Momentu lineal-en iturria ikusi

{{Mekanika klasikoa|expanded=Oinarriak}}
'''Higidura-kantitatea''', '''momentu lineala''' edo '''abiadura'''<ref>{{Erreferentzia|izena=Ibon|abizena=Sarasola|izenburua=Euskara batuaren ajeak|argitaletxea=Alberdania|orrialdea=18|hizkuntza=eu|data=1997|url=https://books.google.es/books?id=RW1xwiGp55MC&pg=PA18&lpg=PA18&dq=abiadura&source=bl&ots=oKBpEnYQ6m&sig=ACfU3U2UN5KSGMXLjW4GTIdwCICtSmUXuw&hl=es&sa=X&ved=2ahUKEwjR7f7QptXwAhVJu3EKHegAC6cQ6AEwCHoECAcQAw#v=onepage&q=abiadura&f=false|isbn=978-84-88669-50-6|sartze-data=2022-03-27}}</ref> [[aldiune]] bateko [[masa]] eta [[abiadura]]ren arteko [[biderketa|biderkadura]] da. Masa [[magnitude eskalar]]ra da da eta abiadura [[magnitude bektorial]] beraz, '''momentu lineala''' [[magnitude]] [[bektore (argipena)|bektoriala]] da. Esan beharra dago, magnitude bektorial guztien moduan, '''momentu lineala''' [[behatzaile]]aren [[erreferentzia-sistema]]ren menpe dagoela; hau da, behatzaile guztientzako gorputz baten abiadura berdina ez denez '''momentua''' ere ez da izango.
<center><math>\vec {p}=m \cdot \vec {v}</math></center>

'''Momentu''' ingeleseko ''momentum hitzetik eratorria da eta ez da nahastu behar "aldiune" kontzeptuarekin.

== Kontserbazioa ==
=== [[kalkulu diferentzial]]a erabiliz ===
Kanpo [[indar]]rak nuluak diren sistema isolatu baten '''momentu lineala''' kontserbatzen da. Sistema hauei [[sistema inertzial]]ak deitzen zaie:
<center><math>\sum{} \vec p=konstante</math></center>

[[Newtonen legeak|Newtonen bigarren legearen]] arabera badakigu:
<center><math>\vec F=m \cdot \vec a</math></center>
:::::::::::::<math>\vec F</math> : indarra
:::::::::::::<math>\vec a</math> : [[azelerazio]]a

Eta, aldi berean, azelerazioa:
<center><math>\vec a=\frac{d \vec v}{dt}</math></center>
:::::::::::::<math>t</math> : [[denbora]]

Beraz, indarra:
<center><math>\vec F=\frac{d \vec p}{dt}</math></center>

Baina, aurretik esan dugun bezala, kanpo indarrak nuluak direnez:
<center><math>\vec p=konstante</math></center>

=== kalkulu diferentziala erabili gabe ===
Berriro ere Newtonen bigarren legea erabiliz:
<center><math>\vec F=m \cdot \vec a</math></center>

Eta azelerazioa, beste era batean:
<center><math>\vec a=\frac{\Delta \vec v}{\Delta t}</math></center>

Beraz, indarra:
<center><math>\vec F=m \frac{\Delta \vec v}{\Delta t}</math></center>
<center><math>\vec F=\frac{m \Delta \vec v}{\Delta t}</math></center>

Momentuaren aldaketa ataletik ordezkatuz:
<center><math>\vec F=\frac{\Delta \vec p}{\Delta t}</math></center>

Baina, aurretik esan dugun bezala, kanpo indarrak nuluak direnez:
<center><math>\Delta \vec p=0</math></center>

== Bulkada ==
Bulkada (betiere masa konstante kontsideratuz) abiaduraren aldaketaren menpekoa da:
<center><math>\vec I = \Delta \vec{p} = m \cdot \Delta \vec v</math></center>
'''I''' letraz adierazten da. Gaztelerazko eta beste hainbat hizkuntzetako hitzak (''impulso'', ''impuls'', ''impulse'') I-z hasten baitira.


