Spektroskopi Doppler

Rajah menunjukkan bagaimana objek yang lebih kecil (seperti planet luar suria) yang mengorbit objek yang lebih besar (seperti bintang) boleh menghasilkan perubahan dalam kedudukan dan halaju yang terakhir apabila mereka mengorbit pusat jisim sepunya (palang merah).

Spektroskopi Doppler mengesan anjakan berkala dalam halaju jejarian dengan merekodkan variasi dalam warna cahaya daripada bintang perumah. Apabila bintang bergerak ke arah Bumi, spektrumnya berubah biru, manakala ia berubah merah apabila ia menjauhi kita. Dengan menganalisis anjakan spektrum ini, ahli astronomi boleh menyimpulkan pengaruh graviti planet luar suria.

Spektroskopi Doppler (Jawi: ‏سڤيكتروسكوڤي دوڤلر‎code: ms is deprecated ‎; juga dikenali sebagai kaedah halaju jejarian, atau dalam bahasa sehari-hari, kaedah goyangan ialah kaedah tidak langsung untuk mencari planet luar suria dan kerdil perang daripada ukuran halaju jejari melalui pemerhatian anjakan Doppler dalam spektrum bintang induk planet. Sehingga November 2022, kira-kira 19.5% planet luar suria yang diketahui (1,018 buah daripada jumlah keseluruhan) telah ditemui menggunakan spektroskopi Doppler.

Sejarah

Eksoplanet ditemui mengikut tahun (sehingga Februari 2014). Mereka yang ditemui menggunakan halaju jejarian ditunjukkan dalam warna hitam, manakala semua kaedah lain adalah dalam kelabu muda.

Otto Struve mencadangkan pada tahun 1952 penggunaan spektrograf berkuasa untuk mengesan planet yang jauh. Beliau menerangkan bagaimana sebuah planet yang sangat besar, sebesar Musytari, sebagai contoh, akan menyebabkan bintang induknya bergoyang sedikit ketika kedua-dua objek itu mengorbit di sekitar pusat jisim mereka. Beliau meramalkan bahawa terdapat anjakan Doppler kecil pada cahaya yang dipancarkan oleh bintang, disebabkan oleh halaju jejarinya yang sentiasa berubah-ubah, dan ini akan dapat dikesan oleh spektrograf yang paling sensitif sebagai anjakan merah dan biru kecil dalam pancaran bintang. Walau bagaimanapun, teknologi pada masa itu menghasilkan ukuran halaju jejari dengan ralat 1,000 m/s atau lebih, menjadikannya tidak berguna untuk pengesanan planet yang mengorbit. Perubahan yang dijangkakan dalam halaju jejari adalah sangat kecil – Musytari menyebabkan Matahari menukar halaju kira-kira 12.4 m/s dalam tempoh 12 tahun, dan kesan Bumi hanya 0.1 m/s dalam tempoh 1 tahun – jadi pemerhatian jangka panjang oleh instrumen dengan peleraian yang sangat tinggi diperlukan.

Kemajuan dalam teknologi spektrometer dan teknik pemerhatian pada tahun 1980-an dan 1990-an menghasilkan instrumen yang mampu mengesan yang pertama daripada banyak planet luar suria baharu. Spektrograf ELODIE, dipasang di Balai Cerap Haute-Provence di Perancis Selatan pada tahun 1993, boleh mengukur anjakan halaju jejari serendah 7 m/s, cukup rendah bagi pemerhati luar angkasa untuk mengesan pengaruh Musytari ke atas Matahari. Menggunakan instrumen ini, ahli astronomi Michel Mayor dan Didier Queloz mengenal pasti 51 Pegasi b, sebuah "Musytari Panas" dalam buruj Pegasus. Walaupun planet sebelum ini telah dikesan mengorbit pulsar, 51 Pegasi b ialah planet pertama yang pernah disahkan mengorbit bintang jujukan utama, dan yang pertama dikesan menggunakan spektroskopi Doppler.

