Jacques Tits

Jacques Tits

Jacques Tits al maig de 2008
Biografia
Naixement	(fr) Jacques Léon Tits 12 agost 1930 Uccle (Bèlgica)
Mort	5 desembre 2021 (91 anys) 13è districte de París (França)
Formació	Universitat Lliure de Brussel·les (–1950) Athénée d'Uccle
Director de tesi	Paul Libois
Activitat
Camp de treball	Teoria de grups, geometria i matemàtiques
Lloc de treball	Bonn París Brussel·les
Ocupació	matemàtic, professor d'universitat, catedràtic
Ocupador	Collège de France, catedràtic (1973–2000) Universitat de Bonn (1964–1974) Universitat Lliure de Brussel·les (1956–1964)
Membre de	Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units (associat estranger de l'Acadèmia Nacional de Ciències) (1992–) Academia Europaea (1988–) Acadèmia Americana de les Arts i les Ciències Acadèmia Alemanya de Ciències Leopoldina Acadèmia Francesa de les Ciències Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres Reial Acadèmia d'Arts i Ciències dels Països Baixos
Obra
Obres destacables edifici de Bruhat-Tits Grup de Tits mètrica de Tits Conjectura de Kneser-Tits Alternativa de Tits Sistema de Tits
Estudiant doctoral	Jens Jantzen, Olivier Mathieu, Jean-Pierre Tignol, Michael Otte, Karl-Otto Stöhr, Ernst August Weiss, Jr., Jürgen Ackva, Erich Ossa, Hans Scheerer, Volker Hauschild, Francis Buekenhout, Guy Rousseau, Firmin Bratzlavsky, Anne-Marie Simon, Guy Valette, Jean-Yves Hée, Lucie Kuyl i Günter Steinhausen
Família
Cònjuge	Marie-Jeanne Tits-Dieuaide
Pares	Lèon Tits i Lousia André
Premis
(2008)  Premi Abel (2001)  Oficial de l'Orde Nacional del Mèrit (1996)  Medalla Cantor (1995)  Cavaller de la Legió d'Honor (1993)  Premi Wolf en Matemàtiques (23 febrer 1979)  doctor honoris causa per la Universitat de Gant (1976)  Premi de l'Estat  Comandant de l'Orde de les Palmes Acadèmiques  doctor honoris causa per la Université catholique de Louvain  Creu de Comanador de l'Orde al Mèrit de la República Federal Alemanya

Jacques Tits (Uccle, 12 d'agost de 1930 - 13è districte de París, 5 de desembre de 2021) fou un matemàtic d'origen belga i nacionalitzat francès que treballà en teoria de grups i geometria i que introduí els edificis de Tits, l'alternativa de Tits i el grup de Tits.

Biografia

Jacques Tits nasqué a Uccle, fill del catedràtic Léon Tits i Lousia André. Fou estudiant de l'Athénée de Uccle i de la Universitat Lliure de Brussel·les. El seu director de tesi fou Paul Libois i obtingué el doctorat el 1950 amb la dissertació Généralisation des groupes projectifs basés sur la idea de transitivité. Pel que fa a la carrera acadèmica, fou professor a la Universitat Lliure de Brussel·les (ara dividida entre la Universitat Lliure de Brussel·les i la Vrije Universiteit Brussel) (1962 – 1964), a la Universitat de Bonn (1964 – 1974) i al Collège de France de París fins que esdevingué emèrit el 2000. El 1974, per ser professor del Collège de France, li requeriren que obtingués la ciutadania francesa. Com que Bèlgica no permet dobles nacionalitats, hagué de renunciar a la ciutadania belga. Fou membre de l'Acadèmia Francesa de les Ciències des de llavors.

Tits era membre d'«honor» del grup Nicolas Bourbaki. Com a tal, ajudà a popularitzar l'obra de Donald Coxeter, introduint termes com nombre de Coxeter, grup de Coxeter i graf de Coxeter.

Premis i honors

Tits rebé el Premi Wolf en Matemàtiques el 1993, la medalla Cantor de la Societat Alemanya de Matemàtiques el 1996, i la distinció alemanya «Pour le Mérite». El 2008 fou guardonat amb el Premi Abel, conjuntament amb John Griggs Thompson, «pels profunds assoliments en àlgebra i en particular per donar forma a la teoria de grups moderna».

Fou membre, entre d'altres, de l'Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres.

Contribucions

En el marc de la teoria de grups, introduí la teoria d'edificis (també anomenats edificis de Tits), que són estructures combinatòries sobre les quals actuen els grups, particularment en teoria de grups algebraics (incloent els grups finits i els grups definits sobre els nombres p-àdics). La teoria relacionada de parells (B, N) és una eina bàsica en la teoria de grups de tipus Lie. És de particular importància la seva classificació de tots els edificis irreductibles de tipus esfèric i de rang major o igual a tres, que va comportar la classificació de tots els espais polars de rang a partir de 3. Si el rang és 2, els edificis esfèrics són polígons generalitzats, que classificà, en col·laboració amb Richard Weiss, quan admeten un grup de simetria adequat (els anomenats polígons de Moufang). Conjuntament amb François Bruhat desenvolupà la teoria d'edificis afins i, més tard, classificà tots els edificis irreductibles de tipus afí i de rang a partir de 4.

Un altre dels seus teoremes més coneguts és l'alternativa de Tits: si G és subgrup finitament generat d'un grup lineal, llavors o G té un subgrup resoluble d'índex finit, o té un subgrup lliure de rang 2.

Prenen el nom d'aquest matemàtic el grup de Tits i la construcció de Tits–Koecher. Introduí també la conjectura de Kneser–Tits.

Publicacions

• Tits, Jacques «Algebraic and abstract simple groups» (en anglès). Annals of Mathematics, vol. 80, 2, 1964, pàg. 313–329. DOI: 10.2307/1970394. ISSN: 0003-486X. JSTOR: 1970394.
• Tits, Jacques «Buildings of spherical type and finite BN-pairs» (en anglès). Lecture Notes in Mathematics. Springer-Verlag [Berlin (Nova York, EUA)], vol. 386, 1974. DOI: 10.1007/978-3-540-38349-9.
• Tits, Jacques; Weiss, Richard M. Springer-Verlag. Moufang polygons (en anglès), 2002 (Springer Monographs in Mathematics). ISBN 978-3-540-43714-7. 

Enllaços externs

• Jacques Tits al Mathematics Genealogy Project.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Jacques Tits» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Biografia al lloc web del Premi Abel Arxivat 2020-02-18 a Wayback Machine.  PDF (en anglès).