Sari la conținut

Paralelipiped

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Un paralelipiped oarecare.

Un paralelipiped este o figură geometrică tridimensională formată din șase paralelograme ce aparțin unor trei perechi de plane paralele. Este o prismă patrulateră, un caz particular de prismă. Având 6 fețe, este un hexaedru.

Proprietăți

[modificare | modificare sursă]
  • fețele opuse sunt paralele;
  • fețele sunt paralelograme;
  • cele 12 laturi sunt congruente în serii de câte patru.

Aria bazei Ab este:

.
unde L este lungimea, iar l lățimea bazei.

Aria laterală - Al - se calculează cu relația:

.
unde h este înălțimea paralelipipedului.

Aria totală - At - reprezintă suma dintre aria laterală și dublul ariei bazei:

.

Dacă se înlocuiește aria laterală și aria bazei în formula de mai sus, se obține formula ariei totale a paralelipipedului:

.

Volumul paralelipipedului este egal cu aria bazei înmulțită cu înălțimea:

.

Coxeter a denumit generalizarea unui paralelipiped în dimensiuni mai mari drept paralelotop. În literatura modernă, expresia „paralelipiped” este adesea folosită și în dimensiuni mai mari.[1]

Mai exact, în spațiul n-dimensional se numește paralelotop n-dimensional sau n-paralelotop (sau n-paralelipiped). Astfel, un paralelogram este un 2-paralelotop iar un paralelipiped este un 3-paralelotop.

În general, un paralelotop,[2] sau paralelotop voronoi, are fațete opuse paralele și congruente. Deci un 2-paralelotop este un paralelogon, noțiune care poate cuprinde și anumite hexagoane, iar un 3-paralelotop este un paraleloedru, existând 5 tipuri de astfel de poliedre.

  1. ^ en Morgan, C. L. (1974). Embedding metric spaces in Euclidean space. Journal of Geometry, 5(1), 101–107. https://doi.org/10.1007/bf01954540
  2. ^ en Deza, Michel; Grishukhin, Viacheslav (). „Properties of parallelotopes equivalent to Voronoi's conjecture”. arXiv:math/0307170Accesibil gratuit. Bibcode:2003math......7170D. 
pFad - Phonifier reborn

Pfad - The Proxy pFad of © 2024 Garber Painting. All rights reserved.

Note: This service is not intended for secure transactions such as banking, social media, email, or purchasing. Use at your own risk. We assume no liability whatsoever for broken pages.


Alternative Proxies:

Alternative Proxy

pFad Proxy

pFad v3 Proxy

pFad v4 Proxy