Pada November 1995, para saintis menerbitkan penemuan mereka dalam jurnal Nature ; makalah itu telah dipetik lebih 1,000 kali. Sejak tarikh itu, lebih 1,000 calon eksoplanet telah dikenal pasti, kebanyakannya telah dikesan oleh program carian Doppler yang berpangkalan di Balai Cerap Keck, Lick, dan Anglo-Australian (masing-masing, carian planet California, Carnegie dan Anglo-Australian), dan pasukan yang berpangkalan di Carian Planet Luar Suria Geneva.

Bermula pada awal 2000-an, generasi kedua spektrograf memburu planet membenarkan pengukuran yang jauh lebih tepat. Spektrograf HARPS, dipasang di Balai Cerap La Silla di Chile pada tahun 2003, boleh mengenal pasti anjakan halaju jejari sekecil 0.3 m/s, cukup untuk mengesan banyak planet berbatu, seperti Bumi. Spektrograf generasi ketiga dijangka muncul dalam talian pada tahun 2017. Dengan ralat pengukuran dianggarkan di bawah 0.1 m/s, instrumen baharu ini akan membolehkan pemerhati luar angkasa mengesan Bumi sekalipun.

Sifat (paksi jisim dan sisi separa panjang) planet yang ditemui sepanjang 2013 menggunakan halaju jejarian, dibandingkan (kelabu muda) dengan planet yang ditemui menggunakan kaedah lain.

Satu siri pemerhatian dibuat terhadap spektrum cahaya yang dipancarkan oleh bintang. Variasi berkala dalam spektrum bintang boleh dikesan, dengan panjang gelombang garis spektrum ciri dalam spektrum meningkat dan menurun secara tetap dalam tempoh masa. Penapis statistik kemudian digunakan pada set data untuk membatalkan kesan spektrum daripada sumber lain. Menggunakan teknik paling sesuai matematik, ahli astronomi boleh mengasingkan gelombang sinus berkala yang menunjukkan planet dalam orbit.

Jika planet luar suria dikesan, jisim minimum untuk planet itu boleh ditentukan daripada perubahan halaju jejari bintang. Untuk mencari ukuran jisim yang lebih tepat memerlukan pengetahuan tentang kecenderungan orbit planet. Graf halaju jejarian berbanding masa yang diukur akan memberikan lengkung ciri (lengkung sinus dalam kes orbit bulat), dan amplitud lengkung akan membolehkan jisim minimum planet dikira menggunakan fungsi jisim binari.

Periodogram Bayesian Kepler ialah algoritma matematik, digunakan untuk mengesan satu atau berbilang planet luar suria daripada pengukuran halaju jejari berturut-turut bagi bintang yang mereka orbit. Ia melibatkan analisis statistik Bayesian bagi data halaju jejari, menggunakan taburan kebarangkalian terdahulu ke atas ruang yang ditentukan oleh satu atau lebih set parameter orbit Keplerian. Analisis ini boleh dilaksanakan menggunakan kaedah Markov chain Monte Carlo (MCMC).

Kaedah ini telah digunakan pada sistem HD 208487, menghasilkan pengesanan jelas planet kedua dengan tempoh kira-kira 1000 hari. Walau bagaimanapun, ini masih mungkin kesan aktiviti bintang. Kaedah ini juga digunakan pada sistem HD 11964, iaitu ia menjumpai planet yang jelas dengan tempoh kira-kira 1 tahun. Walau bagaimanapun, planet ini tidak ditemui dalam data yang dikurangkan semula, menunjukkan bahawa pengesanan ini adalah kesan gerakan orbit Bumi mengelilingi Matahari. 

Walaupun halaju jejari bintang hanya memberikan jisim minimum planet, jika garis spektrum planet boleh dibezakan daripada garis spektrum bintang maka halaju jejari planet itu sendiri boleh ditemui dan ini memberikan kecondongan orbit planet, justeru, jisim sebenar planet boleh ditentukan. Planet bukan transit pertama yang jisimnya ditemui dengan cara ini ialah Tau Boötis b pada 2012 apabila karbon monoksida dikesan dalam bahagian inframerah spektrum.

