Konfiantza-tarte

Datuetatik zutabeen altuerak kalkulatzen dira. Puntu-zenbatespen hauek baino egokiagoak eta zehatzagoak dira, ordea, puntu edo balio hauen inguruko tarte bat osatzea (gorriz, irudian), konfiantza-tarte bat alegia, errore eta konfiantza maila batez.

Estatistikan, konfiantza-tarte edo tarte-zenbatespena balio finko, zehatz eta ezezagun bati buruz tarte baten bitartez egiten den zenbatespena da, tarteak duen konfiantza mailarekin batera, balio horri buruzko informazioa ematen duten datuetan oinarrituta.

Adibidez, Gipuzkoako langabetuen kopuruari buruzko konfiantza-tarte bat eratzeko, lagin bat osatu eta hainbat pertsonari inkesta bat egiten zaie. Pertsona horietan dauden langabetuen proportzioan oinarrituta, langabetuak %10 direla zenbatesten bada, puntu-zenbatespena egiten ari da; puntu zenbatespenek, ordea, badute eragozpen garrantzitsua bat: ez dute zehazten emaitza estatistikoetan egoten den errore estatistikoaren neurririk. Konfiantza-tarteek, ordea, puntu zenbatespenen errorearen neurri bat, errore horren konfiantzarekin batera, zehatzen dute. Horrela, konfiantza-tarte batek langabetu kopurua %9-%11 (%10±%1) tartean %90eko konfiantzaz baieztatuko luke, esaterako. Tarte horretan, zenbatespenaren errorea ±%1 (±0.01) da eta konfiantza %90.

Konfiantza-tarteak parametroak zenbatesteko erabiltzen dira. Horretarako, zenbatesle bat aukeratu eta zenbateslearen lagin-banaketa hartuko dira oinarritzat tartea zehazteko. Ezarritako konfiantza-maila adierazten duen probabilitatea adierazten duen probabilitate-tartea osatzen da lagin banaketan, zenbateslearen balioa zehaztuz, eta hortik parametroaren balioa bakanduko da. Zenbateslearen lagin-banaketa ezaguna ez denean, badira bestelako prozedurak tarte osatzeko; adibidez, Txebixeven ezberdintza erabil daiteke zenbateslearen batezbestekoa eta bariantza soilik ezagunak direnean. Konfiantza-tarteak eratzeko prozedura orokor horretaz haraindi, populazio mota edo aukeratutako eredua nolakoa den, zenbatetsi beharreko parametroa zein den eta beste parametroak ezagunak diren edo ez, konfiantza-tarteak eratzeko azken formulak ezberdinak dira beti. Horrela, konfiantza-tarteak eratzerakoan, egoera arruntenak jasotzen dituen formula-bildumara jo behar izaten da.

Adibide bat

6 emaitza izanik, dadoko k parametroaren balizko balioak erdiko zutabean agertzen dira. Berdez, k horretarako %60ko konfiantza-tartea agertzen da.

5 aldeko dado bat dugu aurrean, baina zenbakiak ezkutaturik. Dadoko zenbakiak ondkoz ondoko zenbaki osoak dira: k-2, k-1, k, k+1, k+2. k balioa zenbatesteko, dadoa bota eta suertatutako zenbakia ikusten dugu: 6. k balioari buruzko %60ko konfiantza-tartea eratu behar da.

Jasotzen den datu bakarra eta, gainera, zenbatesle gisa hartuko dena, dado batean suertatutako puntuazioa da: p. Dadoko alde guztiek probabilitate berdina badute,

$P[p=k-1]+P[p=k]+P[p=k+1]={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{5}}=0.6\rightarrow$

$P[k-1\leq p\leq k+1]=0.6\rightarrow$

$P[-1\leq p-k\leq +1]=0.6\rightarrow$

$P[-1\leq k-p\leq +1]=0.6\rightarrow$

Suertatu den p balioa 6 denez:

$P[-1\leq k-6\leq +1]=0.6\rightarrow$

$P[-1+6\leq k\leq +1+6]=0.6\rightarrow$

$P[5\leq k\leq 7]=0.6$

Beraz, k parametroaren balioa [5, 7] tartean dagoela baiezta daiteke %60 konfiantzaz.

Kanpo estekak

• Konfiantza-tarteak, Gizapedian.

• Datuak: Q208498
• Multimedia: Confidence interval / Q208498