Ossoffi isapoolsed esivanemad on Venemaalt ja Leedust emigreerunud juudid, ema on pärit Austraaliast. Ta on lõpetanud Georgetowni Ülikooli rahvusvaheliste suhete erialal ja sai seejärel magistrikraadi London School of Economics'ist. 2013–2021 töötas ta Londonis asuva uuriva teleproduktsiooniettevõtte Insight: The World Investigates (TWI) juhina.
2017. aastal kandideeris ta USA esindajatekoja liikme kohale Georgia osariigist, kuid kaotas napilt vabariiklaste kandidaadile Karen Handelile.
Ossoff kandideeris 2020. aasta Senati valimistel Georgia osariigis. 2020. aasta oktoobriks oli Ossoff kogunud oma kampaania jaoks üle 100 miljoni dollari, mis tegi temast USA ajaloo kõige paremini rahastatud senatikandidaadi. 3. novembri üldvalimistel sai vabariiklaste kandidaat David Perdue 2 462 617 häält (49,73%), Ossoff aga 2 374 519 häält (47,95%). Kuna ükski kandidaat ei saanud häälteenamust, pääsesid kaks parimat (Perdue ja Ossoff) 5. jaanuaril 2021 toimunud valimiste teise vooru. Teises voorus sai Ossoff 2 269 923 häält (50,61%) ja Perdue 2 214 979 häält (49,39%). Ossoff vannutati senaatoriks 20. jaanuaril 2021.
