java_min_stack

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

Implement the MinStack class:

• MinStack() initializes the stack object.
• void push(int val) pushes the element val onto the stack.
• void pop() removes the element on the top of the stack.
• int top() gets the top element of the stack.
• int getMin() retrieves the minimum element in the stack.

You must implement a solution with O(1) time complexity for each function.

Examples

Example 1:

Input
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

Output
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

Explanation
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); // return -3
minStack.pop();
minStack.top();    // return 0
minStack.getMin(); // return -2

Constraints:

• -$2^{31}$ <= val <= $2^{31}$ - 1
• Methods pop, top and getMin operations will always be called on non-empty stacks.
• At most 3 * $10^4$ calls will be made to push, pop, top, and getMin.

解析

要求設計一個資料結構 MinStack

具有以下方法：

1. Constructor: 用來初始化 MinStack 結構
2. void pop(): remove stack 最上面的值
3. push(int val): 把目前值放入 stack 最上層
4. int top(): 取得目前 stack 最上面的值
5. int getMin(): 取得目前 stack 中最小值

要求這些方法都必須要在 Constant time 的時間複雜度內完成

如果使用 LinkedList , pop, push, top 可以使用以下實作來達成時間在 Constant time

建立 Node 資料結構如下：

type Node struct {

val int

next *Node

}

而 LinkedList 定義如下

type LinkedList struct {

head *Node

}

1. push: 每次把新增的資料 更新為 LinkedList 的 head, 把原本的 head 改成 head.next 指標所指向的值

2. pop: 更新 head 為 head.next 再回傳 popVal

3. top: 回傳 head.val

以上3個都只要 Constant time 因為都是直接透過物件指標操作

困難的部份在於 getMin 如果用現在這種作法會需要 O(n) 找完整個 linkedList 才能找到

要變成 Constant time

其實只要修改 Node 結構如下

type Node struct {

val, min int

next *Node

}

讓每個結點紀錄當下的 min 值

每次 push 的時候 把前一個解點的 min 跟目前 val 找出最小作為當下結點的 min

透過這個值，每次存在 head.min 的值都是當下整個 stack 的最小值

因為存取 head 是 constant time 所以 getMin 也是 constant time

程式碼

public class MinStack {
  static class Node {
    final int val;
    int min;
    Node next = null;
    Node(int val, int min) {
      this.val = val;
      this.min = min;
    }
  }
  Node head = null;
  public MinStack() {

  }
  public void push(int val) {
    Node node = new Node(val, val);
    if (this.head != null) {
      if (node.min > this.head.min) {
        node.min = this.head.min;
      }
      node.next = this.head;
    }
    this.head = node;
  }
  public void pop() {
    if (this.head != null) {
      this.head = this.head.next;
    }
  }
  public int top() {
    return this.head.val;
  }
  public int getMin() {
    return this.head.min;
  }
}

困難點

1. 需要理解透過多存一個 min 來達到 constant time 找到最小值

Solve Point

• 建立一個 Node 資料結構。內部具有 int 變數 val 用來儲存結點值, int 變數 min 用來儲存當下 stack 最小值, Node 指標變數 next 用來儲存下一個Node位址
• 建立一個 MinStack 資料結構。內部具有 Node 指標變數 head 用來儲存目前 stack 最上方的 Node 位址