফেজ) দিয়ে যেকোনো দুটি বিন্দুর মধ্যে পরিমাপ করা যায়

পদার্থবিজ্ঞানে তরঙ্গ সঞ্চালনকারী কোনো কম্পনশীল কণার একটি পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন হতে যে সময় লাগে সেই সময়ে তরঙ্গ যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বলে। এটি তরঙ্গের একই ফেজ এর পরপর সংশ্লিষ্ট বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব, যেমন দুটি সংলগ্ন ক্রেস্ট, ট্রফ বা শূন্য ক্রসিং উভয়ই ট্রাভেলিং তরঙ্গের একটি বৈশিষ্ট্য এবং স্থায়ী তরঙ্গ, সেইসাথে অন্যান্য স্থানিক তরঙ্গের একটি নিদর্শন। তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিপরীত দিককে স্থানিক কম্পাঙ্ক বলে। তরঙ্গদৈর্ঘ্য সাধারণত গ্রীক অক্ষর ল্যাম্বদা (λ) দ্বারা মনোনীত হয়। তরঙ্গদৈর্ঘ্য শব্দটি কখনও কখনও মড্যুলেটেড তরঙ্গ এবং বিভিন্ন সাইনোসয়েডের হস্তক্ষেপ দ্বারা গঠিত মডুলেটেড তরঙ্গ বা তরঙ্গের সাইনোসয়েডাল খামেও প্রয়োগ করা হয়। একটি স্থির তরঙ্গ, গতিতে চলমান একটি সাইনোসয়েডাল তরঙ্গকে অনুমান করে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও তরঙ্গের কম্পাঙ্ক পরস্পর ব্যাস্তানুপাতিক। উচ্চতর কম্পাঙ্কবিশিষ্ট তরঙ্গগুলির ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য থাকে এবং নিম্ন কম্পাঙ্কবিশিষ্ট তরঙ্গগুলির দীর্ঘতর তরঙ্গদৈর্ঘ্য থাকে।

যে মাধ্যম দিয়ে তরঙ্গ চলাচল করে, সেই মাধ্যমের উপর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ভর করে। (উদাহরণস্বরূপ, ভ্যাকুয়াম, বায়ু বা জল)। তরঙ্গের উদাহরণ হল শব্দ তরঙ্গ, আলোকতরঙ্গ, জলতরঙ্গ এবং পর্যায়ক্রমিক বৈদ্যুতিক তরঙ্গ(যা একটি কন্ডাক্টর)। একটি শব্দ তরঙ্গ বায়ুর একটি পরিবর্তনের ফলে চাপ, আলো এবং অন্যান্য ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক রেডিয়েশন এবং চৌম্বক ক্ষেত্র পরিবর্তিত হয়। জলের তরঙ্গ হল জলের পৃষ্ঠের উচ্চতার তারতম্য। একটি স্ফটিক জালির কম্পন এ, পারমাণবিক অবস্থান পরিবর্তিত হয়।

তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা কম্পাঙ্কের পরিসরকে বর্ণালী বলা হয়।বর্ণালী নামের উৎপত্তি দৃশ্যমান আলোর বর্ণালী থেকে। এখন সমগ্র ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক স্পেকট্রাম প্রয়োগ এর পাশাপাশি একটি শব্দ বর্ণালী বা কম্পন বর্ণালী প্রয়োগ করা যেতে পারে।

সাইনুসয়েডাল তরঙ্গ

রৈখিক মাধ্যমে, সাইনোসয়েডাল তরঙ্গের উপাদানগুলি স্বাধীন প্রচারের পরিপ্রেক্ষিতে যে কোনও তরঙ্গ প্যাটার্ন বর্ণনা করতে পারে। একটি সাইনোসয়েডাল তরঙ্গরূপের তরঙ্গদৈর্ঘ্য v ধ্রুব গতিতে চলাচল করে।