Contoh

Graf di sebelah kanan menggambarkan lengkung sinus menggunakan spektroskopi Doppler untuk memerhati halaju jejari bintang khayalan yang sedang diorbit oleh planet dalam orbit bulat. Pemerhatian bintang sebenar akan menghasilkan graf yang serupa, walaupun kesipian dalam orbit akan memesongkan lengkung dan merumitkan pengiraan di bawah.

Halaju bintang teori ini menunjukkan varians berkala ±1 m/s, mencadangkan jisim mengorbit yang mencipta tarikan graviti pada bintang ini. Menggunakan hukum ketiga pergerakan planet Kepler, tempoh pemerhatian orbit planet mengelilingi bintang (sama dengan tempoh variasi yang diperhatikan dalam spektrum bintang) boleh digunakan untuk menentukan jarak planet dari bintang ($r$) menggunakan persamaan berikut:

$r^{3}={\frac {GM_{\mathrm {bintang} }}{4\pi ^{2}}}P_{\mathrm {bintang_{.}} }^{2}\,$

iaitu:

• r ialah jarak planet dari bintang
• G ialah pemalar graviti
• M_bintang ialah jisim bintang
• P_bintang ialah tempoh yang diperhatikan bagi bintang itu

Setelah menentukan $r$, halaju planet mengelilingi bintang boleh dikira menggunakan hukum graviti Newton, dan persamaan orbit :

$V_{\mathrm {PL} }={\sqrt {GM_{\mathrm {bintang_{.}} }/r}}\,$

iaitu $V_{\mathrm {PL} }$ ialah halaju planet.

Jisim planet kemudiannya boleh didapati daripada halaju planet yang dikira:

$M_{\mathrm {PL} }={\frac {M_{\mathrm {bintang_{.}} }V_{\mathrm {bintang} }}{V_{\mathrm {PL} }}}\,$

dan $V_{\mathrm {bintang} }$ ialah halaju bintang induk. Halaju Doppler yang diperhatikan, $K=V_{\mathrm {bintang} }\sin(i)$, dan $i$ ialah kecondongan orbit planet kepada garis yang berserenjang dengan garis penglihatan.

Oleh itu, dengan mengandaikan nilai untuk kecondongan orbit planet dan untuk jisim bintang, perubahan yang diperhatikan dalam halaju jejari bintang boleh digunakan untuk mengira jisim planet luar suria.

Jadual perbandingan halaju jejari

Jisim Planet	Jarak AU	Halaju Jejarian Bintang Disebabkan Planet (vjejari)	Notis
Musytari	1	28.4 m/s
Musytari	5	12.7 m/s
Neptun	0.1	4.8 m/s
Neptun	1	1.5 m/s
Super-Bumi (5 M🜨)	0.1	1.4 m/s
L 98-59 b (6999400000000000000♠0.4 M🜨)	0.02	0.46 m/s
Super-Bumi (5 M🜨)	1	0.45 m/s
Bumi	0.09	0.30 m/s
Bumi	1	0.09 m/s

Ruj:

Planet

Planet	Jenis Planet	Paksi Separa Panjang (AU)	Tempoh Orbit	Halaju Jejarian Bintang Disebabkan Planet (m/s)	Boleh dikesan oleh:
51 Pegasi b	Musytari Panas	0.05	4.23 hari	55.9	Spektrograf generasi pertama
55 Cancri d	Gergasi gas	5.77	14.29 tahun	45.2	Spektrograf generasi pertama
Musytari	Gergasi gas	5.20	11.86 tahun	12.4	Spektrograf generasi pertama
Gliese 581c	Super-Bumi	0.07	12.92 hari	3.18	Spektrograf generasi kedua
Zuhal	Gergasi gas	9.58	29.46 tahun	2.75	Spektrograf generasi kedua
L 98-59 b	Planet bumian	0.02	2.25 hari	0.46	Spektrograf generasi ketiga
Neptun	Gergasi ais	30.10	164.79 tahun	0.281	Spektrograf generasi ketiga
Bumi	Planet boleh huni	1.00	365.26 hari	0.089	Spektrograf generasi ketiga (kemungkinan)
Pluto	Planet kerdil	39.26	246.04 tahun	0.00003	Tidak dapat dikesan