Era integralean eta [[indar]]rarekin alderatuz:
<center><math>\int_{\vec p_h}^{\vec p_a} d \vec p = \int_{t_h}^{t_a} \vec F dt</math></center>
:::::::::<small><math>a \,</math></small> : amaierako [[aldiune]]an adierazten du
:::::::::<small><math>h \,</math></small> : hasierako aldiunean adierazten du

== [[Talka (fisika)|Talkak]] ==

=== [[talka elastiko]]ak ===

Bi edo hainbat partikulen arteko talka elastikoetan partikula guztien momentuen batura konstante mantentzen da talkaren aurretik eta ostean.
<center><math>\sum^{n}_i {p_i} = \sum^{m}_j {p_j}</math></center>
Adibide moduan, bi partikulen arteko talka elastikoaren eragina '''momentu lienal'''ean:

<center><math>m_1 \vec v_1 + m_2 \vec v_2 = m_1 \vec v_1' + m_2 \vec v_2'</math></center>

=== [[talka inelastiko]]ak ===

== Beste arlo batzuekin daukan erlazioa ==
=== partikulen bitasuna ===
[[Elektroi]]en [[difrakzio]]a aurkitu zenean [[Louis de Broglie|Louis-Victor de Brogliek]] proposatu zuen higiduran dagoen edozein partikulak [[uhin higidura]] daukala eta bere [[uhin-luzera]] hauxe dela:
<center><math>\lambda = \frac{h}{\vec{\mathbf p}}</math></center>
:::::::::<math>\lambda</math> : [[uhin]]aren uhin luzera
:::::::::<math>h</math> : [[Plancken konstantea]] (6,6256 · 10<sup>-34</sup> J·s)

=== Newtonen legeak ===
{{sakontzeko|Newtonen legeak}}

[[Isaac Newton]]ek proposatutako hiru lege ezagunekin daukan erlazioa. Ikusten denez, legeak euren artean harreman handia daukate.

==== Newtonen lehenengo legea ====
Newtonen lehenengo legeak edo [[Galileo Galilei|Galileoren]] printzipioak adierazten duenez,
* ''gorputz bati indarrik eragiten ez bazaizkio lerro zuzenean eta abiadura konstantean higituko da''
beraz, kanpo-indarrik ez badago '''momentu lineala''' konstantea izango da.

Hori aurretik aipatutako bulkadaren kasu berezi bat da:

<center><math>\int_{\vec p_h}^{\vec p_a} d \vec p = \int_{t_h}^{t_a} \vec F \cdot dt</math></center>

<center><math>\int_{t_h}^{t_a} \vec F \cdot dt = 0</math></center>

<center><math>\int_{\vec p_h}^{\vec p_a} d \vec p = 0</math></center>

<center><math>\vec p_a - \vec p_h = 0</math></center>

<center><math>\vec p_a = \vec p_h</math></center>

beraz,
<center><math>\vec p = konstante</math></center>

ondorioz,
<center><math>\vec I = 0</math></center>

==== Newtonen bigarren legea ====
Gaur egun Newtonen bigarren legea horrela definitzen da:

''Indar guztien batura eta denborarekiko momentu linealaren aldaketa berdina da''

<center><math>\vec F = \frac {d \vec p}{dt}</math></center>


Ikus dezakegunez, lehenengo legearekin eta bulkadarekin harreman handia dauka:

1.go legearekin:
<center><math>\vec F = 0 \rightarrow \vec p = konstante</math></center>

Bulkadarekin:
<center><math>\vec F dt = d \vec p \rightarrow \int_{t_h}^{t_a} \vec F dt = \int_{p_h}^{p_a} d \vec p \rightarrow I</math></center>

==== Newtonen hirugarren legea ====
Newtonen hirugarren legeak hauxe dio:

''gorputz batek beste bati indar bat eragiten badio, beste honek lehenengoari indar bat eragingo dio modulu eta norabide berdinekoa baina norantza ezberdinekoa:
<center><math>\vec F_{12} = - \vec F_{21}</math></center>''

Gorputz biren arteko elkarrekintzaren ondorioz baten momentu lineala aldatzen bada bestearena ere aldatuko du lege hau betez:
<center><math>\frac{d \vec p_1}{dt} = - \frac{d \vec p_2}{dt}</math></center>

Betiere, sistema isolatua dela kontsideratuz.

== [[Fisika moderno]]an ==
=== [[Erlatibitatearen teoria|Fisika erlatibistan]] ===
=== [[Fisika kuantiko]]an ===
=== [[Elektromagnetismo]]an ===

== Erreferentziak ==
{{erreferentzia zerrenda}}

== Ikus, gainera ==

* [[indar momentu|momentu]]
* [[abiadura]]
* [[bektore (argipena)|bektore]]
* [[bulkada (argipena)|bulkada]]
* [[masa]]
* [[Newtonen legeak]]

== Iturriak ==
* [[Udako Euskal Unibertsitatea|UEUko]] fisika saila. ''Fisika orokorra''. {{ISBN|84-8438-045-9}}

== Kanpo estekak ==
{{autoritate kontrola}}

[[Kategoria:Fisikaren oinarrizko kontzeptuak]]
[[Kategoria:Magnitude fisikoak]]
[[Kategoria:Mekanika]]
[[Kategoria:Magnitude fisiko bektorialak]]