$\lambda ={\frac {v}{f}}\,\,,$

এখানে v কে তরঙ্গের পর্যায় গতি (ফেজ বেগ) বলা হয় এবং f হল তরঙ্গের কম্পাঙ্ক। একটি বিচ্ছুরণ মাধ্যম-এ, ফেজ গতি নিজেই তরঙ্গের কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে।

ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক রেডিয়েশন—যেমন আলোর ক্ষেত্রে—মুক্ত স্থান। ফেজের গতি হল আলোর বেগ- যা প্রায় ৩×১৯^৮m/s। ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক (রেডিও) তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায়: ৩×১০^৮m/s।দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য লাল থেকে মোটামুটি ৭০০ ন্যানোমিটার গভীর)।

বাতাসে শব্দ তরঙ্গ এর জন্য, শব্দের গতি হল ৩৪৩ m/s (রুমের তাপমাত্রা এবং বায়ুমণ্ডলীয় চাপ)। মানুষের কানে শ্রবণযোগ্য শব্দ ফ্রিকোয়েন্সিগুলির তরঙ্গদৈর্ঘ্য (২০ Hz–২০ kHz) এইভাবে যথাক্রমে প্রায় ১৭ মি এবং ১৭ মিমি এর মধ্যে, কিছুটা উচ্চতর কম্পাঙ্কগুলো বাদুড়ের দ্বারা ব্যবহৃত হয় যাতে তারা ১৭ মিমি থেকে ছোট লক্ষ্যগুলি সমাধান করতে পারে। শ্রবণযোগ্য শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৃশ্যমান আলোর চেয়ে অনেক বেশি।

একটি বাক্সে সাইনোসয়েডাল একটি স্থায়ী তরঙ্গ, যা শেষ বিন্দুগুলিকে নোড হিসাবে সীমাবদ্ধ করে এবং যা বাক্সে অর্ধেক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি পূর্ণসংখ্যায় ফিটিং করে।

একটি স্থায়ী তরঙ্গ (কালো) বিপরীত দিকে চলাচলকারী দুটি প্রচারকারী তরঙ্গের সমষ্টি হিসাবে চিত্রিত (লাল এবং নীল)

স্থির তরঙ্গ

একটি স্থির তরঙ্গ হলো একটি আন্দোলিত গতি, যা এক জায়গায় স্থির থাকে। একটি সাইনোসয়েডাল স্থায়ী তরঙ্গের মধ্যে একটি গতিহীন স্থির বিন্দু রয়েছে, যাকে নোড বলা হয় এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য নোডের মধ্যের দূরত্বের দ্বিগুণ।

উপরের চিত্রটিতে, একটি বাক্সে তিনটি স্থির তরঙ্গ দেখা যায়। বাক্সের দেয়াল, কোন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অনুমোদিত তা নির্ধারণ করে। বাক্সের দেয়ালে নোড থাকা সত্ত্বেও তরঙ্গের প্রয়োজন বলে মনে করা হয় (সীমান্ত শর্তের একটি উদাহরণ)। উদাহরণস্বরূপ, একটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গের জন্য যদি বাক্সে আদর্শ ধাতব দেয়াল থাকে, তাহলে দেয়ালের নোডগুলির অবস্থার পরিবর্তন হয়। কারণ ধাতব দেয়াল একটি স্পর্শক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রকে সমর্থন করতে পারে না, তরঙ্গটিকে দেয়ালে শূন্য প্রশস্ততায় থাকতে বাধ্য করে।

স্থির তরঙ্গকে বেগের পশ্চাৎ দিক নির্দেশিত দুটি গতিশীল সাইনোসয়েডাল তরঙ্গের সমষ্টি হিসাবে দেখা যায়। ফলস্বরূপ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, সময়কাল এবং তরঙ্গ বেগ একটি গতিশীল তরঙ্গের সাথে সম্পর্কিত। উদাহরণস্বরূপ, আলোর গতি একটি আদর্শ ভ্যাকুয়াম ধারণকারী ধাতব বাক্সে স্থির থাকা তরঙ্গের থেকে নির্ধারণ করা যায়।