Хексадецимални систем

У математици и информатици се често користи хексадецимални бројевни систем. То је бројни систем у основи 16, односно систем са 16 различитих цифара. Обично се користи 10 арапских цифара и додају се слова A-F односно a-f.

На пример број 10101010 у бинарном систему, који се пише 170 у уобичајеном декадном систему, се пише као АА у хекса децималном систему.

Хексадецимални систем је погодно користити у рачунарима пошто је претварање између бинарног и хексадецималног система једноставно. Тако свака четири бита могу да се напишу као једна цифра хексадецималног система, што значи да се један бајт може написати као две цифре у хексадецималном систему.

Конверзија бројева у хексадецималном коду

	0hex	=	0dec	=	0oct		0	0	0	0
	1hex	=	1dec	=	1oct		0	0	0	1
	2hex	=	2dec	=	2oct		0	0	1	0
	3hex	=	3dec	=	3oct		0	0	1	1
	4hex	=	4dec	=	4oct		0	1	0	0
	5hex	=	5dec	=	5oct		0	1	0	1
	6hex	=	6dec	=	6oct		0	1	1	0
	7hex	=	7dec	=	7oct		0	1	1	1
	8hex	=	8dec	=	10oct		1	0	0	0
	9hex	=	9dec	=	11oct		1	0	0	1
	Ahex	=	10dec	=	12oct		1	0	1	0
	Bhex	=	11dec	=	13oct		1	0	1	1
	Chex	=	12dec	=	14oct		1	1	0	0
	Dhex	=	13dec	=	15oct		1	1	0	1
	Ehex	=	14dec	=	16oct		1	1	1	0
	Fhex	=	15dec	=	17oct		1	1	1	1

Пример: Број $A2F$ конвертујте у одговарајући број декадног бројног система и обрнуто. Решење: $A2F_{(16)}=A\times 16^{2}+2\times 16^{1}+F\times 16^{0}=10\times 256+2\times 16+15\times 1=2607$

$A2F_{(16)}=2607_{(10)}\,$

Провера (обрнуто):

---

$2607/16=162\,$ (остатак 15, односно F)

---

$162/16=10\,$ (остатак 2)

---

$10/16=0\,$ (остатак 10, односно А)

---

Дакле, $2607_{(10)}=A2F_{(16)}$

Историја

Хексадецимални систем је IBM увео у употребу 1963. године. Ранија верзија хексадецималног система 1954. године коришћена је на Bendix G-15 систему.

Таблица множења у хексадецималном систему

Уместо латинског 'sexa' IBM је као префикс изабрао грчко έξι (хекси - шест) из очигледних разлога. Други део речи, 'децимални', је настао од латинске речи 'decem' (десет).

Види још

• Бинарни систем
• Октални систем
• Декадни систем