Luminans

Et telys fremstilt med overdrevne farger. Kolonnen til høyre viser sammenhengen mellom disse og luminansen fra forskjellige steder på lyset.

Luminans angir lysfluksen i en bestemt retning til et lite flateelement av en lyskildes overflate dividert med dets tilsynelatende størrelse sett fra den samme retningen. Den er et mål for hvor mye lys som slipper gjennom eller reflekteres av flaten innen en gitt romvinkel og indikerer hvor sterk lysstyrke et øye vil oppfatte når det betrakter flaten fra et bestemt punkt.

I SI-systemet måles luminans i enheter av candela per kvadratmeter, det vil si cd/m². Fremdeles benyttes noen ganger det gamle CGS-systemet hvor den tillsvarende enheten er stilb (sb) med 1 sb = cd/cm² .

For en punktformig lyskilde vil dens lysstyrke angi i hvor stor grad den sender ut lys. Derimot vil denne egenskapen ved en utstrakt kilde best beskrives ved dens luminans. Generelt kan denne anta forskjellige verdier på kildens overflate.

Definisjon

I et punkt på overflaten til en lyskilde kan man betrakte et lite flateelement dA. Det antas å ha en normalvektor slik at man kan angi retningen til et vilkårlig, annet punkt med kulekoordinater (θ,φ). En liten romvinkel i denne retningen er da dΩ = sinθdθdφ. Hvis flateelementet dA  nå betraktes fra denne retningen, vil det ha et tillsynelatende areal dA cosθ.

Hvis flateelementet dA  sender ut lysfluksen d Φ i retning (θ,φ), defineres nå luminansen til dette punktet på lyskilden som

$L={d^{2}\Phi \over d\Omega \,dA\cos \theta }$

Her er $I=d\Phi /d\Omega$ lysstyrken i punktet på lyskilden under betraktning.

For en lysende flate som oppfyller Lamberts lov, vil lysstyrken variere i forskjellige retninger som $I=I_{0}\cos \theta .$ En slik flate vil derfor ha en luminans $L=dI_{0}/dA$ som er uavhengig av posisjonen på lyskilden. Dette gjelder for eksempel lyset fra et glødende, sort legeme.

Den totale strømmen av lys fra en slik flate kan nå beregnes. Sålenge I₀ kan antas konstant, blir lysfluksen

${\begin{aligned}\Phi &=I_{0}\int \!d\Omega \cos \theta \\&=I_{0}\int _{0}^{2\pi }\!d\phi \!\int _{0}^{\pi }\!d\theta \sin \theta \cos \theta =\pi I_{0}\end{aligned}}$

som forbindes ved flatens luminans ved at I₀ = LA. Noen ganger omtales luminans derfor som lystetthet da L = I₀ /A.

Luminans må ikke forveksles med luminositet som i astrofysikken angir den totale energifluksen fra en stjerne.

Se også

• Lysstyrke
• Candela
• Lysfluks