Talasni front

U fizici, talasni front vremenski promjenjivog talasnog polja je skup (lokusa) svih tačaka koje imaju istu fazu.^[1] Termin je općenito značajan samo za polja koja, u svakoj tački, variraju sinusoidno u vremenu s jednom vremenskom frekvencijom (inače faza nije dobro definirana).

Talasni frontovi se obično kreću s vremenom. Za talase koji se šire u jednodimenzijskom mediju, talasni frontovi su obično pojedinačne tačke; oni su krive u dvodimenzijskom mediju, a površine u trodimenzijskom.

Talasni frontovi ravnih talasa su ravnine.

Talasni front mijenja oblik nakon što prođe kroz sočivo.

Za sinusoidni ravni talas, frontovi talasa su ravni koje su okomite na smjer širenja, krećući se u tom pravcu zajedno sa talasom. Za sinusoidni sferni talas, talasni frontovi su sferne površine koje se šire s njim. Ako je brzina širenja različita u različitim tačkama talasnog fronta, oblik i/ili orijentacija talasnih frontova može se promeniti za refrakciju. Konkretno, sočiva mogu promijeniti oblik optičkih talasnih frontova iz ravnih u sferni, ili obrnuto.

U klasičnoj fizici, fenomen difrakcije je opisan Huygens-Fresnelovim principom koji tretira svaku tačku u širinom talasnom frontu kao kolekciju pojedinačnih sfernih talasića.^[2] Karakteristični obrazac savijanja je najizraženiji kada talas iz koherentnog izvora (kao što je laser) naiđe na prorez/otvor koji je po veličini uporediv sa njegovom talasnom dužinom, kao što je prikazano na umetnutoj slici. Ovo je zbog dodavanja, ili interferencije, različitih tačaka na talasnom frontu (ili, ekvivalentno, svakog talasa) koje putuju putanjama različitih dužina do površine za registraciju. Ako postoji više, usko raspoređenih otvora (npr. difrakciona rešetka), može rezultirati složeni uzorak različitog intenziteta.

Jednostavni talasni frontovi i propagacija

Optički sistemi mogu opisati Maxwellove jednačine, a linearni talasi koji se šire kao što su zvuk ili snop elektrona imaju slične talasne jednačine. Međutim, s obzirom na gornja pojednostavljenja, Huygensov princip pruža brzi metod za predviđanje širenja talasnog fronta kroz, naprimjer, slobodni prostor. Konstrukcija je sljedeća: Neka se svaka tačka na talasnom frontu smatra novim izvorim tačke. Izračunavanjem ukupnog efekta iz svakog točkastog izvora, može se izračunati rezultujuće polje u novim tačkama. Računski algoritmi se često zasnivaju na ovom pristupu. Specifični slučajevi za jednostavne talasne frontove mogu se direktno izračunati. Naprimjer, sferni talasni front će ostati sferan jer se energija talasa prenosi jednako u svim smjerovima. Takvi pravci protoka energije, koji su uvijek okomiti na talasni front, nazivaju se zrake stvarajući više talasnih frontova.^[3]

Najjednostavniji oblik talasnog fronta je ravni talas, gdje su zraci paralelni jedni drugima. Svjetlost ovog tipa talasa se naziva kolimovana svjetlost. Ravni talasni front je dobar model za površinski presjek veoma velikog sfernog talasnog fronta; naprimjer, sunčeva svjetlost udara u Zemlju sfernim talasnim frontom koji ima radijus od oko 150 miliona kilometara (1 AJ). Za mnoge svrhe, takav talasni front može se smatrati planarnim na udaljenostima prečnika Zemlje.

Talasni frontovi putuju brzinom svjetlosti u svim smjerovima u izotropnom mediju.

Aberacije talasnog fronta

Metode koje koriste mjerenja talasnog fronta ili predviđanja mogu se smatrati naprednim pristupom optici sočiva, gdje jedna žižna udaljenost možda ne postoji zbog debljine ili nesavršenosti sočiva. Iz proizvodnih razloga, savršeno sočivo ima sferni (ili toroidni) oblik površine, iako bi, teorijski, idealna površina bila asferno. Nedostaci poput ovih u optičkom sistemu uzrokuju ono što se naziva optičke aberacije. Najpoznatije aberacije uključuju sfernu aberaciju i komu.^[4]

Međutim, mogu postojati složeniji izvori aberacija kao što je veliki teleskop zbog prostornih varijacija u indeksu refrakcije atmosfere. Devijacija talasnog fronta u optičkom sistemu od željenog savršenog planarnog talasnog fronta naziva se „aberacija talasnog fronta“. Aberacije talasnog fronta se obično opisuju kao uzorkovana slika ili kao kolekcija dvodimenzijskih polinomskih pojmova. Minimizacija ovih aberacija smatra se poželjnim za mnoge aplikacije u optičkim sistemima.

Senzor talasnog fronta i tehnike rekonstrukcije

Senzor talasnog fronta je uređaj koji meri aberaciju talasnog fronta u koherentnom signalu da bi opisao optički kvalitet ili nedostatak istog u optičkom sistemu. Vrlo čest metod je korištenje Shack–Hartmannovog sistema objeltivnog niza. Postoje mnoge aplikacije koje uključuju adaptivnu optiku, optičku metrologiju, pa čak i mjerenje aberacije u samom oku. U ovom pristupu, slab laserski izvor se usmjerava u oko, a refleksija od retine se uzorkuje i obrađuje.

