Théorème de Hölder
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Ne doit pas être confondu avec Théorème de Jordan-Hölder.
En mathématiques, le théorème de Hölder nous dit que la fonction gamma ne satisfait à aucune équation différentielle algébrique (en) dont les coefficients sont des fonctions rationnelles. La fonction gamma est donc une fonction hypertranscendante.
Le résultat a été démontré tout d'abord en 1887 par Otto Hölder ; plusieurs autres preuves ont été trouvées par la suite.
Le théorème se généralise à la fonction q-gamma.
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Hölder's theorem » (voir la liste des auteurs).
- (en) Steven B. Bank et Robert P. Kaufman, « A Note on Hölder's Theorem Concerning the Gamma Function] », Math. Ann., vol. 232, (lire en ligne)
