N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} }
正數 R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 自然数 N {\displaystyle \mathbb {N} } 正整數 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} 小数 有限小数 无限小数 循环小数 有理数 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 代數數 A {\displaystyle \mathbb {A} } 实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 複數 C {\displaystyle \mathbb {C} } 高斯整數 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]}
负数 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 整数 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 负整數 Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} 分數 單位分數 二进分数 規矩數 無理數 超越數 虚数 I {\displaystyle \mathbb {I} } 二次無理數 艾森斯坦整数 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}
二元数 四元數 H {\displaystyle \mathbb {H} } 八元数 O {\displaystyle \mathbb {O} } 十六元數 S {\displaystyle \mathbb {S} } 超實數 ∗ R {\displaystyle ^{*}\mathbb {R} } 大實數 上超實數
雙曲複數 雙複數 複四元數 共四元數（英语：Dual quaternion） 超复数 超數 超現實數
質數 P {\displaystyle \mathbb {P} } 可計算數 基數 阿列夫數 同餘 整數數列 公稱值
規矩數 可定义数 序数 超限数 p進數 数学常数
圓周率 π = 3.14159265 {\displaystyle \pi =3.14159265} … 自然對數的底 e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828} … 虛數單位 i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}} 無限大 ∞ {\displaystyle \infty }
二进分数，也称为二进有理数，是一种分母是2的幂的分数。可以表示成 a 2 b {\displaystyle {\frac {a}{2^{b}}}} ，其中， a {\displaystyle a} 是一个整数， b {\displaystyle b} 是一个自然数。例如： 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} ， 3 8 {\displaystyle {\frac {3}{8}}} ，而 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{3}}} 就不是。(英制单位中广泛采用二进分数，例如 3 4 {\displaystyle {\frac {3}{4}}} 英寸， 1 16 {\displaystyle {\frac {1}{16}}} 英寸， 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} 磅。)
所有二进分数组成的集合在实数轴上是稠密的：任何实数 x {\displaystyle x} 都可以用形为 ⌊ 2 i x ⌋ / 2 i {\displaystyle \lfloor 2^{i}x\rfloor /2^{i}} 的二进分数无限逼近。与实数轴上的其它稠密集，例如有理数相比，二进分数是相对“小”的稠密集，这就是为什么它们有时出现在证明中（例如乌雷松引理）。
任何两个二进分数的和、积，与差也是二进分数：
但是，两个二进分数的商则一般不是二进分数。因此，二进分数形成了有理数 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 的一个子环。
