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Ilya Piatetski-Shapiro

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Ilya Piatetski-Shapiro
Biographie
Naissance
Décès
Voir et modifier les données sur Wikidata (à 79 ans)
Tel AvivVoir et modifier les données sur Wikidata
Noms de naissance
Илья́ Ио́сифович Пяте́цкий-Шапи́ро, איליה פיאטצקי-שפירוVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalités
Formation
Faculté de mécanique et de mathématiques de l'université de Moscou (en) (jusqu'en )
Université pédagogique d'État de Moscou (doctorat) (-)Voir et modifier les données sur Wikidata
Activité
Autres informations
A travaillé pour
Membre de
Maîtres
Israel Gelfand, Alexander Buchstab (en)Voir et modifier les données sur Wikidata
Directeur de thèse
Alexander Buchstab (en)Voir et modifier les données sur Wikidata
Distinctions
Œuvres principales
Converse theorem (d)Voir et modifier les données sur Wikidata

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Ilya Iosifovitch Piatetski-Shapiro (en hébreu : עִבְרִיתאיליה פיאטצקי-שפירו ; en russe : Илья Иосифович Пятецкий-Шапиро) né le 30 mars 1929 à Moscou et mort le 21 février 2009 à Tel Aviv est un mathématicien israélien d'origine russe qui a travaillé en théorie des représentations, sur les groupes discrets, les espaces complexes homogènes et les fonctions automorphes.

Biographie

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Piatetski-Shapiro fréquenté l'université Lomonossov à partir de 1946 et suit notamment les cours d'Alexandre Gelfond et de Nina Bari. Après l'obtention de son diplôme Gelfond lui trouve un poste à l'Institut pédagogique, où il obtient son doctorat en 1954 sous la direction d'Alexander Buchstab. Il est ensuite envoyé à Kalouga en tant que professeur d'école. En 1958, il réussit à obtenir un poste à l'Institut Keldysh de mathématiques appliquées à Moscou. Il s'intéresse à la théorie des fonctions automorphes et participe au séminaire d'Igor Chafarevitch sur ce sujet. Pyatetsky-Shapiro est ensuite professeur à l'université de Moscou, où il est un proche collaborateur d'Israël Gelfand, et plus tard à l'université Yale et à l'université de Tel Aviv.

Recherche

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Son principal domaine de travail est la théorie des fonctions automorphes et leur application à la géométrie et à la théorie des nombres. Avec Israel Gelfand, il étend la théorie des fonctions automorphes aux groupes de Lie semi-simples. Il a résolu le problème de Salem sur l'unicité du développement d'une fonction en une série trigonométrique. Avec Igor Chafarevitch, il a résolu le problème de Torelli pour les surfaces K-3. Avec Simon Gindikin et Ernest Vinberg, il a classé tous les domaines homogènes borné. Il a trouvé un exemple de domaine homogène non symétrique de dimension 4 (résolvant ainsi un problème d'Élie Cartan). Il a développé la théorie générale de groupes arithmétiques sur les espaces symétriques bornés. Avec Rallis, il a construit les fonctions l pour toutes les représentations automorphes des groupes classiques. Avec Mikhaïl Gromov, il a démontré l'existence de réseaux arithmétiques dans les espaces hyperboliques de dimension arbitraire.

Prix et distinctions

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  • 1981 : prix Israël
  • 1990 : prix Wolf
  • 1966 : conférencier plénier au Congrès international des mathématiciens à Moscou (Fonctions automorphes et groupes arithmétiques)
  • 1978 : conférencier invité à l'ICM à Helsinki (Tate theory for reductive groups and distinguished representations).
  • 2002 : conférencier invité au Congrès international de mathématiques de Pékin (Converse theorems, functoriality and applications to number theory) avec James Cogdell

Publications (sélection)

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  • Izrail Moiseevitch Gelfand, Mark Iosifovich Graev, Ilya Piatetsky-Shapiro et K. A. Hirsch, Representation theory and automorphic functions, Academic press, coll. « Generalized functions », (ISBN 978-0-12-279506-0)
  • Stephen Samuel Gelbart, Ilya Piatetsky-Shapiro et Stephen Rallis, Explicit constructions of automorphic L-functions, Springer, coll. « Lecture notes in mathematics », (ISBN 978-3-540-17848-4)
  • James W. Cogdell et Ilya Piatetsky-Shapiro, The arithmetic and spectral analysis of Poincaré series, Academic Press, coll. « Perspectives in mathematics », (ISBN 978-0-12-178590-1)
  • David Ginzburg, Ilya I. Pjateckij-Šapiro et Stephen Rallis, L functions for the orthogonal group, American Mathematical Society, coll. « Memoirs of the American Mathematical Society », (ISBN 978-0-8218-0543-5)
  • Ilya Piatetsky-Shapiro, James W. Cogdell, Semen Grigorʹevič Gindikin et Peter Sarnak (éditeurs), Selected works of Ilya Piatetski-Shapiro, American mathematical society, coll. « Collected Works Series » (no 15), (ISBN 978-0-8218-0930-3)

Hommages

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Notes et références

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Liens externes

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