Naar inhoud springen

Ergodiciteit

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Ergodiciteit, van het Oudgriekse: ἔργον, ergon, werk, en ὁδός, hodos, weg, is de eigenschap van een dynamisch systeem dat het gemiddelde gedrag over de tijd gezien ruwweg hetzelfde is als het gemiddelde over alle toestanden waarin het systeem kan verkeren. Als het systeem lang genoeg wordt gevolgd, komen alle mogelijke toestanden voorbij. Men formuleert dit wel als: tijdgemiddelde is gelijk aan ensemblegemiddelde. Boltzmann heeft de naam bedacht.

Ergodiciteit wordt in de statistiek op dezelfde manier gebruikt voor een stochastisch proces, waarvoor het tijdgemiddelde voor een serie gebeurtenissen gelijk is aan het ensemblegemiddelde.

Bij het werken met stochastische variabelen is men vaak geïnteresseerd in bij de kansverdeling behorende parameters zoals de verwachtingswaarde, de variantie of de mediaan van de kansverdeling. Deze parameters kunnen worden opgevat als gemiddelden over het ensemble. Voor het bepalen van deze waarden moet men of de verdelingsfunctie, of alle waarden van de stochastische variabele in alle elementen van het ensemble kennen. Het laatste is niet mogelijk en in veel gevallen is ook de verdelingsfunctie niet bekend. Door ergodiciteit te veronderstellen kunnen deze parameters worden benaderd door gemiddelden over de tijd.

Een ergodisch signaal is bijvoorbeeld een stationair signaal dat zowel aperiodiek maar toch terugkerend is. Dit is bijvoorbeeld het geval als een signaal een markante golfvorm heeft zonder dat deze zich over vaste intervallen herhaalt.

pFad - Phonifier reborn

Pfad - The Proxy pFad of © 2024 Garber Painting. All rights reserved.

Note: This service is not intended for secure transactions such as banking, social media, email, or purchasing. Use at your own risk. We assume no liability whatsoever for broken pages.


Alternative Proxies:

Alternative Proxy

pFad Proxy

pFad v3 Proxy

pFad v4 Proxy