Untuk bintang jenis MK dengan planet dalam zon boleh didiami

Jisim bintang (M☉)	Jisim planet (MBumi)	Kekil. (L 0)	Jenis	RHAB ( AU)	RV (cm/s)	Tempoh (hari)
0.10	1.0	8 ×10-4	M8	0.028	168	6
0.21	1.0	7.9 ×10-3	M5	0.089	65	21
0.47	1.0	6.3 ×10-2	M0	0.25	26	67
0.65	1.0	1.6 ×10-1	K5	0.40	18	115
0.78	2.0	4.0 ×10-1	K0	0.63	25	209

Had

Had utama dengan spektroskopi Doppler ialah ia hanya boleh mengukur pergerakan di sepanjang garis penglihatan, dan bergantung pada ukuran (atau anggaran) kecenderungan orbit planet untuk menentukan jisim planet. Jika satah orbit planet itu sejajar dengan garis penglihatan pemerhati, maka variasi yang diukur dalam halaju jejari bintang ialah nilai sebenar. Walau bagaimanapun, jika satah orbit dicondongkan dari garis penglihatan, maka kesan sebenar planet terhadap pergerakan bintang akan lebih besar daripada variasi yang diukur dalam halaju jejari bintang, yang hanya komponen sepanjang garis penglihatan. Akibatnya, jisim sebenar planet akan lebih besar daripada yang diukur.

Untuk membetulkan kesan ini, dan seterusnya menentukan jisim sebenar planet luar suria, ukuran halaju jejari boleh digabungkan dengan pemerhatian astrometrik, yang menjejaki pergerakan bintang merentasi satah langit, berserenjang dengan garis penglihatan. Pengukuran astrometri membolehkan penyelidik menyemak sama ada objek yang kelihatan seperti planet berjisim tinggi berkemungkinan besar adalah kerdil perang.

Kelemahan selanjutnya ialah sampul gas di sekeliling jenis bintang tertentu boleh mengembang dan mengecut, dan sesetengah bintang berubah. Kaedah ini tidak sesuai untuk mencari planet di sekeliling jenis bintang ini, kerana perubahan dalam spektrum pancaran bintang yang disebabkan oleh kebolehubahan intrinsik bintang boleh membadai kesan kecil yang disebabkan oleh planet.

Kaedah ini adalah yang terbaik untuk mengesan objek yang sangat besar berhampiran dengan bintang induk — yang dipanggil "Musytari panas" — yang mempunyai kesan graviti terbesar pada bintang induk, dan seterusnya menyebabkan perubahan terbesar dalam halaju jejarinya. Musytari Panas mempunyai kesan graviti yang paling besar pada bintang tuan rumah mereka kerana mereka mempunyai orbit yang agak kecil dan jisim yang besar. Pemerhatian ke atas banyak garis spektrum yang berasingan dan banyak tempoh orbit membolehkan nisbah isyarat-ke-hingar pemerhatian ditingkatkan, meningkatkan peluang untuk memerhati planet yang lebih kecil dan lebih jauh, tetapi planet seperti Bumi kekal tidak dapat dikesan dengan instrumen semasa.

Kiri: Perwakilan bintang yang mengorbit planet. Semua pergerakan bintang berada di sepanjang garis penglihatan pemerhati; Spektroskopi Doppler akan memberikan nilai sebenar jisim planet.
Kanan: Dalam kes ini tiada satu pun pergerakan bintang berada di sepanjang garis penglihatan penonton dan kaedah spektroskopi Doppler tidak akan mengesan planet sama sekali.

Lihat juga

• Kaedah mengesan eksoplanet
• Systemic (projek carian planet luar suria amatur)

Pautan luar

• Carian Planet California dan Carnegie Extrasolar
• Persamaan Halaju Jejari dalam Carian Eksoplanet ( Spektroskopi Doppler atau Kaedah Wobble)