Farina, die im Alter von zehn Jahren mit dem Tennissport begann, zählt zu den erfolgreichsten Tennisspielerinnen Italiens. Von 2001 bis 2003 gewann sie dreimal in Folge das WTA-Turnier von Straßburg; im Jahr 2002 besiegte sie im Finale die damalige Top-10-Spielerin Jelena Dokić. Im selben Jahr erreichte sie mit Platz 11 auch ihre beste Position in der WTA-Weltrangliste.
Im Doppel konnte sie auf der WTA Tour neun Turniersiege verbuchen. Dazu kommen sechs Titel auf ITF-Ebene.
Von 1993 bis 2004 spielte Farina für die italienische Fed-Cup-Mannschaft; ihre Bilanz weist 21:8 Siege im Einzel sowie zwei Siege und drei Niederlagen im Doppel aus. Dreimal trat sie auch bei Olympischen Spielen für ihr Land an (jeweils Einzel und Doppel).
1999 heiratete Silvia Farina ihren Trainer Francesco Elia. Im Oktober 2005 beendete sie ihre Profikarriere.