Bilangan kardinal
Bilangan kardinal adalah sebuah bilangan yang menunjukkan sebuah kuantitas. Bilangan ini digunakan untuk menyatakan hitungan dalam menghitung benda, menghitung umur, menghitung waktu, menghitung anggota suatu himpunan, dan lain-lain. Bilangan-bilangan tersebut seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dan seterusnya.
Bilangan ini pertama kali ditemukan oleh Georg Cantor pada tahun 1874.
Definisi formal
[sunting | sunting sumber]Secara formal, urutan di antara bilangan kardinal didefinisikan sebagai berikut: |X| ≤ |Y| berarti bahwa ada fungsi injektif dari X ke Y. Teorema Cantor–Bernstein–Schroeder menyatakan jika |X| ≤ |Y| dan |Y| ≤ |X| maka |X| = |Y|. Aksioma pilihan setara dengan pernyataan yang diberikan dua set X dan Y, baik |X| ≤ |Y| maupun |Y| ≤ |X|.[1][2]
Lihat pula
[sunting | sunting sumber]Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ Enderton, Herbert. "Elements of Set Theory", Academic Press Inc., 1977. ISBN 0-12-238440-7
- ^ Friedrich M. Hartogs (1915), Felix Klein; Walther von Dyck; David Hilbert; Otto Blumenthal, ed., "Über das Problem der Wohlordnung", Math. Ann., Leipzig: B. G. Teubner, Bd. 76 (4): 438–443, doi:10.1007/bf01458215, ISSN 0025-5831
Pranala luar
[sunting | sunting sumber]- Cardinality at ProvenMath formal proofs of the basic theorems on cardinality.
- Undergraduate Set Theory[pranala nonaktif permanen] more proofs about cardinality - includes proof of infinite cardinal addition in Section 4.2.
Sistem bilangan | |
|---|---|
| Himpunan terhitung | |
| Bilangan riil dan cabangan | |
| Sistem lain | |
| Umum |  | |
|---|---|---|
| Aksioma | ||
| Operasi | ||
| ||
| Jenis himpunan | ||
| Teori | ||
| ||
| Teoretisi himpunan | ||
| Perpustakaan nasional | |
|---|---|
| Lain-lain | |
 | Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya. |