Aarsus
Aarsus (inglise keeles arity) on matemaatikas tehte operandide arv, funktsiooni või operaatori argumentide arv.
Funktsiooni aarsusega n ehk n-aarset funktsiooni nimetatakse ka n muutuja funktsiooniks.
Et seost saab vaadelda funktsioonina, mille väärtusteks on tõeväärtused, siis saab rääkida ka seose aarsusest, mis on tema kohtade arv.
Universaalalgebra või mudeli signatuuri elemendi aarsus on suvaliselt määratud naturaalarv ning see määrab vastava algebralise tehte või seose aarsuse.
Aarsus omistatakse matemaatilises loogikas ka funktsioonisümbolitele ja predikaadisümbolitele ning see langeb kokku nende poolt tähistatavate funktsioonide (tehete) ja predikaatide (seos)te aarsusega.
Kui tehte aarsus on 0, siis on tegemist nullaarse tehtega, mis määrab konstandi.
1-aarset tehet nimetatakse unaarseks tehteks, 2-aarset binaarseks tehteks ning 3-aarset ternaarseks tehteks. Üldjuhul räägitakse n-aarsest tehtest.
Näited
[muuda | muuda lähteteksti]- 0-aarsel ehk nullaarsel funktsioonil argumente pole. Nullaarne tehe määrab konstandi.
- 1-aarsel ehk unaarsel funktsioonil on üks argument. Unaarsed tehted on näiteks pöördelemendi võtmine ja maatriksi transponeerimine. Unaarsed funktsioonid on näiteks siinusfunktsioon, eksponentsiaalfunktsioon ja astmefunktsioon.
- 2-aarsel ehk binaarsel funktsioonil on kaks argumenti. Binaarsed tehted on näiteks liitmine, korrutamine ja astendamine.
- 3-aarsel ehk ternaarsel funktsioonil on kolm argumenti. Ternaarne operaator on näiteks ?: programmeerimiskeeltes C, C++, C#, Java ja Perl.