Conjectura

La part real (vermella) i la part imaginària (blava) de la funció zeta de Riemann al llarg de la línia crítica Re (s) = 1/2. Els primers zeros no trivials es poden veure a Im (s) = ± 14.135, ± 21.022 i ± 25.011. La hipòtesi de Riemann, una famosa conjectura, diu que tots els zeros no trivials de la funció zeta es troben al llarg de la línia crítica.

Una conjectura és, en matemàtiques, un enunciat per al qual hi ha bones intuïcions que fan pensar que és vertader, però que encara no ha estat demostrat ni refutat. Quan s'ha demostrat una conjectura rep el nom de teorema.

Conjectures famoses

Fins que es demostrà el 1995, la més famosa de totes les conjectures era el (llavors mal anomenat) últim teorema de Fermat. En el procés de prova es demostrà també un cas del teorema de Taniyama-Shimura. Una altra conjectura coneguda que Grigori Perelman demostrà el 2003 és la conjectura de Poincaré. Altres conjectures especialment famoses són:

• No existeixen nombres perfectes senars.
• La conjectura de Goldbach.
• La conjectura dels primers bessons.
• La conjectura de Collatz.
• La hipòtesi de Riemann.
• P ≠ NP.
• La conjectura abc.

Referències

Viccionari