Mundshmëria elektrike

Në elektrodinamikë , mundshmëria elektrike në një pikë të hapësirës është energjia e mundshme për njësi të ngarkesës elektrike që është e lidhur me një fushë elektrike të qëndrueshme dhe të pandryshueshme në kohë. Tipikisht e matur në volt, ajo është një madhësi skalare e Lorencit. Ndryshimi në mundshmërinë elektrike midis dy pikave njihet si voltazhi.

Është gjithshtu edhe një mundshmëri skalare elektrike e përgjithshme që përdoret në elektrodinamikë kur fusha elektromagnetike që ndryshojne në kohe jane të pranishme. Kjo mundshmëri elektrike e përgjithshme nuk mund të shpjegohet thjesht si energji e mundshme.

Shpjegimi

Mundshmëria elektrike mund të shpjegohet si një “shtypje elektrike". Ky shpjegim bazohet mbi analogjine hidraulike. Kur kjo "shtypje është" uniforme, rryma nuk rrjedh dhe asgjë nuk ndodh. Kjo është e ngjashme me faktin pse njerzit nuk ndiejnë shtypjen normale atmosferike: kjo ndodh sepse nuk ka ndonje ndryshim midis shtypjes brenda trupit dhe asaj jashtë, kështu që asgjë nuk ndihet. Megjithatë, kur kjo shtypje elektrike ndryshon, një fushe elektrike shfaqet, e cila krijon një forcë mbi thërrmijat e ngarkuara.

Paraqitja matematikore

Përfytyrimi i mundshmërisë elektrike (e dhene nga: $\phi$, $\phi _{\mathrm {E} }$ ose V) lidhet ngushtë me energjine e mundshme, pra:

$U_{\mathrm {E} }=q\phi$

ku $U_{\mathrm {E} }$ eshte energjia e mundshmërisë elektrike e nje therrmije prove q nga fusha elektrike. Vini re qe energjia e mundshme si dhe mundshmëria elektrike mund te percaktohen deri tek një kusht të pandryshueshëm: duhet qe njëri të zgjedhë në mënyrë të paarsyeshme nje vendodhje në mënyrë që energjia e mundshme dhe mundshmëria elektrike të jenë.

Percaktimi i duhur i mundshmërisë elektrike përdor fushen elektrike $\mathbf {E}$:

$\phi _{\mathrm {E} }=-\int _{C}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {\ell }$

ku C eshte nje shteg i paarsyeshëm qe lidh pikën me mundshmëri zero me pikën që merret nën shqyrtim. Kur $\mathbf {\nabla } \times \mathbf {E} =0$, tërësia e lakuar e mësipërme nuk varet në shtegun e saktësuar C por vetëm në pikat fundore të trajektores. Në mënyrë të barasvlershme, mundshmëria elektrike përcakton fushën elektrike përmes pjerrësisë së tij:

$\mathbf {E} =-\mathbf {\nabla } \phi _{\mathrm {E} }$

kështu që, nga ligji i Gausit, puna e mundshme kënaq ekuacionin e Puasonit:

$\mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {E} =\mathbf {\nabla } \cdot \left(-\mathbf {\nabla } \phi _{\mathrm {E} }\right)=-\nabla ^{2}\phi _{\mathrm {E} }=\rho /\varepsilon _{0}$

ku ρ është dendësia totale e ngarkesës (që përfshin ngarkesën e lidhur).

Vini re: këto ekuacione nuk mund të përdoren në qoftë se $\mathbf {\nabla } \times \mathbf {E} \neq 0$, pra, në rastin e një fushe elektrike joruajtëse (e shkaktuar nga nje fushë magnetike që ndryshon në kohë; shikoni ekuacionet e Maksuellit). Përgjithësimi i mundshmërisë elektrike në këtë rast përshkruhet më poshtë.

Referime

• Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
• Jackson, John David (1999). Classical Electrodynamics, 3rd ed., New York: Wiley. ISBN 0-471-30932-X.
• Electromagnetic Fields (2nd Edition), Roald K. Wangsness, Wiley, 1986. ISBN 0-471-81186-6.