Pojavljuju se alternativne tehnike smislenosti talasnog fronta za Shack–Hartmannov sistem. Matematičke tehnike kao što su fazno snimanje ili smisao zakrivljenosti takođe su u stanju da daju procjene talasnog fronta. Ovi algoritmi izračunavaju slike talasnog fronta iz konvencijskih slika svijetlog polja u različitim fokusnim ravnima bez potrebe za specijalizovanom optikom talasnog fronta. Dok su Shack-Hartmannovi nizovi leća ograničeni u bočnoj rezoluciji na veličinu niza sočiva, tehnike poput ovih ograničene su samo rezolucijom digitalnih slika koje se koriste za izračunavanje mjerenja talasnog fronta. Ipak, ovi senzori talasnog fronta pate od problema sa linearnošću i stoga su mnogo manje robusni od originalnog SHWFS, u smislu mjerenja faze.

Druga primjena softverske rekonstrukcije faze je upravljanje teleskopom, korištenjem adaptivne optike. Uobičajeni metod je Roddierov test, koji se također naziva sensing zakrivljenosti talasnog fronta. Daje dobru korekciju, ali je potreban već dobar sistem kao polazna tačka. Zaista zbog onih gore opisanih problema s linearnošću. Zato ljudi spajaju različite tipove WFS-a u adaptivnim optičkim sistemima sljedeće generacije.

Također pogledajte

Reference

^ Essential Principles of Physics, P. M. Whelan, M. J. Hodgeson, 2nd Edition, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1
^ Bežične komunikacije: Principi i praksa, Prentice Hall komunikacijski inženjering i serija novih tehnologija, T. S. Rappaport, Prentice Hall, 2002. str. 126
^ University Physics – With Modern Physics (12th Edition), H. D. Young, R. A. Freedman (Original edition), Addison-Wesley (Pearson International), 1st Edition: 1949, 12th Edition: 2008, ISBN 0-321-50130-6, ISBN 978-0-321-50130-1
^ Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), [R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3

Dopunska literatura

Udžbenici i knjige

Concepts of Modern Physics (4th Edition), A. Beiser, Physics, McGraw-Hill (International), 1987, ISBN 0-07-100144-1
Physics with Modern Applications, L. H. Greenberg, Holt-Saunders International W. B. Saunders and Co, 1978, ISBN 0-7216-4247-0
Principles of Physics, J. B. Marion, W. F. Hornyak, Holt-Saunders International Saunders College, 1984, ISBN 4-8337-0195-2
Introduction to Electrodynamics (3rd Edition), D. J. Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3
Light and Matter: Electromagnetism, Optics, Spectroscopy and Lasers, Y. B. Band, John Wiley & Sons, 2010, ISBN 978-0-471-89931-0
The Light Fantastic – Introduction to Classic and Quantum Optics, I. R. Kenyon, Oxford University Press, 2008, ISBN 978-0-19-856646-5
McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), C. B. Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3
Arnold, V. I. (1990). Singularities of Caustics and Wave Fronts. Mathematics and Its Applications. 62. Dordrecht: Springer Netherlands. doi:10.1007/978-94-011-3330-2. ISBN 978-1-4020-0333-2. OCLC 22509804.

Časopisi

Arnol'd, V. I. (1983). "Особенности систем лучей" [Singularities in ray systems] (PDF). Успехи математических наук (jezik: Russian). 38 (2(230)): 77–147. doi:10.1070/RM1983v038n02ABEH003471 – preko Russian Mathematical Surveys, 38:2 (1983), 87–176.CS1 održavanje: nepoznati jezik (link)
François Roddier, Claude Roddier (april 1991). "Wavefront reconstruction using iterative Fourier transforms". Applied Optics. 30 (11): 1325–1327. Bibcode:1991ApOpt..30.1325R. doi:10.1364/AO.30.001325. ISSN 0003-6935. PMID 20700283.
Claude Roddier, François Roddier (novembar 1993). "Wave-front reconstruction from defocused images and the testing of ground-based optical telescopes". Journal of the Optical Society of America A. 10 (11): 2277–2287. Bibcode:1993JOSAA..10.2277R. doi:10.1364/JOSAA.10.002277.
Shcherbak, O. P. (1988). "Волновые фронты и группы отражений" [Wavefronts and reflection groups] (PDF). Успехи математических наук (jezik: Russian). 43 (3(261)): 125–160. doi:10.1070/RM1988v043n03ABEH001741 – preko Russian Mathematical Surveys, 43:3 (1988), 149–194.CS1 održavanje: nepoznati jezik (link)
Wavefront tip/tilt estimation from defocused images Arhivirano 12. 9. 2006. na Wayback Machine

Vanjski linkovi

LightPipes Arhivirano 24. 11. 2022. na Wayback Machine – Free Unix wavefront propagation software

[1] Essential Principles of Physics, P. M. Whelan, M. J. Hodgeson, 2nd Edition, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1

[2] Bežične komunikacije: Principi i praksa, Prentice Hall komunikacijski inženjering i serija novih tehnologija, T. S. Rappaport, Prentice Hall, 2002. str. 126

[3] University Physics – With Modern Physics (12th Edition), H. D. Young, R. A. Freedman (Original edition), Addison-Wesley (Pearson International), 1st Edition: 1949, 12th Edition: 2008, ISBN 0-321-50130-6, ISBN 978-0-321-50130-1

[4] Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), [R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3

[1]

[2]

[3]

[4]